9795816 - MESOSCOPIC AND TOPOLOGICAL MATERIALS

Il corso si propone di fornire concetti di base della fisica dei sistemi mesoscopici con riferimento ad esperimenti e teoria, con un particolare approfondimento su il grafene e sistemi topologici.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding). Comprensione critica degli sviluppi più avanzati della Fisica Moderna sia negli aspetti teorici che di laboratorio e delle loro interconnessioni, anche in campi interdisciplinari. Adeguata conoscenza degli strumenti matematici e informatici avanzati di uso corrente nei settori della ricerca di base e applicata. Notevole padronanza del metodo scientifico, e comprensione della natura e dei procedimenti della ricerca in Fisica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding). Capacità di identificare gli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordine di grandezza e di livello di approssimazione necessario, ed essere in grado di effettuare le approssimazioni richieste. Capacità di utilizzare lo strumento della analogia per applicare soluzioni conosciute a problemi nuovi (problem solving). 

Autonomia di giudizio (making judgements). Capacità di argomentare personali interpretazioni di fenomeni fisici, confrontandosi nell’ambito di gruppi di lavoro. Sviluppo del senso di responsabilità attraverso la scelta dei corsi opzionali e dell'argomento della tesi di laurea. 

Abilità comunicative (communication skills). Capacità di comunicare in lingua italiana e in lingua inglese nei settori avanzati della Fisica.

Capacità di apprendimento (learning skills). Capacità di acquisire adeguati strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze. Capacità di accedere alla letteratura specializzata sia nel campo prescelto che in campi scientificamente vicini. Capacità di utilizzare banche dati e risorse bibliografiche e scientifiche per estrarne informazioni e spunti atti a meglio inquadrare e sviluppare il proprio lavoro di studio e di ricerca. Capacità di acquisire, attraverso lo studio autonomo, conoscenze in nuovi campi scientifici.

Lezioni frontali.*

*Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Conoscenze indispensabili:
Meccanica Quantistica: Oscillatore armonico, momento angolare e teoria di Pauli dello spin, metodi approssimati;
Struttura della Materia: Statistiche quantistiche.

Conoscenze importanti:
Fisica dello Stato Solido: Elettroni liberi, elettroni in un cristallo, fononi.

Conoscenze utili:
Meccanica Quantistica: Teoria dello scattering;
Meccanica Statistica: Teoria cinetica.

Di norma obbligatoria.

Teoria semiclassica: equazione semiclassica di Boltzmann, approssimazione del tempo di rilassamento, scattering elastico, limite diffusivo, scattering anelastico, effetti termoelettrici.

Approccio di scattering al trasporto quantistico: regione di scattering, leads and reservoirs, matrice di scattering, conduttanza dallo scattering, tunneling risonante, cenni sulla localizzazione.

Fluttuazioni e correlazioni: definizione e principali caratteristiche del rumore, approccio di scattering al rumore, approccio Boltzmann-Langevin, cenni sull'effetto del rumore alla dinamica quantistica.

Effetti a singolo elettrone: energia di carica, Hamiltoniana di tunneling e rate di tunneling, master equation, Cotunneling.

Grafene: struttura elettronica nel grafene monostrato, drogaggio elettrico, livelli di Landau nel grafene monostrato.

Materiali topologici a una e due dimensioni: modello SSH, fase di Berry, numero di Chern, Operatore corrente e pompaggio di particelle, isolante di Chern (modello QWZ), isolanti topologici bidimensionali invarianti per inversione temporale, conduzione elettrica degli stati di bordo.

[1] T. T. Heikkilä, The Physics of Nanoelectronics: Transport and Fluctuation Phenomena at Low Temperatures, Oxford Master Series in Physics (2013). 

[2] M. I. Katsnelson, Graphene: Carbon in Two Dimensions, Cambridge University Press (2009).

[3] J.K. Asbóth, L. Oroszlány, A. Pályi, A Short Course on Topological Insulators: Band Structure and Edge States in One and Two Dimensions, Springer (2016).

[4] S. M. Girvin, K. Yang, Modern Condensed Matter Physics, Cambridge University Press (2019).

Colloquio orale su un argomento a scelta dello studente (esposto con cura dei dettagli formali) e altri due argomenti selezionati dal docente.*

AI fine della valutazione sono presi in considerazione i seguenti aspetti: la pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate, il livello di approfondimento dei contenuti esposti, la capacità di collegamento con altri temi oggetto del programma, la capacità di riportare esempi, il corretto utilizzo degli strumenti formali, la proprietà di linguaggio e la chiarezza espositiva.

*La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Le domande di seguito riportate non costituiscono un elenco esaustivo ma rappresentano solo alcuni esempi

"Quali grandezze bisogna confrontare per distinguere i regimi di trasporto e che forma hanno le equazioni del trasporto?", "Quali sono le peculiarità dei livelli di Landau nel grafene monostrato", "Come si caratterizzano le proprietà topologiche del modello SSH?".