Conoscenza degli elementi di base di Matematica Generale
Di norma obbligatoria
Perchè studiare la statistica? Il processo decisionale in condizioni di incertezza. Il campionamento. Statistica descrittiva e statistica inferenziale. Descrizione grafica dei dati. Classificazione delle variabili. Rappresentazioni grafiche per descrivere le variabili categoriche. Rappresentazioni grafiche per descrivere le serie storiche. Rappresentazioni grafiche per descrivere le variabili numeriche. Rappresentazioni grafiche e tabelle per descrivere le relazioni tra variabili. Errori nella presentazione dei dati.
Descrizione numerica dei dati. Misure di tendenza centrale. Misure di variabilità. Misure di sintesi per dati raggruppati. Misure delle relazioni tra variabili. Relazioni lineari.
Probabilità. Esperimento aleatorio, risultati, eventi. La probabilità e i suoi assiomi. Regole della probabilità. Probabilità bivariate. Teorema di Bayes.
Permutazioni e combinazioni. Distribuzioni di probabilità e variabili aleatorie discrete. Variabili aleatorie. Distribuzioni di probabilità delle variabili aleatorie discrete. Proprietà delle variabili aleatorie discrete. Distribuzione binomiale. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Distribuzioni congiunte di due variabili aleatorie discrete.
Distribuzioni di probabilità e variabili aleatorie continue. Variabili aleatorie continue. Valori attesi di variabili aleatorie continue. Distribuzione normale. Approssimazione della distribuzione binomiale con la distribuzione normale. Distribuzione esponenziale. Distribuzione congiunta di due variabili aleatorie continue.
Campionamento e distribuzioni campionarie. Campionamento da una popolazione. Distribuzione della media campionaria. Distribuzione della proporzione campionaria. Distribuzione della varianza campionaria.
Problemi di stima su una singola popolazione. Proprietà degli stimatori puntuali. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione distribuita normalmente: varianza della popolazione nota. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione distribuita normalmente: varianza della popolazione non nota. Intervalli di confidenza per la proporzione (grandi campioni).
Problemi di stima: ulteriori argomenti. Intervalli di confidenza per la differenza tra le medie di due popolazioni con distribuzione congiunta normale: campioni dipendenti. Intervalli di confidenza per la differenza tra le medie di due popolazioni distribuite normalmente: campioni indipendenti. Intervalli di confidenza per la differenza tra due proporzioni (grandi campioni). Intervalli di confidenza per la varianza di una popolazione distribuita normalmente. Determinazione dell’ampiezza campionaria.
Verifica di ipotesi su una singola popolazione. Concetti base della verifica di ipotesi. Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione distribuita normalmente: varianza della popolazione nota. Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione distribuita normalmente: varianza della popolazione non nota. Verifica di ipotesi sulla proporzione di una popolazione (grandi campioni). Potenza di un test.
Verifica di ipotesi: ulteriori argomenti. Verifica di ipotesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni distribuite normalmente. Verifica di ipotesi sulla differenza tra due proporzioni (grandi campioni). Verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione distribuita normalmente. Verifica di ipotesi sull’uguaglianza delle varianze di due popolazioni distribuite normalmente. Considerazioni sulla verifica di ipotesi.
Regressione lineare semplice. Analisi della correlazione. Modello di regressione lineare semplice. Metodo dei minimi quadrati per la stima dei coefficienti. Capacità esplicativa della retta di regressione. Inferenza statistica: verifica di ipotesi e intervalli di confidenza. Il coefficiente Beta come misura del rischio finanziario. Previsione. Analisi grafica.
Test sulla bontà di adattamento e tabelle di contingenza. Test sulla bontà di adattamento: probabilità completamente specificate. Test sulla bontà di adattamento: parametri della popolazione non noti. Tabelle di contingenza.
Paul Newbold, William L. Carlson, Betty Thorne, Statistica 2/Ed., Pearson, 2010
Utilizzo della piattaforma didattica MyMathLab. http://italiano.mymathlabglobal.com/
L’esame consiste di una prova scritta e di una prova orale opzionale.
La prova orale è obbligatoria dopo due prenotazioni all’esame o nel caso di documentazione non adeguata dello svolgimento dei quesiti.
1.Test con frequenza settimanale da svolgere tramite la piattaforma web MyMathLab.
2.Prove scritte in itinere
3.Prova scritta finale
Le prove scritte constano di cinque quesiti a scelta multipla. Le risposte date ai quesiti devono essere documentate indicando le forumle applicate e mostrando i passaggi matematici che conducono al risultato scelto.
La prova di fine corso consiste di una prova scritta e di una prova orale opzionale.
La prova orale è obbligatoria nel caso di documentazione non adeguata dello svolgimento dei quesiti.
Gli esercizi che compongono la prova scritta sono molto simili a quelli presenti sul libro di testo.