• Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Alla fine del corso lo studente conoscerà le principali tematiche, motivazioni e metodi di base dell’algebra lineare e della geometria affine ed euclidea. In particolare, lo studente sarà in grado di apprezzare la potenza del metodo logico-deduttivo nell'affrontare problemi intuitivamente semplici come lo studio di uno spazio vettoriale, di un sistema lineare o di un'applicazione lineare. 
•  Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Lo studente sarà in grado di utilizzare i metodi e gli strumenti dell'algebra lineare e della geometria per risolvere problemi essenziali di tali discipline. In particolare sarà in grado di risolvere sistemi lineari, calcolare il determinante di una matrice quadrata, calcolare il rango di una matrice, definire e studiare un'applicazione lineare, determinare gli autovalori e gli autovettori di un endomorfismo, diagonalizzare una matrice, risolvere problemi di geometria affine e euclidea. 
•  Autonomia di giudizio (making judgements): Lo studente sarà in grado di scegliere autonomamente le strategie migliori per affrontare problemi tipici dell’algebra lineare e della geometria analitica. Il costante allenamento nell'uso di varie tecniche dimostrative lo aiuterà a riconoscere e criticare la correttezza di un ragionamento matematico. 
•  Abilità comunicative (communication skills): Lo studente sarà in grado di comunicare in maniera chiara e accurata gli argomenti del corso, e di motivare adeguatamente le tecniche impiegate nella risoluzione dei problemi proposti. Saprà enunciare e dimostrare teoremi, ma anche discutere le applicazioni di un teorema e mostrare perché tutte le sue ipotesi sono essenziali.
•  Capacità d'apprendimento (learning skills): ll corso contribuisce con gli altri corsi di matematica a fornire le basi del linguaggio scientifico. Lo studente apprenderà le interazioni fra gli strumenti e i metodi appresi nel corso e quelli di altri corsi di matematica e di altre discipline scientifiche.

Lezioni frontali. Esercitazioni di gruppo. Verifiche in aule.

Qualora l’insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

• Matrici: operazioni e proprietà, metodo di Gauss--Jordan
• Sistemi lineari: risoluzione tramite Gauss—Jordan, teorema di Rouche—Capelli, formula di Cramer
• Spazi vettoriali: definizione, basi, rappresentazione cartesiana e parametrica, somma e intersezione di spazi
• Applicazioni Lineari: definizioni, kernel e immagine, rappresentazione matriciale, cambio di base.
• Endomorfismi: autovalori e autovettori. Endomorfismi semplici e matrici diagonalizzabili.
• Vettori liberi, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto, interpretazione geometrica del determinante.
• Elementi di geometria affine. Rette e piani nello spazio tridimensionale.
• Distanza di sottospazi affini.

• GIUFFRIDA S., RAGUSA A., "Corso di Algebra Lineare con esercizi svolti", Ed. Il Cigno G. Galilei, Roma, 1998. ISBN: 8878310697.
• GRECO S., VALABREGA P., "Algebra Lineare", Levrotto & Bella, Torino, 2009. ISBN: 8882181367.
• PAXIA G., "Lezioni di Geometria", Spazio Libri, Catania, 2000. (Scaricabile gratuitamente all'indirizzo: http://www.giuseppepaxia.it/Prof_Paxia/Home_files/ px.pdf).
• Raccolte di esercizi sul sito del docente

L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. La prova scritta ha una durata, di norma, di un'ora e mezza.

Si accede alla prova orale dopo aver superato la prova scritta. La prova scritta si supera con un voto maggiore o uguale a 12/30.

Nella prova scritta verranno proposti uno o più quesiti a risposta aperta riguardanti sia la parte di algebra lineare che la parte di geometria.

La prova orale sonderà la conoscenza e la padronanza dei contenuti del corso; includerà domande sulle definizioni e sugli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi svolti durante il corso e potrà eventualmente includere anche lo svolgimento e la discussione di esercizi aggiuntivi.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Per l'attribuzione del voto della prova d'esame si seguiranno di norma i seguenti criteri:
non approvato: lo studente non ha acquisito i concetti di base e non è in grado di svolgere gli esercizi.
18-23: lo studente dimostra una padronanza minima dei concetti di base, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono modeste, riesce a risolvere semplici esercizi.
24-27: lo studente dimostra una buona padronanza dei contenuti del corso, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono buone, risolve gli esercizi con pochi errori.
28-30 e lode: lo studente ha acquisito tutti i contenuti del corso ed è in grado di esporli compiutamente e di collegarli con spirito critico; risolve gli esercizi in modo completo e senza errori.

Gli studenti con disabilità e/o DSA dovranno contattare con sufficiente anticipo rispetto alla data dell'esame il docente, il referente CInAP del DMI (prof.ssa Daniele) e il CInAP per comunicare che intendono sostenere l'esame fruendo delle opportune misure compensative (che saranno indicate dal CInAP).