DECISION SCIENCES

1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Il percorso formativo del corso mira all'acquisizione dei principi teorici e delle principali metodologie applicative per il supporto alla decisione in ambito matematico-economico. La verifica dell'apprendimento è effettuata mediante esercizi da svolgere a casa e correggere in classe, nonché un esame finale, scritto e/o orale. Durante l'intero percorso formativo si effettua un controllo accurato e continuo della comprensione e dell'effettiva acquisizione da parte degli studenti delle conoscenze trasmesse, stimolandone una proficua ed attiva partecipazione.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge andunderstanding): La metodologia didattica è orientata anche all'acquisizione operativa ("saper fare") degli strumenti analitici e concettuali proposti durante l’insegnamento della disciplina, mirando allo sviluppo di una capacità critica dello studente nei confronti delle tematiche trattate, in un continuo processo di interazione di analisi-sintesi. Particolare attenzione è rivolta anche all’attività operativa dei futuri laureati, a volte chiamati ad affrontare nella professione problematiche similari a quelle oggetto del corso, spesso in differenti contesti, anche trasversali ed interdisciplinari.

3. Autonomia di giudizio (making judgements): Lo sviluppo di un'autonoma capacità critica nel contesto delle tematiche trattate è uno dei principali obiettivi formativi dell’insegnamento. Una buona acquisizione delle conoscenze teoriche e delle capacità operative previste nel programma dell’insegnamento non è sufficiente per una completa formazione dello studente, se tale preparazione non è accompagnata dall'acquisizione di un'approfondita, autonoma, socialmente e moralmente responsabile capacità di valutazione, di impostazione e di risoluzione di un problema, proponendo i metodi e le tecniche che si ritengono più adeguati all’analisi della problematica considerata, evidenziandone anche i limiti, spesso nascosti, delle metodologie adottate per modellare fenomeni reali. Invero, poiché uno degli obiettivi è quello di portare gli studenti sulla "frontiera della ricerca" in alcuni campi dell'economia matematica, si mirerà a sviluppare la capacità critica dello studente nella valutazione delle ipotesi poste alla base della modellizzazione.

4. Abilità comunicative (communication skills): Lo studente è messo in condizioni di relazionarsi e di trasferire a terzi, anche non specialisti, con chiarezza espositiva, precisione, padronanza di espressione e linguaggio tecnico appropriato, informazioni, analisi, giudizi di valore, progetti e proposte operative concernenti le decisioni economiche. In particolare, l’insegnamento dovrà mettere lo studente in grado di possedere e saper utilizzare gli strumenti idonei sia ad evidenziare gli aspetti quantitativi di tipici problemi relativi a tali decisioni, che a risolverli dopo la loro formalizzazione matematica.

5. Capacità di apprendimento (learning skills): Si forniscono agli studenti sin dall’inizio delle lezioni opportuni suggerimenti e stimoli per una partecipazione quanto più attiva possibile all'intero processo formativo e per un miglioramento del metodo di studio individuale, ai fini di un più efficace apprendimento della disciplina. Durante il corso delle lezioni si verificherà continuamente, argomento per argomento, se la trasmissione delle conoscenze avviene efficacemente, rivedendo eventualmente anche nel corso dell’anno il metodo di insegnamento, per meglio adeguarlo al raggiungimento concreto di questo importante obiettivo, tenendo anche conto della effettiva composizione dell’aula.

L'insegnamento si svolgerà mediante lezioni frontali.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma
previsto e riportato nel syllabus.

Un'adeguata conoscenza degli argomenti che si studiano in un corso di Matematica Generale.

Fortemente consigliata.

PARTE I. Preferenze, utilità, scelte

Obiettivi formativi: Introduzione dei concetti classici di preferenza, rappresentazione mediante funzioni di utilità, corrispondenze di scelta.

Descrizione del programma: Relazioni binarie. Strutture di preferenza, preordine, preordine completo, ordine di intervalli, semiordine, relazioni (m,n)-Ferrers. preferenze necessarie e possibili, caratterizzazioni; funzioni di utilità, representabilità di preferenze, caratterizzazioni; rappresentazioni classiche, rappresentazioni con modelli lessicografici.

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PARTE II. Decisioni in condizioni di incertezza

Obiettivi formativi: Introduzione ai principi fondamentali delle decisioni in condizioni di incertezza, discutendone i principali modelli e le ipotesi che li caratterizzano.

Descrizione del programma: probabilità oggettiva e soggettiva; stati di natura e atti; modello di Von Neumann e Morgenstern; modello di Savage; modello del maximin del valore atteso; preferenze di Bewley e preferenze giustificabili. Preferenze razionali e scelte razionalizzabili.

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PARTE III. Analisi multicriteriale delle decisioni

Obiettivi formativi: Trasmettere le idee di base e le principali metodologie di analisi delle decisioni facendo acquisire la capacità di una loro applicazione in decisioni reali.

Descrizione del programma: Principali metodologie e tecniche di aggregazione. Approccio dell'utilità multiattributo. Approccio del surclassamento: metodi ELECTRE, PROMETHEE, metodi PCCA (MAPPAC, PRAGMA). Regressione ordinale, regressione ordinale robusta e Stochastic Multiattribute Acceptability Analysis. Metodi interattivi di ottimizzazione multiobiettivo.

• D. Bridges and G.B. Mehta, Representations of Preference Orderings, Springer, 1995.

• A. Giarlotta, New trends in preference, utility, and choice: From a mono-approach to a multiapproach, 2019. In: M. Doumpos, J.R. Figueira, S. Greco, and C. Zopounidis (eds.) New Perspectives in Multiple Criteria Decision Making, pp. 3–80. Springer, 2019.
• I. Gilboa, Theory of decision under uncertainty, Cambridge University Press, 2009.

• D. M. Kreps, Microeconomic Foundations I: Choice and Competitive Markets. Princeton University Press, 2012.

• Ph. Vincke, Multicriteria Decision-Aid, Wiley, 1992.

Slides presentate a lezione e rese disponibili agli studenti.

Articoli su specifici argomenti di interesse per gli studenti.

Svariati homework saranno assegnati durante le lezioni, e successivamente corretti in classe. Tali homework contribuiranno alla determinazione del voto finale dell'esame, in una percentuale da determinare e comunque non superiore al 40%.

L’esame finale sarà scritto e/o orale, e verterà sull'’accertamento che lo studente abbia acquisito un’adeguata conoscenza di tutti gli argomenti che compongono il programma. Tale esame potrà essere complementato/sostituito dalla presentazione di alcuni argomenti scelti del programma.

Il superamento dell’esame richiede comunque il raggiungimento di una soglia minima di conoscenza delle tematiche contemplate nel programma dell’insegnamento.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Relazioni binarie e strutture di preferenza

Ordine e preordine completo

Preordini

Ordine di intervalli e semiordine

Relazioni di (m,n)-Ferrers

Preferenze necessarie e possibili

Caratterizzazione di preferenze necessarie e possibili

Funzioni di utilità

Caratterizzazione della rappresentabilità di preferenze mediante funzioni di utilità

Funzioni di scelta

Razionalizabilità di una scelta e assiomi di consistenza

Probabilità oggettiva e soggettiva

Modello di Von Neumann e Morgenstern

Modello di Savage

Modello del maxmin del valore atteso

Preferenze Bewleyiane e giustificabili

Concetti di base dell’analisi multicriteriale: criteri, azioni, dominanza

Metodi ELECTRE

Metodi PROMETHEE

Metodi PCCA

Utilità multiattributo e regressione ordinale

Regressione ordinale robusta e Stochastic Multiattribute Accptability Analysis

Metodi interattivi di ottimizzazione multiobiettivo

Dominance-based Rough Set Approach e il metodo delle regole di decisione