OBIETTIVI FORMATIVI
Nella progettazione di dispositivi nei vari settori dell’ingegneria, sono utilizzate grandezze fisiche che, ingenere, variano sia nello spazio che nel tempo. La complessità delle equazioni (differenziali) cui taligrandezze devono soddisfare, è tale da consentirne solo una risoluzione approssimata con tecnichenumeriche, in cui le grandezze fisiche di interesse sono discretizzate sia spazialmente chetemporalmente. Tali tecniche sono tanto importanti che si può sicuramente affermare che non esisteindustria (elettronica, meccanica, aerospaziale, elettromeccanica, ecc.) o centro di ricerca di dimensionimedio-grandi che non sia dotato di strumenti CAD (Computer Aided Design) basati su di esse.
Conoscenze e capacità di comprensione.
Nel corso degli studi di Ingegneria l’allievo ingegnere matura sufficienti esperienze nella discretizzazionedi grandezze temporali, ma, forse, non altrettanto nella discretizzazione di grandezze spaziali o spazio-temporali.Scopo del corso di “Metodi numerici per campi elettromagnetici e circuiti” è appunto quello di studiaretecniche per la discretizzazione spazio-temporale. Tali tecniche hanno una valenza che va ben al di làdell’ambito dell’Ingegneria Elettrica ed Elettronica, nella quale, peraltro, esistono diverse applicazioni incui l’approccio circuitale è inappropriato, quali ad esempio il calcolo di antenne e linee di trasmissioneper telecomunicazioni (cavi coassiali, guide d’onda), il calcolo del comportamento elettrico e termico di transistori di potenza e la verifica della compatibilità elettromagnetica di svariati dispositivi elettronici edelettrici.
Conoscenze e capacità di comprensione applicate.
Il corso tratterà prevalentemente del metodo degli elementi finiti (FEM) che, ideato negli anni sessanta,ha ormai completamente soppiantato il metodo delle differenze finite e si è affermato come il più potentemetodo numerico per la risoluzione di problemi di campo. L’idea di base del metodo consiste nelsuddividere il dominio spaziale in cui occorre determinare l’andamento di alcune grandezze di interessein un gran numero di sottodomini di forma semplice, detti appunto elementi finiti (tetraedri eparallelepipedi in 3D, oppure triangoli e parallelogrammi in 2D), in cui si presuppone che le grandezzeabbiano andamenti egualmente semplici (lineare, quadratico, etc.) esprimibili in funzione dei valoriassunti dalla grandezza in questione nei vertici dell’elemento finito (nodi). Questo processo didiscretizzazione spaziale porta a trasformare il sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali inun sistema algebrico le cui incognite sono i valori nodali. La risoluzione di tale sistema consente diottenere una soluzione il cui grado di accuratezza cresce all’aumentare del numero di elementi finiti (macon un conseguente maggior costo computazionale).Un'altra parte del corso è dedicata a presentare i principali concetti e risultati della teoria delle linee ditrasmissione operanti sia in regime transitorio sia in regime sinusoidale, con particolare riguardo allelinee a due conduttori. Al fine di chiarire i contenuti di questi argomenti e mettere lo studente incondizione di applicarli, nel corso delle lezioni sono svolti diversi problemi di linee di trasmissione edescritti alcuni approcci numerici alla loro analisi.Infine, il corso si propone anche di fornire una breve, ma non superficiale, introduzione alla teoria dei filtrielettrici sia passivi sia attivi e alla loro realizzazione, nonché alla teoria delle antenne e delle ondeelettromagnetiche dandone le principali definizioni e i più importanti concetti.
Autonomia di giudizio.
Il corso intende anche stimolare e accrescere l’attitudine ad esercitare le capacità critiche e di giudiziodello studente. Difatti, l’individuazione della strategia più appropriata alla risoluzione di un determinatoproblema da affrontare con tecniche numeriche, in relazione alla sua natura e alle grandezze dacalcolare, impone allo studente di effettuare un esame attento del problema e una riflessione sulleconoscenze già acquisite atte a risolverlo. A soluzione ottenuta, lo studente è chiamato altresì a verificarela correttezza della soluzione ricavata sulla base del risultato, anche approssimativo, atteso.Un ulteriore fonte di acquisizione di autonomia di giudizio è costituito dalla capacità di fornire unaspiegazione a possibili risultati inizialmente inattesi, il che contribuisce ulteriormente a migliorare lacomprensione del metodo di calcolo utilizzato e a sviluppare nel corso della preparazione all’esamedell’insegnamento, la capacità di formulare delle ipotesi sulla forma attesa della soluzione di unproblema, sia pure disponendo su di esso di informazioni non esaustive.
Abilità comunicative.
Uno dei risultati che si prefigge il corso è l’apprendimento del corretto uso sia della terminologia sia degli strumenti matematici e delle conoscenze fisiche, appresi nei corsi propedeutici, necessari alla risoluzionedi specifici problemi di campo. Nel corso delle lezioni, particolare cura è stata ovviamente dedicata alleunità di misura delle grandezze elettriche e al loro utilizzo. Una parte significativa dei risultati teorici delcorso sono dimostrati, contribuendo ulteriormente ad accrescere la comprensione dei risultati stessi edelle loro implicazioni, nonché del loro appropriato e flessibile utilizzo nella risoluzione dei problemi.Questo stimola e fa progredire l’abilità comunicativa dello studente, ponendolo in grado di dialogare conchiarezza e senza incertezze sia con soggetti acculturati nella disciplina sia con soggetti che non lo siano,fornendo ad entrambe le categorie valide argomentazioni.
Capacità di apprendere.
L’attività di studio richiesto dal corso, tradizionalmente ed equamente suddiviso tra l’acquisizione diconcetti e di risultati teorici e il progressivo aumento della abilità di risoluzione di specifici problemi,conduce a un miglioramento della capacità di riflessione e di apprendimento dello studente.Specificatamente, l’analisi di problemi di campo aventi caratteristiche differenti, comporta da parte dellostudente l’affinamento della capacità di individuazione della strategia risolutiva più idonea.Tutto ciò determina un accrescimento della facoltà di classificazione dei problemi e il rafforzamento di unproprio ed efficace metodo di studio, che gli tornerà sicuramente utile in futuro.
Argomenti | Riferimenti testi | |
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1 | RICHIAMI SUI CAMPI ELETTROMAGNETICI | |
2 | Equazioni di Maxwell. | 8) 3; 7) 1.1-1.6; 1) 3.1-3.3. |
3 | Campo di corrente stazionario. | 8) 2; 1) |
4 | Campo elettrostatico. | 8) 1; 1) |
5 | Campo magnetostatico. | 8) 2; 1) |
6 | Campo elettromagnetico quasi-stazionario. | 8) 3; 1) |
7 | ELETTROMAGNTISMO COMPUTAZIONALE | |
8 | Il metodo delle differenze finite. | 2) |
9 | Il metodo degli elementi finiti. | 1) 1.1-1.4; 2) |
10 | Formulazione variazionale dell'equazione scalare di Poisson in 2D. | 1) 2.1-2.3; 2) |
11 | Costruzione del sistema risolvente e sua risoluzione. | 1) 2-4; 2) |
12 | Valutazione di quantità integrali. | 1); 2) |
13 | Elementi triangolari di ordine superiore. Matrici universali. | 1) 4.1-4.3; 2) |
14 | Elementi triangolari a lati curvi, quadrangolari, tetraedrali ed esaedrali. | 1) 7.1-7.4; 2) |
15 | Elementi finiti vettoriali di tipo edge. | 1) 7.5-7.6; 2) |
16 | Il metodo degli elementi di contorno. | 1) 6.1-6.2, App2; 2) |
17 | Metodi ibridI. | 2) |
18 | LINEE DI TRASMISSIONE | |
19 | Linea di trasmissione bifilare. | 5) 1.1-, 1.3-1.5; 2.1-2.2; 6) 1;2; materiale didattico fornito dal docente. |
20 | Linea di trasmissione in regime sinusoidale. | 5) 6.1-6.5; materiale didattico fornito dal docente. |
21 | Bilancio energetico in una linea di trasmissione. | 6) 1.4; materiale didattico fornito dal docente. |
22 | Linea a lamba mezzi e a lamba quarti. Linea ideale. | 6) 1.1-1.2; materiale didattico fornito dal docente. |
23 | Analisi nel dominio del tempo. | 5) 8.1; materiale didattico fornito dal docente. |
24 | Analisi nel dominio della pulsazione complessa. | 5) 6.1-6.5; materiale didattico fornito dal docente. |
25 | Linee multiconduttore. | 5) 3.1-3.3; materiale didattico fornito dal docente. |
26 | FILTRI ELETTRICI | |
27 | Filtri elettrici. | 3) 1, 4) 1. |
28 | Trasformazioni di frequenza. | 3) 9; materiale didattico fornito dal docente. |
29 | Approssimazioni di Butterworth e di Chebyshev. | 3) 6, 7, 4) 2.1-2.3; materiale didattico fornito dal docente. |
30 | Sintesi di filtri a scala LC. | 3) 13.1-13.3; materiale didattico fornito dal docente. |
31 | Filtri attivi del primo e del secondo ordine. | 3) 3.1-3.4, 4.1, 4. 3-4.4; materiale didattico fornito dal docente. |
32 | Esempi di progetto di filtri. | 3), 4); materiale didattico fornito dal docente. |
33 | ANTENNE E LORO PARAMETRI | |
34 | Onde elettromagnetiche piane. | 8) 6.1-6.4, 7) 2.1-2.2; materiale didattico fornito dal docente. |
35 | Antenne a dipolo elettrico ed a dipolo magnetico. | 7) 4.6 , 8) 12.3; materiale didattico fornito dal docente. |
36 | Parametri di un’antenna. | 7) 8.1-8.4; materiale didattico fornito dal docente. |
37 | Antenne a lamba mezzi e a lamba quarti. Schiere di antenne. | 7) 8.4, 8.7; 8) 12.5, 12.19; materiale didattico fornito dal docente. |