Lezioni frontali (lavagna, proiezione di slides) durante le quali verranno presentati le principali definizioni delle grandezze finanziarie pertienti il corso. In certi casi verranno presentati e discussi Teoremi, richiedendo allo studente un minimo di sofisticazione matematica. Ove necessario, alcuni delle conoscenze essenziali di matematiche verranno richiamati a lezione. Una selezione di esercizi corredati da soluzione verranno presentati a lezione. Alcuni argomenti verranno illustrati mediante l'uso di spreadsheets in Excel. Qualora, per cause legate alle possibili evoluzioni dell’emergenza pandemica, l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno esservi variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza pur mantenendo l’obiettivo di rispettare il programma previsto nel syllabus.
Pur non essendo previsto alcun prerequisito formale, la conoscenza dei seguenti argomenti di matematica è ritenuta "essenziale". Le quattro operazioni e le loro proprietà; numeri primi, scomposizione in fattori primi, massimo comun divisore e minimo comune multiplo; frazioni e operazioni su frazioni; potenze, radici e logaritmi; monomi, polinomi e scomposizione di polinomi; equazioni di primo e secondo grado; rette, segmenti, angoli, triangoli, rette perpendicolari e parallele. Teorema di Pitagora. Progressioni aritmetiche e geometriche (finite e infinite). E’ utile avere anche la conoscenza del programma di Matematica Generale dello stesso corso di laurea (funzioni reali di una variabile reale; limiti e continuità; derivate e integrali).
Fortemente consigliata
PARTE I (3 CFU)
Regimi finanziari, rendite certe, ammortamento e costituzione di capitali
Credito parziale attribuito: 3 CFU
Obiettivi formativi: Fornire le fondamentali nozioni teoriche e le principali applicazioni operative del calcolo finanziario in condizioni di certezza. Molte delle tematiche trattate hanno una fondamentale valenza nella pratica professionale.
Descrizione del programma: Regimi finanziari: Operazioni finanziarie; interesse e sconto; teoria delle leggi finanziarie ed equivalenze finanziarie. Regime dell’interesse semplice, composto, sconto commerciale e loro confronto. Principali proprietà di un qualsiasi regime finanziario. Tassi effettivi, equivalenti, nominali, istantanei. Scindibilità; forza di interesse e di sconto. Rendite certe: definizioni preliminari; rendite discrete, temporanee, perpetue, differite, intere e frazionate, a rate costanti e variabili, rendite continue. Problemi (inversi) relativi alle rendite. Applicazioni ed esempi. Ammortamento di prestiti indivisi e costituzione di capitali: Definizioni preliminari e principali proprietà. Ammortamento a rimborso unico, a rate costanti e a rate variabili (in progressione); a quote capitale costanti, con quote di accumulazione (a due tassi). Piani di ammortamento a tasso fisso e a tasso variabile. Costituzione di capitali a tempo discreto e piani di costituzione, a tasso fisso e a tasso variabile. Mutui.
PARTE II (3 CFU)
Valutazione di operazioni finanziarie e degli investimenti reali
Credito parziale attribuito: 3 CFU
Obiettivi formativi: Far acquisire i principi fondamentali delle valutazioni finanziarie in condizioni di certezza, sia con riferimento al mercato dei capitali (obbligazioni) che a progetti di investimenti reali. Introdurre alcune nozioni teoriche ed i principali strumenti operativi e per l’immunizzazione dal rischio di tasso.
Descrizione del programma: Valutazione dei prestiti e di operazioni finanziarie. Nuda proprietà ed usufrutto. Criterio del valore attuale netto; criterio del rapporto (profitability index); tasso interno di rendimento; tempo di recupero. Confronto tra i differenti criteri. Valutazione di titoli obbligazionari: tipi fondamentali di obbligazioni; corsi e rendimento; rimborso di prestiti obbligazionari. Struttura per scadenza dei tassi di interesse; tassi spot e tassi forward. Immunizzazione dal rischio di tasso: Principali indici temporali e di sensitività di un cash flow. Duration, convexity e principi di immunizzazione dal rischio di tasso. Applicazioni ed esempi.
Argomenti | Riferimenti testi | |
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1 | Operazioni finanziarie; interesse e sconto; tasso d’interesse e tasso di sconto; coefficiente di capitalizzazione e coefficiente di attualizzazione. | Broverman, CAP 1 |
2 | Leggi finanziarie ed equivalenze finanziarie. Regime dell’interesse semplice e composto. | Broverman, CAP 1 |
3 | Regime dell’interesse commerciale. Confronto tra il regime di interesse semplice, composto e commerciale. Esempi. | Broverman, CAP 1 |
4 | Tassi di interesse (sconto) effettivi, equivalenti, nominali, istantanei, medi. Inflazione e tassi d'interesse. | Broverman, CAP 1 |
5 | Scindibilità; forza di interesse e di sconto. | Broverman, CAP 1 |
6 | Valutazione di rendite certe. Valore attuale e valore futuro. | Broverman, CAP 2 |
7 | Rendite temporanee e perpetue; differite; intere e frazionate; a rate costanti e variabili. Rendite continue. Problemi inversi relativi alle rendite. Esempi. | Broverman, CAP 2 |
8 | Ammortamento di prestiti indivisi (restituzione di un prestito) e costituzione di capitali: Definizioni preliminari; principali proprietà. | Broverman, CAP 3 |
9 | Ammortamento a rimborso unico, a rate costanti, a quote capitale costanti, con quote di accumulazione (a due tassi). | Broverman, CAP 3 |
10 | Piani di ammortamento a tasso fisso e a tasso variabile, con preammortamento, con adeguamento del debito residuo. | Broverman, CAP 3 |
11 | Piani di costituzione. Esempi. | Broverman, CAP 3 e dispense docente |
12 | Valutazione di prestiti e operazioni finanziarie in generale (cash flow). Esempi. | Broverman, CAP 5 e dispense docente |
13 | Valutazione dei titoli obbligazionari: mercato dei capitali e tipi di obbligazioni; corsi e rendimento; acquisto e rimborso. | Broverman, CAP 4 |
14 | Rimborso di titoli obbligazionari con cedole fisse. Piano di ammortamento di un prestito obbligazionario. Esempi. | Broverman, CAP 4 |
15 | Nuda proprietà ed usufrutto per obbligazioni con cedole fisse. Valutazione di alcune classi di operazioni finanziarie. | Broverman, CAP 5 e dispense docente |
16 | Criterio del valore attuale netto; criterio del rapporto costi/benefici (profitability index); tasso interno di rendimento (di costo); tempo di recupero. Esempi. | Broverman, CAP 5 e dispense docente |
17 | Sruttura a termine dei tassi di interesse primi esempi. | Broverman, CAP 6 |
18 | Tassi spot, tassi a termine (forward) e (non) arbitraggio. Esempi. | Broverman, CAP 6 |
19 | Duration, flat yield duration, modified duration e convexity. | Broverman, CAP 7 |
20 | Principi di immunizzazione dal rischio di tasso d'interesse. | Broverman, CAP 7 |
21 | Teorema di Redington Applicazioni ed esempi. | Broverman, CAP 7 |