INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR)Ingegneria per la Transizione EcologicaAnno accademico 2025/2026

9798484 - Meccanica dei Solidi e delle Strutture

Docente: BARTOLOMEO PANTO'

Risultati di apprendimento attesi

Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze basilari sulla statica e la cinematica dei corpi rigidi e deformabili e di analizzare la risposta strutturale e la stabilità di strutture composte da solidi trave. Le conoscenze acquisite forniranno la base delle competenze tecniche necessarie per una progettazione di strutture

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Il corso si svolgerà principalmente con didattica frontale. Sessioni a distanza verranno svolte per quanto riguarda le esercitazioni.

Prerequisiti richiesti

E' richiesta la propedeuticità dell'insegnamento di Analisi Matematica II

Frequenza lezioni

Durante le lezioni sarà rilevata la presenza. Per accedere alle prove in itinere è indispensabile averne acquisito almeno il 70%

Contenuti del corso

La statica delle travi- Analisi della tensione e della deformazione nei solidi- Il principio dei lavori virtuali- Le leggi fondamentali dell’elasticità- Equilibrio elastico di sistemi di travi -Il problema delle trave di Saint Venant: Sforzo normale, Flessione retta e deviata, Taglio, Torsione- Criteri di resistenza per materiali fragili e duttili- Stabilità dell’equilibrio e carico critico.

Testi di riferimento

Annalisa Greco “Lezioni di Scienza delle Costruzioni” Edizione CULC Catania

Annalisa Greco -Salvatore Meli "Esercizi svolti di Scienza delle Costruzioni" Edizione CULC Catania

Programmazione del corso

	Argomenti	Riferimenti testi
1	CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano. I vincoli. Caratterizzazione cinematica delle strutture.	Testo 1 Cap.1
2	STATICA DEL CORPO RIGIDO Caratteriz zazione statica dei vincoli nel piano. Il concetto di equilibrio. Calcolo analitico delle reazioni vincolari. Il metodo graﬁco per il calcolo delle reazioni vincolari.	Testo 1 Cap.2
3	IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER SISTEMI RIGIDI Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il Principio dei Lavori Virtuali. Dualità Statico – Cinematica nei sistemi rigidi. Teorema delle forze virtuali. Teorema degli spostamenti.	Testo 1 Cap.3
4	STATICA DEI SISTEMI DI TRAVI RETTILINEE Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indeﬁnite di equilibrio del concio elementare. Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio dei lavori virtuali.	Testo 1 Cap.4
5	ANALISI DELLA DEFORMAZIONE Vettore spostamento. Il tensore di deformazione inﬁnitesima. Deformazioni principali e direzioni principali di deformazione. Classiﬁcazione degli stati deformativi. Variazione speciﬁca di volume. Decomposizione del tensore di deformazione.	Testo 1 Cap.5
6	ANALISI DELLA TENSIONE Il concetto di tensione. Il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Classiﬁcazione degli stati tensionali. Decomposizione del tensore di tensione. I cerchi di Mohr.	Testo 1 Cap.6
7	IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER I SISTEMI DEFORMABILI Dimostrazione dell'identità fondamentale. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di equilibrio. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di congruenza.	Testo 1 Cap.7
8	IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE La prova di trazione. Caratteristiche meccaniche dei materiali. Il legame inverso. Il legame diretto. Limiti di validità delle costanti elastiche. Il potenziale elastico e l’energia di deformazione. Relazione tra le costanti elastiche.	Testo 1 Cap.8
9	ASPETTI ENERGETICI DEI FENOMENI ELASTICI Il teorema di Clapeyron. Il principio di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Betti. Il secondo teorema di Castigliano.	Testo 1 Cap.9
10	CALCOLO DI SPOSTAMENTI IN STRUTTURE ISOSTATICHE Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente. La curvatura elastica di travi inﬂesse. Applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo di spostamenti e rotazioni in sistemi isostatici.	Testo 1 Cap.10
11	IL PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO Approccio agli spostamenti. Approccio agli sforzi. Proprietà della soluzione del problema dell’equilibrio elastico.	Testo 1 Cap.11
12	RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE L’equazione differenziale del quarto ordine della linea elastica. I metodi delle forze e degli spostamenti per la risoluzione di strutture iperstatiche. Il principio dei lavori virtuali come condizione di equilibrio e congruenza.	Testo 1 Cap.12
13	TEORIA DI DE SAINT VENANT Stati di sollecitazione. Risoluzione del problema di de Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice retta e deviata. Flessione composta. Pressoﬂessione. Nocciolo centrale d’inerzia. Torsione in sezioni circolari piene e formule approssimate per le sezioni chiuse in parete sottile e sezioni rettangolari allungate. Il problema del taglio, calcolo del centro di taglio.	Testo 1 Cap.13
14	CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE Criteri di resistenza per materiali fragili (criteri di rottura): Rankine, Grashof, Beltrami. Criteri di resistenza per materiali duttili (criteri di snervamento):Tresca , von Mises.	Testo 1 Cap.14
15	VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE Estensione dei risultati di de Saint Venant alle travi elastiche comunque caricate. Studio di travi ad asse rettilineo.	Testo 1 Cap.15
16	STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO E CARICO CRITICO Determinazione di carichi critici per sistemi ad elasticità concentrata e sistemi ad elasticità diffusa mediante i metodi statico ed energetico. La formula di Eulero e i suoi limiti di validità.	Testo 1 Cap.16

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

La valutazione prevede una prova scritta e una prova orale

Esempi di domande e/o esercizi frequenti

Ulteriore materiale didattico consistente in testi d’esame ed esercizi svolti può essere reperito sul sito: http://www.dica.unict.it/users/agreco/agreco.htm

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