La prima parte del corso intende fornire i concetti di base per la formulazione delle equazioni della dinamica di corpi rigidi e deformabili. Verranno forniti tutti gli aspetti computazionali per l'analisi assistita al calcolatore dei sistemi Multibody. A partire dall'analisi cinematica di sistemi vincolati, i metodi computazionali in cinematica saranno discussi usando diverse formulazioni. Verrà descritta l'implementazione numerica di diverse formulazioni dinamiche, con particolare riguardo alle equazioni differenziali algebriche. Verranno analizzati i principali schemi di integrazione numerica ed applicati a sistemi Multibody generali.
La seconda parte del corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti i concetti fondamentali della dinamica del veicolo, analizzando le forze che governano il loro moto e determinano le prestazioni di handling (accelerazione, frenata e moto in curva) e comfort vibrazionale. Si forniranno le conoscenze teorico-pratiche per eseguire l’analisi elasto-cinematica dei sistemi sospensivi e determinarne le grandezze caratteristiche, correlate alle prestazioni di handling e di ride-comfort. Inoltre, verranno analizzati i metodi numerici più diffusi per la modellazione dello pneumatico. Le nozioni acquisite sul metodo Multibody verranno impiegate per realizzare modelli di simulazione per l’analisi elasto-cinematica delle sospensioni o l’analisi dinamica del veicolo completo.
lezioni: 28 ore
esercitazioni: 65 ore
Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel Syllabus.
Meccanica razionale, Meccanica Applicata alle Macchine, Modellistica e Simulazione dei Sistemi Meccanici
obbligatoria
1. - Introduzione ai sistemi multibody
2. - Fondamenti di cinematica planare e spaziale
3. - Analisi cinematica di sistemi vincolati
4. - Fondamenti di dinamica planare e spaziale
5. - Dinamica diretta
6. - Introduzione alla dinamica del veicolo.
[1] Nikravesh, P. E. (2007). Planar multibody dynamics: formulation, programming and applications. CRC press.
[2] Genta G., Morello L. (2007). The automotive chassis Vol. 1 – Components design; Vol. 2 – System design. Springer.
[3] Shabana, A. A. (2009). Computational dynamics. John Wiley & Sons.
[4] De Jalon, J. G., & Bayo, E. (2012). Kinematic and dynamic simulation of multibody systems: the real-time challenge. Springer Science & Business Media.
[5] Shabana, A. A. (2013). Dynamics of multibody systems. Cambridge university press.
[6] Pennestrì, E. (2001). Dinamica tecnica e computazionale: sistemi lineari (Vol. 2). Casa Editrice Ambrosiana.
[7] Lecture notes.
[8] Jorge Angeles, Fundamentals of Robotic Mechanical Systems: Theory, Methods, and Algorithms-Springer International Publishing (2014).
[9] Paulo Flores, Concepts and Formulations for Spatial Multibody Dynamics-Springer International Publishing (2015)
Argomenti | Riferimenti testi | |
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1 | Rotation matrices, invariants, rotation parameters, screw motion | [8] Chapter 2 |
2 | Angular velocity, instant screw axis | [8] Chapter 3 |
La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.
MULTIBODY SIMULATION
Cinematica dei sistemi vincolati
Equazioni vincolate del moto e DAE
Forze di reazione e moltiplicatori di Lagrange
La stabilizzazione di Baumgarte
VEHICLES DYNAMICS