1015598 - ELEMENTI DI FISICA STATISTICA E TEORIA DELL'INFORMAZIONE

Il corso introduce i concetti ed il background teorico della fisica statistica. Viene usato l'approccio della Teoria dell'informazione, con una trattazione unificata delle statistiche classica e quantistica. Il corso pone inoltre le basi per la comprensione di concetti fondamentali della teoria quantistica dell'informazione quantistica e della termodinamica, tematiche attualmente di grande interesse fondamentale e applicativo, che gli studenti potranno approfondire in corsi successivi.

• Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding) – Conoscenza delle principali idee e tecniche teoriche utilizzate in fisica statistica. Conoscenza di alcune tecniche numeriche di base con il software Mathematica-Wolfram.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding) – Capacità di risolvere problemi applicando tecniche teoriche ed approssimazioni all'analisi/simulazione di sistemi di interesse per la meccanica statistica.
• Autonomia di giudizio (marking judgements) -- Capacità di compiere scelte nel prosieguo del percorso didattico e di tesi, di argomentare interpretazioni di fenomeni fisici. 
• Abilità comunicative (communication skills) – Competenze nella comunicazione nell’ambito della Fisica statistica e della teoria dell'informazione, da sviluppare elaborando la parte espositiva dell'esame
• Capacità di apprendimento (learning skills) – Acquisizione di strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze nel settore, tramite l'accesso a laboratori informatici e alla letteratura specializzata, e durante l'elaborazione della parte espositiva dell'esame.

Lezioni frontali (6 CFU, 42 ore), complementi e dimostrazioni con software dedicato (Mathematica).

Propedeuticità culturali importanti sono fornite dai corsi di meccanica classica, di meccanica quantistica elementare, meccanica analitica, struttura della materia, algebra lineare, analisi matematica, metodi matematici.

La frequenza al corso è di norma obbligatoria come da Regolamento Didattico del Corso di Studi

1. Nozioni preliminari
   Scopo della meccanica statistica. Gestire la conoscenza incompleta. Elementi di teoria cinetica e trasporto classico. Concetto di informazione: definizione, informazione associata ad una probabilità discreta e continua. Termodinamica: dai principi ai potenziali termodinamici.
2. Meccanica Statistica classica: equilibrio Formalismo canonico. Passato, futuro e irreversibilità. Costanti del moto ed equilibrio termico. Principio di massima informazione mancante. Esistenza e unictà della soluzione. Relazione con la termodinamica:  temperatura, teorema adiabatico, lavoro e calore, macchine termiche ideali.  Equipartizione dell'energia in sistemi lineari. Paradosso di Gibbs. Sistemi discreti: paramagneti, impurità, modello di Ising e transizioni di fase. Insieme gran-canonico.
3.  Meccanica Statistica quantistica: equilibrio Matrice densità.  Principio di massima informazione. Particelle distinguibili: sistemi di spin e computer quantistici.   Particelle identiche, gas quantistico ideale in seconda quantizzazione (approccio gran canonico). Gas di Fermi nei solidi. Bosoni: fononi e calore specifico, fotoni e condensazione di Bose-Einstein.
4. Argomento monografico (solo uno a scelta!) -- I vari approcci alla fisica statistica. Basi fisiche dei postulati della statistica quantistica:  insiemi statistici, decoerenza. Piccole deviazioni dall'equilibrio: relazioni di Onsager, relazione di Einstein, teorema di fluttuazione-dissipazione. Nonequilibrio: equazione di Boltzmann e teorema H. Relazione di Jarzynski e teorema di fluttuazione di Crooks. Principio di Landauer, macchina di Szilard e diavoletto di Maxwell.

• L'esame orale standard comprende: (a) parte espositiva: un argomento a scelta del candidato, concordato in anticipo col docente; (b) una domanda scelta dal candidato tra tre proposte dal docente, di diversa difficoltà.

• A richiesta dello studente e subordinatamente al consenso del docente, la prova (a) può essere sostituita da un elaborato che comprenda un calcolo analitico o numerico che lo studente dovrà sviluppare in maniera indipendente ma assistita, basandosi sui testi consigliati e su eventuali articoli di rassegna consigliati dal docente. i questo caso la parte (b) sarà a carattere espositivo.

• Il superamento dell'esame dipende dalla prova (a) mentre la (b) determina la valutazione. Quest’ultima è effettuata tenendo conto di: (1) pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate; (2) livello di comprensione dei contenuti esposti; (3) accuratezza nell'esposizione dei calcoli; (4) capacità di collegamento con altri temi dell'insegnamento (o di insegnamenti precedenti) e di riportare esempi; (5) proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva.

• Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA: a garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze.E' possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del nostro Dipartimento, Prof. Catia Petta