1.Knowledge and understanding
The purpose of the course is the acquisition of theoretical principles concerning the life and non life insurance as well as pensions systems and social insurance. Beyond the indispensable theoretical knowledge, properly formalized, we also intend to transfer adequate professional skills to deepen the topics covered by an operational point of view.
The teaching methodologies are designed to develop students’ professional skills using also multimedia, database access, use of spreadsheets, etc. The exam is composed of a written test and an oral examination, withe the goal of testing for the student’s knowledge, his understanding of the abstract concepts, and their translation from an operational point of view. During the entire course, knowledge and understanding are tested on a continuous basis, and a fruitful and active participation by students is always stimulated.
2. Applying knowledge and understanding
Special attention is also paid to operating activities of future graduates, who are facing the problems professionally before mentioned, often under different assumptions or in different contexts, also transversal and interdisciplinary. To this end, teachers use a teaching method with the emphasis to the acquisition operations ("know-how") of the analytical tools and concepts proposed during the teaching of the discipline, aiming to develop critical skills of the student in a continuous process interaction analysis - synthesis, also presenting in the classroom appropriate real cases, guiding the study and analysis with the help of educational tools and technology more appropriate. Teachers care in its review of final learning the actual acquisition of these skills, even proposing and discussing critically and constructively with students drawn from them prepared with these precipue purposes.
3. Making judgments
The development of a critical ability in the context of the topics covered is a major educational objectives of teaching. A good acquisition of theoretical knowledge and operational chapabilities in the program of education is not enough for a complete training of the student if such preparation is not accompanied by the acquisition of a thorough, independent, socially and morally responsible for chapacity assessment, setting and resolution of a problem, proposing models that consider more appropriate analysis of financial issues considered. Such awareness serves as a guide to teachers throughout the training of discipline, making them interact with students in a constructive logic, in order to stimulate all phases of teaching, their chapacity for reflection, acquisition and interpretation of the information needed and Data essential, although insufficient or incomplete, for the management of complex issues, the construction and understanding of formal models, both descriptive and prescriptive. The focus is, therefore, training of research of economic and financial information sources, both traditional and modern, more appropriate (consultations of specialized publications, databases, websites, etc.),
4. Communication skills
The teaching will put the student in a position to transfer to third parties, even non-specialists, with clarity, precision and language appropriate technical, information, analysis, value judgments, projects and proposals on complex financial issues, that on the job will face. The student is continually urged to make oral and formally their thoughts in proper arguments and techniques, to draft documents in writing, to prepare presentations multimedia, individually and in groups, to discuss what has been presented in the classroom, to stimulate a fruitful collaboration on the level of communication. The final exam is an additional chance for reflection and verification of the various communication skills actually achieved by the student. 5. Learning skills will provide students both an encouragement for a more active participation as possible to the entire educational process and for an improvement in the method of study and the purpose of a more effective learning of the discipline, presenting characteristics precipue in terms of learning by means of an appropriate process inductive - deductive.
The course starts by recalling basic concepts of probability theory. After the basic concepts of theory of insurance mainly related to the concepts of expected net present value and expected utility are introduced. After, the insurance portfolio management is discussed. Non life insurance and life insurance are presented. Finally, pension plans and health insurance are treated.
Probability theory. Probability and random events. Several types of porbability: classical probability; statistical probability and subjective probability. Total probability for incompatible events and composed probability for compatible events. Examples and appliations. Repeated trials. Random variables: basics, theorems and applications. Cumulative distribution functions of a discontinuous random variable. Bernoulli's Theorem. Probability of a given di deviation. De Moivre – Laplace's Theorem. Bienaymè Tchebycheff's Theorem. Probability distribution and its applications.
Financial operations and insurance: operations under certainty and operations under uncertainty. Values, present values, expected values and expected net present values. The price in a financial operation under uncertainty. Expected value and variance. The utility function. The expected utiity criterion. Insurance applications.
The insurance portfolio management.Mutuality and solidarity in a portfolio. Uncertainty in the expenses of a portfolio. Risk and reinsurance. Technical and practical aspects of reinsurance. Insurance portfolio management: time dimension. .
Non-life insurance.
Life tables. Life insurance. Mathematical reserve.
Finance in life insurance: linking benefits to the investment performance. Adjusting benefits. Participating policies. Unit-linked policies. Index-linked policies. Universal Life policies.
Life insurance pricing. Single premiums. Periodic premiums. Loading for expenses. Premium components.Expenses and loading for expenses. The expense-loaded premiums.
Pension plans. Health insurances.
Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009.
Olivieri, Annamaria, and Ermanno Pitacco. Introduction to Insurance Mathematics: Technical and financial features of risk transfers. Springer, 2015.
Subjects | Text References | |
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1 | Calcolo delle probabilità. Probabilità ed evento aleatorio. Vari tipi di probabilità: classica; statistica e soggettiva. | Dispense fornite durante il corso. |
2 | Probabilità totali per eventi incompatibili e probabilità composte per eventi campatibili. Esempi ed applicazioni. | Dispense fornite durante il corso. |
3 | Problema delle prove ripetute. Variabili casuali: principi, teoremi ed applicazioni. Funzione di ripartizione di una variabile casuale discontinua. | Dispense fornite durante il corso. |
4 | Teorema di Bernoulli. Probabilità di uno scarto assegnato. Teorema di De Moivre – Laplace. Teorema di Bienaymè Tchebycheff. Curva delle probabilità ed applicazioni. | Dispense fornite durante il corso. |
5 | Operazioni Finanziarie ed Assicurazioni: Operazioni certe ed operazioni aleatorie. Valutazioni, valori attuali, valore attesi e valori attuali attesi. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
6 | L’elemento “prezzo” in un’operazione finanziaria aleatoria. Valore atteso e varianza. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
7 | La funzione di utilità. Il criterio dell’utilità attesa. Applicazioni assicurative. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
8 | La Gestione di un Portafoglio Assicurativo: Mutualità e solidarietà in un portafoglio. Aleatorietà dell’esborso di portafoglio. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
9 | Rischio e riassicurazione. Aspetti tecnico-pratici della riassicurazione. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
10 | Gestione di un portafoglio assicurativo: la dimensione temporale. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
11 | Assicurazione contro i Danni. Il premio assicurativo. Sinistri, danni, risarcimenti. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
12 | Premio equo ed osservazione statistica. Il premio puro. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
13 | Classi di rischio e “personalizzazione” del premio. Tariffazione in base all’esperienza su collettività. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
14 | Tariffazione in base all’esperienza individuale e sistemi bonus malus. Gestione del premio e riserve tecniche. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
15 | La base demografica delle assicurazioni sula durata di vita: durata aleatoria di vita di una persona e funzione di sopravvivenza. Valori sintetici. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
16 | Tavole di sopravvivenza. Classi di rischio nella assicurazioni vita. Tavole proiettate. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
17 | Tavole sulla durata di vita e premi: Assicurazioni in caso di vita. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
18 | Assicurazioni in caso di morte. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
19 | Assicurazioni miste. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
20 | Disuguaglianze e relazioni notevoli. Premio unico e premi periodici. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
21 | Premi naturali. Fondo relativo a un portafoglio di contratti assicurativi. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
22 | Riserve matematiche: La riserva matematica pura, la riserva prospettiva e la riserva retrospettiva. Periodo temporale della riserva matematica. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
23 | Equazioni ricorrenti. Rischio e risparmio. Valutazione dell’utile. Riserva matematica e base tecnica. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
24 | Flessibilità delle prestazioni. “Adeguamento” delle prestazioni. Modelli di adeguamento, assicurazioni indicizzate e assicurazioni rivalutabili. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
25 | Assicurazioni “unit inked”. Assicurazioni “index linked”. Assicurazioni “Universal Life”. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
26 | Condizioni di tariffa: premio equo, premio puro e premio di tariffa. Spese e caricamenti per spese. Caricamenti per spese e riserve matematiche. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
27 | “Combinazioni” di prestazioni. “Alterazioni” di un contratto assicurativo. Redditività di un contratto di assicurazione vita. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
28 | Assicurazioni vita per collettività. Contributi e benefici. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
29 | Principi di calcolo dei contributi. Modalità attuativa della previdenza complementare. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |
30 | Assicurazioni sulla salute. Forme assicurative. Le assicurazioni malattia. Le rendite d’invalidità. | Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. |