ELETTROTECNICA A - L

ING-IND/31 - 9 CFU - 2° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

SALVATORE ALFONZETTI
Email: alfo@dieei.unict.it
Edificio / Indirizzo: Edificio 3 (Polifunzionale) - piano 5 / DIEEI - viale A. Doria 6 - 95125 Catania
Telefono: 095.738.2320
Orario ricevimento: Lunedì 17-20; martedì 18-20


Obiettivi formativi

Il corso si prefigge di fornire agli allievi la conoscenza delle basi teoriche e metodologiche del modello circuitale, nonché dei metodi di analisi e dei principali teoremi delle reti elettriche, operanti sia in regime transitorio sia in regime stazionario o sinusoidale. Particolare risalto è dato allo studio di quest'ultimo, in considerazione del fatto che la sua conoscenza è imprescindibile per la comprensione di numerosi e importanti argomenti ricadenti nell'ambito dell'ingegneria industriale, quali il funzionamento delle macchine, degli azionamenti, degli impianti e degli strumenti di misura elettrici, nonché di quello dei circuiti elettronici di potenza e dei sistemi di automazione industriale. Il corso fornisce altresì una descrizione panoramica delle più importanti applicazioni dei campi elettrici e magnetici stazionari e quasi stazionari, dei circuiti magnetici, delle reti trifase e delle linee di trasmissione.

Conoscenze e capacità di comprensione.

Una conoscenza di rilevante importanza concettuale che gli allievi durante il corso acquisiscono, è la comprensione del rapporto di complementarità esistente tra la formulazione campistica, basata sulle leggi fondamentali del campo elettromagnetico, e quella circuitale, fondata sul modello di rete elettrica denominato a parametri concentrati o, con diversa dizione, modello zerodimensionale. Entrambe le formulazioni sono infatti ampiamente adoperate per analizzare il funzionamento di numerosissimi dispositivi e sistemi elettrici, nonché per effettuare la loro progettazione. Un'altra acquisizione di grande rilievo degli studenti è rappresentata dall’apprendimento di metodi di analisi delle reti elettriche aventi caratteristiche di generalità, sistematicità ed efficienza, nonché dei principali teoremi delle reti elettriche. Tale corpo di conoscenze consente loro di comprendere a fondo il funzionamento delle reti elettriche, come pure gli ambiti di applicazione e i limiti di validità del modello circuitale. Ben si comprende quindi che la conoscenza di tali argomenti è essenziale per analizzare problemi nuovi ed elaborare soluzioni originali.

Conoscenze e capacità di comprensione applicate.

Tra le principali capacità acquisite dallo studente a fine corso vi è quella di saper analizzare le reti lineari e tempo-invarianti operanti sia nei regimi stazionario e sinusoidale sia in quello transitorio. Dette capacità risultano essere imprescindibili per la comprensione di numerose applicazioni ricadenti nell’area dell’ingegneria Industriale e dell’Informazione, essendo dette applicazioni oggetto di approfondimenti specialistici in insegnamenti quali, ad esempio, Automatica, Elettronica, Elettronica di Potenza, Teoria dei Segnali, avendo dette conoscenze una forte valenza interdisci-plinare.

Autonomia di giudizio.

Il corso intende anche stimolare e accrescere l’attitudine ad esercitare le capacità critiche e di giudizio dello studente. Difatti, l’individuazione della strategia più appropriata alla risoluzione di un determinato esercizio, in relazione alla tipologia dei quesiti formulati e alle caratteristiche che possiede la rete da analizzare, impone allo studente di effettuare un esame attento del problema e una riflessione sulle conoscenze già acquisite atte a risolverlo. A soluzione ottenuta, lo studente è chiamato altresì a verificare la correttezza della soluzione ricavata sia sulla base del risultato, anche approssimativo, atteso sia attraverso il confronto del risultato ottenuto adoperando un differente metodo di risoluzione avvalendosi, se del caso, anche di strumenti informatici. Un ulteriore fonte di acquisizione di autonomia di giudizio è costituito dalla capacità di fornire una spiegazione a possibili risultati inizialmente inattesi, il che contribuisce ulteriormente a migliorare la comprensione del funzionamento della rete elettrica studiata e a sviluppare nel corso della preparazione all’esame dell’insegnamento, la capacità di formulare delle ipotesi sul comportamento di una rete, sia pure disponendo su di essa di informazioni non esaustive.

Abilità comunicative.

Uno dei risultati che si prefigge il corso è l’apprendimento del corretto uso sia della simbologia e della terminologia circuitale sia degli strumenti matematici e delle conoscenze fisiche appresi nei corsi propedeutici, necessari alla risoluzione di specifici esercizi svolti a lezione o assegnati alle prove di esame. Nel corso delle lezioni, particolare cura è stata ovviamente dedicata all’apprendimento delle unità di misura delle grandezze elettriche e del loro utilizzo. Una parte significativa dei risultati teorici del corso sono dimostrati, contribuendo ulteriormente ad accrescere la comprensione dei risultati stessi e delle loro implicazioni, nonché del loro appropriato e flessibile utilizzo nella risoluzione degli esercizi. Tutto ciò stimola e fa progredire l’abilità comunicativa dello studente, ponendolo in grado di dialogare con chiarezza e senza incertezze sia con soggetti acculturati nella disciplina sia con soggetti che non lo siano, fornendo ad entrambe le categorie valide argomentazioni.

Capacità di apprendere.

L’attività di studio dell’Elettrotecnica, tradizionalmente ed equamente suddiviso tra l’acquisizione di concetti e di risultati teorici e il progressivo aumento della abilità di risoluzione delle reti elettriche, conduce a un miglioramento della capacità di riflessione e di apprendimento dello studente. Specificatamente, l’analisi di reti elettriche aventi caratteristiche strutturali e costitutive assai differenti, comporta da parte dello studente l’affinamento della capacità di riconoscimento delle proprietà generali della rete in studio, nonché dell’individuazione della strategia risolutiva più idonea. Tutto ciò determina un accrescimento della facoltà di classificazione dei problemi e il rafforzamento della capacità di individuare un proprio ed efficace metodo di studio, in relazione alla natura del problema, sicuramente utile nella prosecuzione degli studi.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Le conoscenze da acquisire durante il corso sono il contenuto delle lezioni frontali svolte in aula dal docente e gli argomenti sono dettagliatamente elencati nel programma del corso, con riferimenti espliciti alle parti in cui sono trattati nei testi consigliati. Gli esercizi svolti dal docente in aula durante le esercitazioni che seguono la spiegazione di un nuovo argomento e quelle personali effettuate dallo studente sono lo strumento per acquisire la capacità di applicare le conoscenze apprese. Lo studente è inoltre esortato ad approfondire gli argomenti trattati, usando materiali diversi da quelli proposti, soprattutto per ciò che riguarda la fase di esercitazione personale, sviluppando così la capacità di applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.


Prerequisiti richiesti

Argomenti di base dei seguenti corsi: Algebra lineare e geometria, Analisi matematica I, Analisi matematica II, Fisica I e Fisica II.

Algebra lineare e geometria: Spazi vettoriali: generatori, indipendenza lineare, basi. Matrici: rango, matrici ridotte, riduzione, minori. Determinante, matrici invertibili. Operazioni fra matrici: somma, prodotto, inversione. Sistemi lineari e relativi metodi di risoluzione. Sistemi lineari a coefficienti costanti: costruzione di una base dello spazio delle soluzioni nel caso di autovalori semplici. Applicazioni lineari. Matrici diagonalizzabili. Autovalori e autospazi.

Analisi matematica I: Equazioni algebriche. Disequazioni. Trigonometria. Numeri complessi. Forme cartesiana polare. Operazioni con numeri complessi. Funzioni reali di una variabile reale. Funzione inversa. Funzione composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Continuità delle funzioni reali di una variabile reale. Punti di discontinuità. Derivata di una funzione reale di una variabile reale. Derivate di funzioni elementari. Derivata della funzione composta e inversa. Differenziale. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi relativi. Sviluppi in serie di Taylor e di Mac Laurin. Sviluppo in serie di Fourier di una funzione periodica. Integrale indefinito di una funzione. Integrazione definita. Funzione integrale. Integrazione per parti e per sostituzione.

Analisi matematica II: Funzioni reali di più variabili reali. Derivate parziali. Derivata direzionale. Differenziale totale. Derivate di una funzione composta. Derivate e differenziali di ordine superiore. Integrali doppi e tripli. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Equazione caratteristica. Integrale generale. Sistemi di n equazioni differenziali lineari in n incognite poste in forma normale.

Fisica I: Grandezze scalari e vettoriali. Somma e scomposizione di vettori. Versori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Derivazione e integrazione di vettori. Massa. Forza. Spostamento, velocità ed accelerazione. Lavoro. Energia e potenza. Cinematica e meccanica del corpo rigido.

Fisica II: Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo elettrostatico. Potenziale elettrico. Teorema di Gauss. Capacità di un conduttore. Condensatori piani. Energia del campo elettrico. Costante dielettrica relativa e assoluta. Il campo di induzione elettrica. Equazioni della elettrostatica in presenza di mezzi dielettrici. I dielettrici lineari. Forza elettromotrice. Intensità di corrente. Modello del moto delle cariche elettriche nei conduttori e resistenza elettrica. Conducibilità elettrica. Legge di Ohm. Legge di Joule. Definizione di campo magnetico. Forza agente su un conduttore percorso da corrente. Legge di Ampere. Corrente di spostamento. Legge di Biot-Savart. Legge di Gauss della magnetostatica. Permeabilità magnetica assoluta e relativa. Campo di induzione magnetica. Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. Ciclo di Isteresi. Flusso magnetico. Induttanza. Induzione elettromagnetica. Leggi di Faraday e Lenz. Operatore nabla. Gradiente di un campo scalare. Divergenza e rotore di un campo vettoriale. Teorema del gradiente. Teorema della divergenza. Teorema del rotore. Propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto.



Frequenza lezioni

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.



Contenuti del corso

Equazioni di Maxwell; equazione di continuità; equazioni costitutive.

Campo di corrente stazionario; campi J ed E; conducibilità elettrica; potenziale scalare; equazione di Laplace; resistenza di un resistore.

Campo elettrostatico; campi D ed E; costante dielettrica; equazione di Poisson; capacità di un capacitore.

Campo magnetostatico; campi B ed H; permeabilità magnetica; potenziale vettore; circuiti magnetici, auto e mutue induttanze; trasformatori ideali.

Circuiti a parametri concentrati, tensione e corrente, leggi di Kirchhoff; generatori indipendenti e generatori pilotati. Circuiti lineari e tempo-invarianti; equazione differenziale di ordine minimo; condizioni iniziali; equazioni di stato; frequenze naturali. Risposta a regime e transitoria, risposta con stato zero e con ingresso zero, risposte all'impulso e al gradino; integrale di convoluzione.

Circuiti in regime sinusoidale; fasori; impedenze ed ammettenze; potenza attiva, reattiva, complessa, apparente. Circuiti in regime periodico; serie di Fourier. Trasformata di Laplace, funzioni di rete; poli e zeri.

Grafo di un circuito, nodi e lati; anelli e maglie, insiemi di taglio; metodo dei potenziali di nodo; metodi delle correnti di anello e di maglia.

Doppi bipoli. Matrici delle impedenze, delle ammettenze, ibride e di trasmissione. Impedenze a vuoto ed in corto circuito, impedenze iterative, impedenze immagine, impedenza caratteristica. Reciprocità e simmetria di un doppio bipolo. Trasformazione stella-triangolo. Interconnessione di doppi bipoli: in cascata, in serie, in parallelo, in serie-parallelo.

Teoremi sui circuiti elettrici: teoremi di Tellegen, di Boucherot, di Thevenin e Norton, di reciprocità; del massimo trasferimento di potenza.

Circuiti trifase a tre ed a quattro fili; tensioni e correnti di linea e di fase; circuiti trifase simmetrici ed equilibrati; circuito monofase equivalente; potenza nei circuiti trifase; inserzione Aron.

Linee di trasmissione, equazioni dei telegrafisti; impedenza caratteristica, costante di propagazione; doppio bipolo linea di trasmissione; coefficiente di riflessione. Linea adattata.

Elettromagnetismo quasi stazionario, effetto pelle, profondità di penetrazione.

Onde elettromagnetiche; radiazione e scattering.



Testi di riferimento

Testi di teoria

1) M. D’Amore, "Elettrotecnica", Ingegneria 2000, Roma, 1994.
2) C. A. Desoer, E.S. Kuh, "Fondamenti di Teoria dei Circuiti", Franco Angeli, 1969.
3) P.P. Civalleri, "Elettrotecnica", Levrotto & Bella, tomo I e II, Torino, 1998.
4) G. Someda, “Elementi di Elettrotecnica Generale”, Patron Ed. (fuori produzione disponibile nella
biblioteca di Ingegneria e Architettura, c/o DICAR)
5) V. Daniele, A. Liberatore, R. Graglia, S. Manetti, Elettrotecnica, Monduzzi Editore (fuori produzione
disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura)
6) S. Ramo, J. R.Whinnery, T. Van Duzer, Campi e onde nell'elettronica per le telecomunicazioni, Franco
Angeli.

Testi di esercizi

1) A. Laurentini, A.R. Meo, R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella.
2) G. Marchesi, P.L. Mondino, C. Monti, A. Morini, Esercizi di elettrotecnica, Libreria Cortina.
3) S. Bobbio, Esercizi di elettrotecnica, CUEN.
4) J.A. Edminidter, Circuiti elettrici, coll. Schaum (1975), McGraw-Hill.
5) J. O’Malley, Basic Circuit Analysis (Second Edition), coll. Schaum's Outlines, McGraw-Hill.

6) S. Alfonzetti, "Esercizi di Elettrotecnica", 2018 (reperibili on line su Studium)

7) Testi dei compiti d’esame.


Altro materiale didattico

Il materiale didattico è fornito agli studenti durante il corso, preferibilmente attraverso la piattaforma studium.unict.it .



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Equazioni di Maxwell. Diverse forme delle equazioni di Maxwell. Equazione di continuità. Equazioni costitutive, mezzi lineari e non lineari, isotropi e non isotropi, omogenei e non omogenei, conduttori ed isolanti. Potenziali elettromagnetici.  
2Campo di corrente. Vettori E e J. Legge di Ohm. Legge di Joule. Equazione di Laplace. Rifrazione delle linee di campo. Resistori. Resistenza elettrica. 
3Campo elettrostatico. Vettori E e D. Polarizzazione e costante dielettrica. Teorema di Gauss. Potenziale elettrostatico. Equazione di Poisson. Rifrazione delle linee di campo. Capacitori. Capacità. 
4Campo magnetostatico. Vettori H e B. Polarizzazione e permeabilità magnetica. Isteresi. Legge di Biot-Savart. 
5Circuiti magnetici, riluttanza, legge di Hopkinson, circuiti con magneti permanenti. Induttori e induttori accoppiati. Coefficienti di auto e mutua induzione. 
6Circuiti a parametri concentrati, leggi di Kirchhoff. Componenti circuitali bipolari. Resistori, resistori lineari e non lineari, resistori tempo-varianti e tempo-invarianti, potenza assorbita da un resistore, passività di un resistore, diodo ideale. 
7Generatori indipendenti di tensione e di corrente, forme d'onda (costante, gradino, rampa, impulso di durata finita, impulso di Dirac, doppietto, sinusoide).  
8Capacitori, capacitori lineari e non lineari, capacitori tempo-varianti e tempo-invarianti, energia immagazzinata da un capacitore, passività di un capacitore.  
9Induttori, induttori lineari e non lineari, induttori tempo-varianti e tempo-invarianti, energia immagazzinata da un induttore, passivita' di un induttore.  
10Risoluzione di circuiti semplici. Serie e parallelo di resistori, di capacitori e di induttori, partitori di tensione e di corrente. 
11Circuiti lineari e tempo-invarianti. Equazione differenziale di ordine minimo per una variabile di rete. Condizioni iniziali. Equazioni e variabili di stato di un circuito. Frequenze naturali. 
12Risposta a regime e transitoria, risposta con stato zero e risposta con ingresso zero, risposta completa. Risposta all'impulso e risposta al gradino. Integrale di convoluzione. 
13Circuiti in regime sinusoidale. Vettori ruotanti e fasori. Impedenze ed ammettenze.  
14Potenza attiva, fattore di potenza, potenza reattiva, potenza complessa, potenza apparente.  
15Teoremi sul massimo trasferimento di potenza. Teorema di Tellegen e teorema di Boucherot. 
16Circuiti in regime periodico non sinusoidale. Serie di Fourier. Potenza attiva, reattiva e deformante. 
17Trasformata di Laplace, definizione e proprietà, antitrasformazione. Funzioni di rete, immettenze (impedenze, ammettenze) e guadagni (di tensione, di corrente). Poli e zeri. Frequenze naturali di una variabile di rete.  
18Induttori mutuamente accoppiati, mutua induttanza e coefficiente di accoppiamento. Trasformatori ideali. Generatori pilotati.  
19Concetto di doppio bipolo. Caratterizzazione di un doppio bipolo, matrici delle impedenze, delle ammettenze, ibride e di trasmissione. Impedenze a vuoto, impedenze in corto circuito, impedenze caratteristiche, impedenze immagine. Reciprocità e simmetria. 
20Doppi bipoli a "T" ed a "*", trasformazione stella-triangolo. Interconnessione di doppi bipoli, in cascata, in serie, in parallelo, in serie-parallelo.  
21Grafo di un circuito, nodi e lati, grafi connessi, parti separate. Grafi planari, grafi articolati. Sottografi, anelli e maglie, insiemi di taglio.  
22Grafo di un circuito, nodi e lati, grafi connessi, parti separate. Grafi planari, grafi articolati. Sottografi, anelli e maglie, insiemi di taglio. Metodo dei potenziali ai nodi. Metodo degli anelli. Metodo delle maglie. Metodo degli insiemi di taglio.  
23Teorema di sostituzione. Teorema di di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Thevenin e teorema di Norton. Teorema di reciprocità. Teorema del massimo trasferimento di potenza. 
24Circuiti trifase a tre ed a quattro fili. Tensioni e correnti di linea e di fase. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Circuito monofase equivalente. Potenza nei circuiti trifase. Inserzione Aron.  
25Equazioni dei telegrafisti. Onda progressiva ed onda regressiva. Impedenza caratteristica, costante di propagazione. Equazioni della linea come doppio bipolo. Linea terminata su una impedenza.Coefficienti di riflessione e di trasmissione. 
26Elettromagnetismo quisi stazionario. Induzione elettromagnetica, legge di Faraday, correnti parassite, effetto pelle.  
27Elettromagnetismo dinamico. Onde elettromagnetiche. Equazione di Helmholtz. 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

L’esame si compone di una prova scritta e di una prova orale.

La prova scritta si svolge nella data, nell'ora e nell'aula dell’appello d’esame indicate nel portale studenti ed è valutata in ventesimi.

La prova scritta ha la durata di due ore e consiste nella risoluzione di due esercizi di tipologia differente e di difficoltà comparabile, riguardanti argomenti trattati nel corso e nelle relative esercitazioni svolte nel corso medesimo. Tipicamente gli esercizi d'esame riguardano: il calcolo della risposta completa di variabili di rete o di funzioni di rete di circuiti del primo o del secondo ordine, l'analisi di reti in regime sinusoidale anche di tipo trifase, l'applicazione di teoremi delle reti elettriche, il calcolo delle matrici associate alle diverse rappresentazioni dei doppi bipoli, l'analisi di circuiti magnetici.

La prova orale si svolge, di solito, qualche giorno dopo la data della prova scritta e, di norma, non sono concessi prolungamenti se non per gravi e comprovabili motivi. La data, l'orario e il luogo della prova orale vengono comunicati durante lo svolgimento della prova scritta e, successivamente, pubblicati sul sito web del corso. La prova orale – la cui durata è di 30 minuti circa - inizia con la discussione dell’elaborato relativo alla prova scritta, a cui seguono almeno due/ tre domande sugli argomenti del programma del corso.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Nel corso delle lezioni saranno forniti sia del materiale didattico riguardante la teoria sia esempi di esercizi consigliati, svolti o da svolgere, e testi delle prove scritte già effettuate. Questo materiale sarà reso disponibile anche attraverso la piattaforma Studium.

esercizi frequenti: transitorio circuito del 2° ordine - matrici di doppi bipoli - circuiti magnetici - circuiti trifase.

domande frequenti: metodi di analisi, teoremi sulle reti; doppi bipoli.




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