9795818 - QUANTUM INFORMATION AND FOUNDATIONS

Il corso propone una moderna visione della Fisica Quantistica (FQ) che, partendo fondamenti, porta alle nuove "Quantum Technologies" (QT). Viene esposto l'approccio rigoroso a concetti fondanti della teoria (entanglement, decoerenza, misura quantistica) che, insieme alla dinamica coerente di elettroni e fotoni, costituiscono il paradigma funzionale per applicazioni dirompenti alla computazione, alla comunicazione e al sensing. In particolare il corso è teorico, con esercizi e applicazioni numeriche.

Gli obiettivi formativi sono:

• Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding) – Conoscenza delle principali idee e tecniche teoriche/numeriche per: (1) rappresentare un sistema quantistico e descriverne la dinamica; (2) apprendere i principi di funzionamento dei sistemi fisici utilizzati per la ricerca nelle QT, dai nanodispositivi coerenti alle architetture atomiche e fotoniche; (3) studiare i principali protocolli quantistici; (4) introdurre i nuovi strumenti algebrici e di teoria dei campi per lo studio dei sistemi biupartiti (entanglement, decoerenza e misura). 

• Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding) – Capacità di risolvere problemi applicando tecniche teoriche ed approssimazioni all'analisi/simulazione di processi quantistici. Capacità di familiarizzare con le opportunità offerte dalle QT nei vari ambiti disciplinari.

• Autonomia di giudizio (marking judgements) -- Capacità di compiere scelte nel percorso didattico e  di tesi, di argomentare interpretazioni di fenomeni fisici, di valutare le potenzialità offerte dalle QT per l'attività post-laurea in ambito accademico e industriale.

• Abilità comunicative (communication skills) – Competenze nella comunicazione nell’ambito delle QT, nei suoi vari risvolti interdisciplinari, da sviluppare elaborando la parte espositiva dell'esame e tramite prove intermedie informali.

• Capacità di apprendimento (learning skills) – Acquisizione di strumenti per l'aggiornamento continuo delle conoscenze nel settore delle QT, tramite l'accesso a laboratori e alla letteratura specializzata, e durante l'elaborazione della parte espositiva dell'esame.

Propedeuticità culturali indispensabili sono fornite dai corsi di meccanica quantistica e "Advanced quantum Mechanics", di algebra lineare e introduzione agli spazi funzionali.  Propedeuticità importanti sono struttura della materia e "Solid-state physics", meccanica statistica elementare. Sebbene possano essere utili, per cui se ne consiglia la frequenza, i corsi di "Superconductivity and superfluidity", "Mesoscopic and Topological materials" e di "many-body theory" non sono strettamente propedeutici.

La frequenza ai corsi è di norma obbligatoria (come da Regolamento Didattico).

1. Rappresentazione dei sistemi coerenti (h 4 complementi e esercitazioni)

   Bit quantistici, sistemi composti; sistemi fisici (fotoni, spin nucleari, atomi naturali e artificiali, cavità elettromagnetiche); algebra negli spazi di Hilbert e applicazioni a reti quantistiche; esempi: interferometria e dinamica; computazione classica e quantistica (seminario); stati misti e matrice densità.

2. Dinamica quantistica (h4)

   Operatore di evoluzione temporale; dinamica impulsiva;  equazioni di Heisenberg e di von Neumann e loro estensione fenomenologica a decadimento e dephasing; sistemi quantistici in campi classici oscillanti; trasformazioni unitarie dipendenti dal tempo e applicazioni (sistemi rotanti, riferimento solidale, fasi geometriche, scorciatoie per l'adiabaticità)

3. Sistemi bipartiti e multipartiti (h4)

   Misura e modello di von Neumann; applicazioni (superdense coding, teorema no-cloning, crittografia, teletrasporto quantistico); Entanglement; paradosso di EPR e disuguaglianza di Bell (seminariale). Rumore e sistemi aperti.

4. Nanosistemi coerenti (0) (da due a tre argomenti tra i sottoelencati)

   NMR di molecole in liquidi; fotoni e atomi in cavità; atomi artificiali e circuit-QED; Ioni in trappola e atomi freddi. sistemi nanomeccanici e nanoelettromeccanici; eccitazioni topologiche nella materia.

5. Un argomento scelto (h3) (a carattere seminariale, un argomento tra i sottoelencati)

   Nuove tecnologie quantistiche di misura e sensoristica;  teoria dei sistemi quantistici aperti; cenni di teoria dell'informazione quantistica; introduzione alla termodinamica quantistica; introduzione alla teoria del controllo quantistico.

[1] M. Nielsen and I. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge, 2010.

[2] S. Haroche and J.M. Raimond, Exploring the Quantum: Atoms, Cavities and Photons, Oxford, 2006.

[3] G. Falci, Quantum Foundations and Technologies: lecture notes & slides

[4] G. Chen, D. A. Church, B.-G. Englert, C. Henkel, B. Rohwedder, M. O. Scully, and M. S. Zubairy. Quantum Computing Devices: Principles, Designs and Analysis. Chapman and Hall/CRC, 2007.

[5] C. P. Williams and S. H. Clearwater, Explorations in Quantum Computing, Springer Verlag, New York, 1998.

[6] G. Benenti, G. Casati, D. Rossini, Principles of Quantum Computation and Information: a comprehensive textbook, World Scientific, 2019

• L'esame orale standard comprende: (a) parte espositiva: un argomento a scelta del candidato, concordato in anticipo col docente; (b) una domanda scelta dal candidato tra tre proposte dal docente, di diversa difficoltà. A richiesta dello studente e subordinatamente al consenso del docente, la prova (a) può essere sostituita da un elaborato che comprenda un calcolo analitico o numerico che lo studente dovrà sviluppare in maniera indipendente ma assistita, nel qual caso la parte (b) sarà a carattere espositivo.

• Il superamento dell'esame dipende dalla prova (a) mentre la (b) determina la valutazione. Quest’ultima è effettuata tenendo conto di: (1) pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate; (2) livello di comprensione dei contenuti esposti; (3) accuratezza nell'esposizione dei calcoli; (4) capacità di collegamento con altri temi dell'insegnamento (o di insegnamenti precedenti) e di riportare esempi; (5) proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva.

• Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA: a garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. E' possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del nostro Dipartimento, Prof. Catia Petta.

Le domande di seguito riportate sono solo esempi e non costituiscono un elenco esaustivo.

- Algebra di SU(2) e relazione con U(2) e SO(3);

- Spazi di Liouville ed esempi di basi

- Quantizzazione in circuiti mesoscopici

- Sistemi composti, fattorizzazione, operatori (gate) entangling 

- Soluzioni formali per la dinamica

- Oscillazioni coerenti e oscillazioni di Rabi

- Trasformazioni di gauge e trasformazioni untarie dipendenti dal tempo