ISTITUZIONI DI MATEMATICHE M - Z

MAT/05 - 8 CFU - 2° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

ORNELLA NASELLI


Obiettivi formativi

il corso ha l’obiettivo di: presentare alcuni basilari concetti matematici e far vedere come essi possano essere utilizzati nella elaborazione di semplici modelli utili a comprendere dei fenomeni della Biologia; sviluppare la capacità di calcolo e manipolazione degli oggetti matematici più comuni presentare con sufficiente rigore alcuni semplici ma significativi metodi dimostrativi della Matematica per affinare le capacità logiche; insegnare a comunicare con chiarezza dei concetti rigorosi.

Prerequisiti richiesti

I prerequisiti sono quelli richiesti per l'iscrizione al Corso di laurea.



Frequenza lezioni

fortemente consigliata



Contenuti del corso

Numeri reali e complessi. Successioni di numeri reali. Funzioni reali di una variabile reale, e loro limiti. Calcolo differenziale. Integrali indefiniti e definiti. Alcuni modelli matematici per la Biologia. Elementi di Algebra lineare. Sistemi di equazioni lineari. Elementi di Geometria analitica piana.



Testi di riferimento

1. P. Marcellini, C. Sbordone: Calcolo, ed. Liguori

2. M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa: Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra lineare, ed. Zanichelli



Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1 Sistemi di equazioni lineari
2*Elementi di calcolo vettoriale
3 Elementi di Geometria analitica piana
4*Successioni di numeri reali
5*Funzioni reali di una variabile reale e loro limiti1,2 
6*Calcolo differenziale1,2 
7*Calcolo integrale1,2 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Le prove orali servono soprattutto a verificare il rigore logico e la chiarezza espositiva.


PROVE IN ITINERE

Sono previste due esercitazioni scritte, una intorno alla metà del corso e l’altra alla fine, esse consistono nella risoluzione di alcuni esercizi simili a quelli svolti durante le esercitazioni guidate. Gli studenti che superano tali prove saranno esonerati dalla prova finale scritta. Gli studenti che lo desiderano, dopo avere superato la prima prova scritta, possono sostenere l'esame orale sulla prima parte del programma.


PROVE DI FINE CORSO

L'esame finale è costituito da due prove: prima un breve test scritto a risposta multipla (che non sarà richiesto a coloro che abbiano superato le prove in itinere); dopo, coloro che superano tale test sosterranno una prova orale.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Rango di una matrice.

Come si tratta un sistema lineare.

Relazione fra continuità e derivabilità.

Teorema di Lagrange e sue conseguenze.

Formula fondamentale del calcolo integrale.




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