CONTROLLI AUTOMATICI

Concetti propedeutici allo studio dei Controlli

Modellizzazione di sistemi dinamici. Il metodo delle equazioni di Lagrange generalizzate. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante sistemi di equazioni differenziali del primo ordine. Linearizzazione di sistemi non-lineari. Sistemi lineari tempo-invarianti e tempo-continui. Rappresentazione di sistemi lineari mediante la trasformata di Laplace, funzione di trasferimento, caratterizzazione di sistemi SISO mediante poli e zeri, antitrasformazione di funzioni razionali, interpretazione grafica dei coefficienti dell'espansione in frazioni parziali di una funzione razionale fratta, risposta all'impulso, integrali di convoluzione. Stabilita' asintotica e stabilita' BIBO, analisi della stabilita' mediante il criterio di Routh-Hurwitz. Rappresentazione di sistemi dinamici lineari mediante schemi a blocchi, grafi di flusso, formula di Mason. Rappresentazione di sistemi lineari mediante equazioni di stato, realizzazione, concetti di controllabilita', osservabilita' e decomposizione di Kalman. Caratteristiche della risposta di sistemi lineari nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Analisi armonica di un sistema lineare, risposta armonica e sua rappresentazione mediante diagrammi di Bode. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Risposta di sistemi con ritardo finito, sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari

Proprieta' dei sistemi a controreazione

Controllo a catena aperta e a catena chiusa, funzione di trasferimento di un sistema retroazionato, equazione caratteristica. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Analisi della stabilita' di sistemi con ritardo finito. Il luogo delle radici di un sistema retroazionato: proprietà' e regole di tracciamento. Tracciamento della risposta armonica di un sistema retroazionato utilizzando i luoghi a modulo e a fase costante, la carta di Nichols.

La sintesi del controllore

Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Sintesi per tentativi e sintesi diretta. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi per tentativi mediante l'uso del luogo delle radici. Sintesi diretta di controllori: caratterizzazione del modello a ciclo chiuso, problemi di stabilita' e di realizzabilita'. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura per tentativi basati sull'uso del luogo delle radici, metodi analitici di taratura. Metodi empirici di taratura di controllori standard PID. Metodi di sintesi nello spazio degli stati: metodi basati sull'allocazione dei poli, criteri per la scelta dei poli del sistema a ciclo chiuso, formula di Ackerman per il calcolo dei guadagni, accorgimenti per l'imposizione delle specifiche sull'accuratezza a regime, osservazione dello stato, proprietà' di separazione, sintesi dell'osservatore e relativa funzione di trasferimento.

Esercitazioni di Laboratorio

Il MATLAB come strumento di analisi e come linguaggio di programmazione. Il SIMULINK per la simulazione di sistemi dinamici. Il Control systems toolbox. Analisi e progettazione di sistemi di controllo mediante MATLAB. Uso del Labview per l’implementazione e prototipazione di sistemi di Controllo.

1. N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni

2. R. C. Dorf, R.H. Bishop, Controlli Automatici, 11°edizione, Pearson

3. G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Controllo a retroazione di sistemi dinamici - Vol. I e II, EDISES