STATISTICA

SECS-S/01 - 9 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

SALVATORE INGRASSIA
Email: s.ingrassia@unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Economia e Impresa, Corso Italia 55 - 95129 Catania
Telefono: 0957537732
Orario ricevimento: da definire in base all'orario delle lezioni (vedi http://www.dei.unict.it/docenti/salvatore.ingrassia)


Obiettivi formativi

  1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti metodologici fondamentali della Statistica per l’analisi di dati, con riferimento ai fenomeni socio-economici ed aziendali.
  2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Sulla base delle conoscenze acquisite, lo studente sarà in grado di utilizzare le tecniche statistiche di base (analisi descrittive, calcolo delle probabilità, metodi inferenziali e modelli di regressione lineare semplice) al fine di analizzare, investigare e comprendere aspetti essenziali di fenomeni socio economici.
  3. Autonomia di giudizio (making judgements): Utilizzando le tecniche statistiche oggetto del programma dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di individuare gli strumenti statistici opportuni per elaborare analisi ed interpretazioni di dati di natura quantitativa e/o qualitativa, con riferimento specifiche realtà economico-aziendali.
  4. Abilità comunicative (communication skills): Lo studente sarà in grado di comprendere e comunicare, con padronanza di linguaggio, informazioni e valutazioni tecniche relative a insiemi di dati inerenti a realtà socio-economiche.
  5. Capacità di apprendimento (learning skills): Lo studente avrà acquisito capacità logiche e conoscenze necessarie nell'ambito della statistica metodologica per poter proseguire i suoi studi nel corso di laurea. L’apprendimento è ottenuto con un processo graduale in stretta relazione con le tematiche disciplinari e con gli obiettivi formativi peculiari del Corso di Laurea in Economia.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni frontali e applicazioni pratiche sull'utilizzo delle tecniche statistiche oggetto dell'insegnamento.

NOTA: Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.


Prerequisiti richiesti

Conoscenze di base di matematica: algebra, geometria analitica, analisi matematica.



Frequenza lezioni

Di norma obbligatoria. La frequenza delle lezioni ed alle esercitazioni consente allo studente di comprendere più approfonditamente i concetti e le loro implicazioni pratiche per l'analisi e la comprensione delle caratteristche di insiemi di dati statistici.



Contenuti del corso

Distribuzioni statistiche semplici. Rilevazioni statistiche. Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Densità di frequenza. Rapporti statistici e numeri indici. Indici di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica, media armonica, mediana e percentili. Variabilità statistica: varianza e scarto quadratico medio, differenze medie. Variabilità relativa. Concentrazione. Rapporto di concentrazione. Box-plot. Indici di forma: asimmetria.

Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali, condizionali. Medie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri. Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineare.

Calcolo delle Probabilità. Eventi. Probabilità in senso oggettivo e soggettivo. Principali regole del calcolo delle probabilità. Eventi condizionati. Probabilità condizionate, Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, Normale. Skewness e Curtosi.

Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student, chi-quadrato. Stimatori e stime. Proprietà degli stimatori. Metodi di stima: metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza.

Stime per intervallo. Livello di confidenza. Intervalli di confidenza per media, varianze, proporzioni.
Verifica delle ipotesi statistiche. Errori di I e II specie. Livello di significatività. Potenza di un test. Verifica di ipotesi per: medie, varianze, proporzioni, confronti fra medie, confronti fra proporzioni. Verifica dell'ipotesi di indipendenza e di omogeneità

Modelli statistici. Il modello di regressione lineare. Regressione semplice. Misure di bontà del modello. Analisi dei residui. Inferenza sui parametri del modello di regressione.



Testi di riferimento

1. G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo,Statistica. Principi e Metodi, Pearson, 3° edizione, 2017

2. S. Borra, A. Di Ciaccio. Statistica. Metodoligie per le scienze economiche e sociali, McGraw Hill, 4° edizione, 2021


Altro materiale didattico

Disponibili su piattaforma Studium: http://studium.unict.it/dokeos/2018/index.php?category=272



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Aspetti introduttivi. Popolazioni e unità statistiche, caratteri e modalità. Classificazione dei caratteri statistici. Rilevazioni statistiche totali e campionarie. Testo 1: cap 1; Testo 2: cap 1 
2Distribuzioni di frequenze relative e assolute, distribuzioni di quantità. Distribuzioni cumulate, Rappresentazioni grafiche.Testo 1: cap 2,3; Testo 2: cap 2 
3Sintesi numeriche delle distribuzioni. Media aritmetica, media geometrica, media armonica. Indici di posizione: mediana, quartili, decili, percentili. Valori modali. Box-plotTesto 1: cap 4; Testo 2: cap 3 
4Indici di variabilità assoluta. Varianza e scarto quadratico medio. Differenze medie. Campi di variazione. Indici di variabilità relativa. Rapporto di concentrazione. Indici di forma.Testo 1: cap 5,6; Testo 2: cap 3 
5Rapporti statistici. Numeri indici sempliciTesto 1: cap. 8; Testo 2: cap. 5 
6Distribuzioni doppie, tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali, condizionate. Sintesi numeriche delle distribuzioni doppie. Indipendenza stocastica e connessione. Indice chi-quadrato. Dipendenza in media. Rapporto di correlazione.Testo 1: cap 9; Testo 2: cap 6 
7Covarianza. Coefficiente di correlazione. Media e varianza di combinazioni lineari di variabili statistiche. Cograduazione: Indice di SpearmanTesto 1: cap 11, Appendice B5; Testo 2: cap 6. 
8Probabilità. Eventi. Definizioni di probabilità. Risultati elementari del calcolo delle probabilità. Elementi di calcolo combinatorio. Calcolo di probabilità per eventi equiprobabili. Eventi condizionati. Indipendenza stocastica. Teorema di Bayes.Testo 1: cap 12; Testo 2: cap 8 
9Variabili aleatorie discrete e continue. Funzioni di densità. Funzione di ripartizione. Speranza matematica e varianza. Testo 1: cap 13; Testo 2: cap 9 
10Modelli probabilistici. Distribuzione uniforme, distribuzione di Bernoulli, distribuzione binomiale, distribuzione ipergeometrica, distribuzione di Poisson. Distribuzione normale standard. Famiglia delle distribuzioni normali. Testo 1: cap 14; Testo 2: cap 9 
11Risultati asintotici: teorema di De Moivre-Laplace, teorema del limite centrale. Testo 1: cap 16; Testo 2: cap 9 
12Distribuzioni campionarie. Media e varianza campionaria. Campionamento da distribuzioni normali. Distribuzione della media campionaria da popolazioni normali. Distribuzioni chi-quadrato, t-Student. Risultati asintotici: distribuzione della media campionaria, distribuzione della proporzione campionariaTesto 1: cap 17, par 14.9; Testo 2: cap 10 
13Introduzione all’inferenza statistica. Stimatori puntuali e e intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per la media e per la varianza (popolazioni normali). Risultati asintotici. Intervalli di confidenza per proporzioni.Testo 1: cap 18-19; Testo 2: cap 11-12 
14Verifica delle ipotesi. Test su media e varianza per popolazioni normali. Test su proporzioni e medie di grandi campioni. Test su confronto fra medie, test su confronto fra proporzioni. Verifica delle ipotesi di indipendenza e omogeneità. p-value.Testo 1: cap 20-22 Testo 2: cap 13-14 
15Regressione lineare semplice. Metodo di stima dei minimi quadrati. Misure di bontà dell’adattamento. Analisi dei residui. Inferenza sui parametri del modello di regressioneTesto 1: cap 10 e 23; Testo 2: cap 15-16 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

L’esame consiste di una prova scritta e di una prova orale obbligatorie. La prova scritta, avente una durata di 90 minuti, è obbligatoria e consta di tre esercizi numerici; la prova scritta si intende superata se lo studente ottiene un voto pari ad almeno 4/30 in ciascun esercizio ed una votazione complessiva non inferiore a 18/30. Nella prova orale vengono accertate le conoscenze con particolare riferimento ai contenuti metodologici dell'insegnamento e gli elementi principali di valutazione sono: pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate, qualità dei contenuti, capacità di collegamento fra i diversi argomenti oggetto del programma, proprietà di linguaggio; la prova orale si intende superata se lo studente ottiene una votazione non inferiore a 18/30. La valutazione finale consiste nella media ponderata delle valutazioni delle prove scritta e orale, in proporzioni rispettivamente 70% e 30%.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Per la prova scritta, si vadano i testi prove scritte degli esami precedenti su Studium (http://studium.unict.it/dokeos/2018/index.php?category=272) e gli esercizi sui libri di testo. La prova orale verte sugli




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