INFORMAZIONE QUANTISTICA

FIS/03 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

GIUSEPPE FALCI


Obiettivi formativi

Il corso introduce i concetti di meccanica quantistica avanzata e il background teorico necessario allo studio della dinamica quantistica di elettroni e fotoni, manipolati in sistemi/architetture fisici coerenti. Ciò è di grande interesse per la ricerca fondamentale, dal significato della fisica quantistica alla termodinamica quantistica e alla gravità, ma attualmente riveste forte interesse anche dal punto di vista applicativo, nel settore emergente delle "Tecnologie Quantistiche" (computazione e comunicazione quantistica, controllo coerente della dinamica, sensing e metrologia).


Prerequisiti richiesti

Corsi di Meccanica Quantistica e Meccanica Quantistica Avanzata, Struttura della materia, Meccanica Statistica, Algebra lineare e Spazi funzionali.



Frequenza lezioni

Caldamente suggerita.



Contenuti del corso

  1. Rappresentazione dei sistemi coerenti (12+2 h)
    Bit quantistici, sistemi composti; sistemi fisici (fotoni, spin nucleari, atomi confinati, atomi artificiali a semiconduttore e superconduttorI, cavità); algebra negli spazi di Hilbert e applicazioni a reti quantistiche; esempi: interferometria e dinamica; computazione classica e quantistica (seminario); stati misti e matrice densità.
  2. Dinamica quantistica (12+2 h)
    Operatore di evoluzione temporale; dinamica impulsiva; equazioni di Heisenberg e di von Neumann e loro estensione fenomenologica a decadimento e dephasing; sistemi quantistici in campi classici oscillanti; trasformazioni unitarie dipendenti dal tempo e applicazioni (sistemi rotanti, riferimento solidale, fasi geometriche, scorciatoie per l'adiabaticità)
  3. Sistemi bipartiti e multipartiti (6+2 h)
    Misura e modello di von Neumann; applicazioni (superdense coding, teorema no-cloning, crittografia, teletrasporto quantistico); Entanglement; paradosso di EPR e disuguaglianza di Bell (seminariale). Rumore e sistemi aperti.
  4. Nanosistemi coerenti (4 h) (da due a tre argomenti tra i sottoelencati)
    NMR di molecole in liquidi; fotoni e atomi in cavità; atomi artificiali e circuit-QED; Ioni in trappola e atomi freddi. sistemi nanomeccanici e nanoelettromeccanici; eccitazioni topologiche nella materia.
  5. Un argomento scelto (2 h) (a carattere seminariale, un argomento tra i sottoelencati)
    Nuove tecnologie quantistiche di misura e sensoristica; teoria dei sistemi quantistici aperti; cenni di teoria dell'informazione quantistica; introduzione alla termodinamica quantistica; introduzione alla teoria del controllo quantistico.


Testi di riferimento

[1] M. Nielsen and I. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
[2] S. Haroche and J.M. Raimond, Exploring the Quantum : Atoms, Cavities and Photons, Oxford, 2006.
[3] G. Falci, Informazione quantistica: appunti del corso.
[4] G. Chen, D. A. Church, B.-G. Englert, C. Henkel, B. Rohwedder, M. O. Scully, and M. S. Zubairy. Quantum Computing Devices: Principles, Designs and Analysis. Chapman and Hall/CRC, 2007.
[5] C. P. Williams and S. H. Clearwater, Explorations in Quantum Computing, Springer Verlag, New York, 1998.


Altro materiale didattico

Materiale divulgativo di introduzione al corso viene fornito, a richiesta, per e-mail prima del corso.
Materiale didattico (appunti, presentazioni, notebook dimostrativi, etc.) viene fornito tramite un link ad una cartella Dropbox da richiedere direttamente al docente.



Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Rappresentazione dei sistemi quantistici[1,2,3] 
2 Sistemi bipartiti [1,2,3] 
3*Dinamica quantistica[2,3] 
4*Sistemi fisici[3,4] 
5 Argomenti scelti[1,2,5] 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

PROVE IN ITINERE

Non ci sono prove in itinere


PROVE DI FINE CORSO

Non ci sono prove di fine corso


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

- Derivare l'algebra di SU(2);

- Spazi di Liouville ed esempi di basi

- Esempi fisici di bit quantistic

- Derivare l'espressione esplicita di funzioni di operatori nilpotenti, idempotenti e di matrici di Pauli.i

- Quantizzazione in circuiti mesoscopic

- Relazione tra U(2) e SU(2)

- Sistemi composti, fattorizzazione, operatori (gate) entangling

- Soluzioni formali per la dinamica

- Oscillazioni coerenti e oscillazioni di Rabi

- Trasformazioni di gauge e trasformazioni untarie dipendenti dal tempo

- Sistemi bipartiti: entanglement

- Sistemi bipartiti: misura

- Sistemi bipartiti: decoerenza




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