MATEMATICA E INFORMATICAInformaticaAnno accademico 2023/2024

1015622 - CRYPTOGRAPHIC ENGINEERING

Docente: MARIO DI RAIMONDO

Risultati di apprendimento attesi

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni frontali in aula su argomenti teorici e sullo sviluppo di codice.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Prerequisiti richiesti

requisiti: conoscenza della teoria alla base della Crittografia Moderna, buone capacità di programmazione

propedeuticità: Crittografia

Frequenza lezioni

La frequenza a lezione è fortemente consigliata.

Contenuti del corso

Il corso è una prosecuzione del percorso teorico iniziato con l'insegnamento "Crittografia" e rappresenta un ponte verso il mondo pratico. Gli argomenti trattati ricadono nella cosiddetta "Cryptographic Engineering": fusione di conoscenze teorico-pratiche che permettono di implementare schemi crittografici in modo corretto, sicuro ed efficiente. Una parte del corso è dedicata al richiamo dei concetti e definizioni principali dal corso di teoria e alla presentazione degli algoritmi efficienti che stanno alla base di qualunque implementazione di numeri a multi-precisione (MPI). Tali conoscenze saranno indispensabili per ottimizzare le prestazioni delle proprie implementazioni e per meglio comprendere alcuni attacchi crittografici avanzati visti durante il corso. Una parte del corso sarà dedicata allo studio di standard reali (SSL/TLS, SSH) e alla presentazione di attacchi crittografici notevoli ai loro danni: tale studio permetterà di meglio comprere alcuni dei principi generali alla base di qualunque implementazione corretta e sicura. Tra gli attacchi presentati ci saranno anche i cosiddetti "Side-Channel Attack": con particolare focus su quelli basati sul timing delle primitive crittografiche attaccate. L'ultima parte del corso sarà dedicata ai dettagli tecnici sugli strumenti e le tecniche per le implementazioni crittografiche.

Testi di riferimento

A lezione si farà inoltre riferimento a svariati articoli scientifici di volta in volta segnalati.

Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1richiami: definizioni, nozioni di sicurezza, principali primitivecorso Crittografia, cap.11 di [S]
2richiami: gruppi, campi, gruppi ciclici, sottogruppi, generatori, teorema cinese del restocorso Crittografia, cap.8 di [PP], cap.1-2 di [S]
3richiami: problemi difficili, logaritmo discreto, fattorizzazione, algoritmi di risoluzione corso Crittografia, cap.8 di [PP], cap.2-3 di [S]
4introduzione alle curve ellittichecap.9 di [PP], cap.4 di [S]
5algoritmi per l'esponenziazione nei gruppi ciclici: square-and-multiply, a rango k, sliding windowcap.6 di [S], cap.14.6 di [AvOV]
6algoritmi per l'esponenziazione in casi particolari: moduli compositi, a esponente fisso, a base fissa, esponenziazioni multiplecap.7 di [PP], cap.6 di [S], cap.14.6 di [AvOV]
7algoritmi per l'aritmetica a multi-precisione: addizione, moltiplicazione elementare, quadrato, Karatsuba, Toom-k (accenno), riduzioni e moltiplicazioni di Montgomerycap.6 di [S], cap.14.6 di [AvOV]
8campionamento del tempo ad alta precisione: tempo di cpu, tempo effettivo, fonti di clock, contatore dei cicli della cpu, chiamate di sistema multi-piattaforma, utilizzo di assembly per l'accesso al registro tsc (accenno)slide, articoli
9libreria GMP: caratteristiche, numeri supportati, operazioni di base, input-output, operazioni modulari, ottimizzazioni, studio delle prestazioni, generatori di numeri pseudo-casuali, accesso ai pool di entropia multi-piattaformacap.6 di [S], doc. GMP
10implementazione della cifratura RSA: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, attacchi elementari, attacco basato sul parity oracle, padding PKCS#1 v1.5, attacco basato sul padding oracle (SSL), accenno ad attacco ROBOT, padding EME-OAEP, sicurezza di RSA-OAEPcap.7 di [PP], cap.15-16 di [S], articoli
11implementazione dello scambio di chiavi DH: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, lavorare su un sottogruppo, studio delle prestazionicap.8 di [PP], cap.18 di [S], doc. Nettle, articoli
12implementazione della cifratura Elgamal: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, attacco nel caso in cui si lavori in un sottogruppo, studio delle prestazionicap.8 di [PP], cap.16 di [S], articoli
13funzioni hash e funzioni derivate: costruzioni MAC da hash, PBKDF2, derivare sotto-chiavi, supporto nella libreria Nettle, studio delle prestazionicap.11-12 di [PP], cap.14 di [S], doc.Nettle, articoli
14implementazione della firma RSA: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, padding (PKCS#1 v1.5, EMSA-PSS)cap.10 di [PP], cap.16 di [S], articoli
15implementazione della firma Elgamal e di quella DSA: schemi di base, sicurezza, ottimizzazioni, attacchi notevolicap.10 di [PP], cap.16 di [S], articoli
16modalità di cifratura a blocchi: ECB, CBC, CTR, padding PKCS#7, attacchi elementari, supporto nella libreria Nettle, studio delle prestazionicap.5 di [PP], cap.13 di [S], doc. Nettle
17costruzioni per combinare autenticazione e cifratura: mac-and-encrypt, mac-then-encrypt, encrypt-them-mac, attacco a mac-then-encrypt di Vaudenay basato su oracolo di padding CBC (TLS), attacco a mac-and-encrypt al protocollo SSHcap.13 di [S], articoli
18modalità di cifratura autenticate: CCM, EAX, GCM, supporto nella libreria Nettle, studio delle prestazionidoc. Nettle
19implementazione di schemi su curve ellittiche con pairing: modello, sicurezza, libreria PBC, ottimizzazioni, scelta curve/pairing, implementazione delle firme digitali BLS, studio delle prestazionidoc. PBC, articoli
20implementazione di schemi su curve ellittiche senza pairing: caratteristiche, curve del NIST, curva 25519, supporto nelle librarie PBC e Nettle, implementazione dello scambio di chiavi DH su curve ellittiche, studio delle prestazionicap.8 di [PP], doc. PBC, articoli
21attacchi basati sui side-channel: scenario generale, attacco basato su timing di RSA/DH/DSA di Kocher, attacco su timing di RSA di Schindler, attacco su timing remoto a RSA (OpenSSL) di Brumley-Boneh, attacchi basati sulla compressione dei dati cifrati, attacchi a SSL/TLS CRIME, TIME e BREACHarticoli
22altri attacchi a SSL/TLS: attacco su IV predicibile in CBC-AES, attacco BEASTarticoli

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame prevede l'assegnazione di un articolo scientifico in lingua originale allo studente: tale articolo conterrà tipicamente la proposta di uno o più schemi crittografici o attacchi notevoli a schemi noti.

Lo studente, previo approfondimento dell'articolo limitatamente alle parti concordate (no dimostrazioni), dovrà:

Il voto sulla parte di teoria è attribuito indicativamente secondo il seguente schema:

Il voto sulla parte progettuale è assegnato valutando la capacità di sviluppare il progetto assegnato, la correttezza dello stesso, il raggiungimento degli obiettivi preposti e qualità del codice. La lode è assegnata a discrezione del docente nel caso di voti eccellenti sia sulla teoria che nella valutazione del progetto.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Esempi di domande e/o esercizi frequenti

Esempi di assegnamenti per progetti passati sono disponibili su richiesta al docente.


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