9798557 - MATEMATICA DI BASE PER LA SCUOLA PRIMARIA E DELL'INFANZIA

Il corso è finalizzato all’acquisizione, da parte di studentesse e studenti, delle conoscenze fondamentali di aritmetica, algebra elementare, geometria piana e solida, logica e calcolo delle probabilità, indispensabili per affrontare con consapevolezza lo studio della matematica e le sue applicazioni.
In particolare, il corso intende fornire gli strumenti teorici e pratici per la comprensione e l’uso di concetti quali equazioni e sistemi, rappresentazioni cartesiane, proprietà geometriche e ragionamento logico.

Nello specifico, gli obiettivi di apprendimento attesi sono:

DD1. Conoscenza del linguaggio matematico e del metodo deduttivo; padronanza degli strumenti dell’aritmetica (sistemi numerici, potenze, radici, frazioni e numeri decimali) e capacità di utilizzare il calcolo letterale per risolvere equazioni e sistemi di primo grado.

DD2. Capacità di determinare aree e volumi delle principali figure geometriche, utilizzando proprietà, teoremi (in particolare il Teorema di Pitagora) e costruzioni elementari (inclusi solidi di rotazione). Capacità di riconoscere e descrivere proprietà basilari di figure piane.

DD3. Lo studente sarà stimolato ad approfondire autonomamente le proprie conoscenze e a svolgere esercizi sugli argomenti trattati e alla fine del corso sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni ai principali problemi oggetto del corso scegliendo la strategia più conveniente sulla base dei risultati appresi. Sarà, inoltre, fortemente consigliato il confronto costruttivo fra studenti e il confronto costante con il docente in modo che lo studente possa monitorare criticamente il proprio processo di apprendimento.

DD4. La frequenza delle lezioni e la lettura dei libri consigliati aiuteranno lo studente a familiarizzare con il rigore del linguaggio matematico e ad acquisire il linguaggio specifico dell'algebra lineare e della geometria. Attraverso la costante interazione con il docente, lo studente imparerà a comunicare con rigore e chiarezza le conoscenze acquisite, sia in forma orale che scritta. Alla fine del corso lo studente avrà imparato che il linguaggio matematico è utile per comunicare con chiarezza in ambito scientifico.

DD5. Il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente la forma mentis e il rigore logico che gli saranno necessari per 'insegnamento della matematica. 

Lezioni frontali. Esercitazioni di gruppo. Verifiche in aule.

Durante le lezioni frontali verranno proposti gli argomenti dal punto di vista formale, corredati da esempi significativi e applicazioni, e numerosi esercizi. Gli studenti saranno invitati a svolgere autonomamente esercizi scelti, anche durante le ore di lezione. 

Per la frequenza del Corso non è richiesto alcun particolare prerequisito.

La frequenza delle lezioni non è obbligatoria ma è fortemente consigliata per il superamento dell'esame.

Elementi di Logica e Teoria degli Insiemi

Elementi di logica. La logica degli enunciati. Elementi di teoria degli insiemi. Operazioni sugli insiemi. Operazioni e strutture algebriche.

Algebra e Aritmetica

Insiemi numerici (naturali, interi): aspetti storici, cenni alle costruzioni, proprietà elementari, divisione e classi di resto. Numeri razionali (frazioni): uso e manipolazione, proporzioni, percentuali. Numeri reali. Calcolo letterale.

Probabilità e Statistica

Primi elementi di probabilità (caso finito). Applicazioni e risoluzione di problemi. Nozioni elementari di statistica.

Geometria Euclidea

Nel piano: Postulati di Euclide (cenni). Poligoni: proprietà generali, convessità e concavità, angoli. Triangoli: criteri di congruenza, Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli e loro proprietà. Poligoni regolari. Il cerchio. Trasformazioni rigide del piano, simmetrie delle figure.

Nello spazio: Poliedri, piramidi e prismi. Poliedri regolari. Solidi di rotazione.

Geometria Analitica

Uso delle coordinate cartesiane sulla retta, nel piano e nello spazio tridimensionale. Il piano cartesiano: equazioni delle rette (parallelismo, perpendicolarità), rappresentazioni grafiche. Coordinate cartesiane nello spazio (cenni).

Testo di riferimento del corso:

A. Gimigliano, L. Peggion: Elementi di Matematica, UTET Università (Novara), 2022 (Seconda edizione).

L’esposizione degli argomenti segue da vicino quella adottata durante le lezioni; pertanto, l’utilizzo del volume è fortemente consigliato sia agli studenti frequentanti sia a quelli non frequentanti.

L'esame consiste in due prove  (la prima denotata come Aritmetica zero e la seconda denotata Prova scritta)  più una eventuale Prova orale.

1. Prova di Aritmetica zero: è una prova sulle capacità di calcolo aritmetico che dovrebbero essere acquisite fin dalla scuola dell'obbligo. Durante il suo svolgimento non è consentito l'uso di calcolatrici. Tale prova deve essere superata con esito positivo (voto maggiore o uguale a 21/30). La prova va solo superata, il voto non fa media.  La durata della prova è di 30 minuti. Il mancato superamento di Aritmetica zero prima della data della prova scritta comporta la non ammissione all'esame scritto. La prova di Aritmetica zero ha validità un anno accademico. Dunque se superata nell'anno accademico 202x/2y ha validità fino al 30/9/202y. 

2. Prova scritta:  La prova scritta si supera con un voto minimo di 15/30 e consiste sia di esercizi simili a quelli visti durante le lezioni, sia di quesiti a contenuto più teorico. La durata della prova è di 2 ore e durante di essa NON è consentito l'utilizzo di libri di testo o appunti e dispense. L'uso di calcolatrici non è consentito.

3. Prova orale: La prova orale è un colloquio sugli argomenti del corso (sia visti a lezione che presenti sui libri di testo, si veda il programma) della durata di circa 20 minuti.

   - La prova orale è obbligatoria per coloro che ottengano nella prova scritta una votazione compresa tra 15 e 20 (estremi inclusi).

   - La prova orale deve inoltre essere sostenuta in tutti quei casi che viene richiesta o dal docente o dallo studente.

   - Per chi ottiene un voto nella prova scritta maggiore o uguale a 27, la prova orale è richiesta per ottenere un voto maggiore di 27 (fermo restando che la prova orale, se insoddisfacente, può portare ad un abbassamento della votazione finale). In pratica se uno studente ottiene 28 nella prova scritta può decidere di verbalizzare il voto senza sostenere la prova orale: in tal caso verrà registrato il voto 27. Altrimenti, lo studente può decidere di sostenere una prova orale: a seconda dell'andamento della prova orale il voto 28 può essere abbassato, confermato, o alzato.

Criteri di assegnazione del voto:

    NON SUPERATO: lo studente dimostra una conoscenza scarsa e frammentaria della materia, manifesta gravi errori di comprensione e non è in grado di esporre in maniera accettabile i contenuti della materia

    18-21: lo studente dimostra una limitata conoscenza e una basilare comprensione della materia, espone in modo poco chiaro e con poca precisione

    22-24: lo studente dimostra un'accettabile conoscenza e un'essenziale comprensione della materia, espone in maniera corretta, ma non totalmente strutturata

    25-27: lo studente dimostra un'ampia conoscenza e una comprensione adeguata della materia, espone in maniera corretta, ma non completa

    28-29: lo studente dimostra una conoscenza approfondita e una solida comprensione della materia, espone in maniera chiara e strutturata

    30-30 e lode: lo studente dimostra una conoscenza completa e dettagliata e una comprensione eccellente della materia, espone in maniera chiara e strutturata.

Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto della normativa vigente, gli studenti interessati possono richiedere un colloquio personale con il docente per programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici e alle esigenze specifiche.

È inoltre possibile rivolgersi al docente referente CInAP (Centro per l’Integrazione Attiva e Partecipata – Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del Dipartimento.