ISTITUZIONI DI ANALISI PER LE APPLICAZIONI

12 CFU - 1° e 2° semestre

Docenti titolari dell'insegnamento

ALFONSO VILLANI - MODULO 1 - MAT/05 - 6 CFU
Email: villani@dmi.unict.it
Edificio / Indirizzo: Ufficio 345, Dipartimento di Matematica e Informatica, viale A. Doria 6, 95125 Catania
Telefono: 095 7383061
Orario ricevimento: lunedì 11-13, giovedì 12-13
GIUSEPPE DI FAZIO - MODULO 2 - MAT/05 - 6 CFU
Email: giuseppedifazio@unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica
Telefono: 0957383016
Orario ricevimento: Consultare la pagina http://www.dmi.unict.it/~difazio/Ricev.html


Obiettivi formativi


Modalità di svolgimento dell'insegnamento


Prerequisiti richiesti



Frequenza lezioni



Contenuti del corso



Testi di riferimento


Altro materiale didattico



Programmazione del corso

MODULO 1
 ArgomentiRiferimenti testi
1La retta reale estesa: ordinamento e topologiaTesto 1: cap. 1 
2Successioni di insiemi.Testo 1: cap. 3 
3La misura di Lebesgue.Testo 1: cap. 4 
4Misure, misure esterne e teorema di Caratheodory.Testo 1: cap. 5 
5Boreliani di uno spazio topologico.Testo 1: cap. 6 
6Misure di Borel e funzioni di distribuzione.Testo 1: cap. 7 
7Completamento di uno spazio di misura.Testo 1: cap. 8 
8Funzioni misurabili.Testo 1: capp. 9 e 12 
9Misure con segno.Testo 1: cap 11 
10Insiemi non misurabili secondo Lebesgue e insiemi misurabili secondo Lebesgue che non sono boreliani.Testo 1: cap. 10 
11Intrgrazione in uno spazio di misura.Testo 1: cap. 13 
12Spazi L^p. Testo 1: capp. 15 e 19 
13Vari modi di convergenza di una successione di funzioni misurabili.Testo 1: cap 16 
14Prodotto di misure e teorema di Fubini. Testo 2: cap. 8 
MODULO 2
 ArgomentiRiferimenti testi
1Funzioni armoniche 
2Soluzioni deboli. 
3Spazi di Sobolev 
4Teorema di De Giorgi. 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI



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