ALGORITMI E LABORATORIO

9 CFU - 1° semestre

Docenti titolari dell'insegnamento

DOMENICO CANTONE - Modulo ALGORITMI - INF/01 - 6 CFU
SIMONE FARO - Modulo LABORATORIO - INF/01 - 3 CFU

Obiettivi formativi

ALGORITMI
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): saranno acquisite le conoscenze relative alle principali metodologie per la progettazione di algoritmi (incrementale, ricorsiva, programmazione dinamica, algoritmi golosi) nonché le tecniche per la loro analisi di complessità, sia nel caso pessimo che in quello medio.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): saranno acquisite le capacità di risolvere semplici problemi che richiedono la progettazione e l'analisi di soluzioni algoritmiche.
Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente sarà in grado di valutare la qualità di una soluzione algoritmica in termini di efficienza e possibilità di riutilizzo.
Abilità comunicative (communication skills): saranno acquisite le necessarie abilità comunicative ed un'adeguata appropriatezza espressiva nella comunicazione di problematiche inerenti gli studi algoritmici, anche ad interlocutori non esperti.
Capacità di apprendimento (learning skills): lo studente avrà la capacita di adattare le conoscenze acquisite anche a nuovi contesti, nonché di aggiornarsi attraverso la consultazione delle fonti specialistiche del settore algoritmico.
LABORATORIO
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): saranno acquisite le conoscenze relative alle al funzionamento e all'implementazione delle principali stutture dati analizzate durante il modulo teorico di Algoritmi
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): saranno acquisite le capacità di implementazione e di progettazione di soluzioni algoritmiche.
Autonomia di giudizio (making judgements): Lo studente sarà in grado di giudicare l'efficacia della propria implementazione e del proprio lavoro progettuale.
Capacità di apprendimento (learning skills): lo studente sarà in grado di adattare le soluzioni analizzate durante le lezioni anche ad altri contesti.

Prerequisiti richiesti

ALGORITMI
Strutture dati elementari e loro manipolazioni (liste, code, pile, alberi).

Elementi di matematica discreta, di programmazione I e II, e di analisi matematica
LABORATORIO
Lo studente dovrà conoscere i proncipali paradigmi di programmazione e le principali strutture dati. La conoscenza del linguaggio di programmazione ad oggetti C++ è un prerequisito fondamentale.

Frequenza lezioni

ALGORITMI
Per una piena comprensione degli argomenti del corso e delle tecniche illustrate, la frequenza delle lezioni è fortemente consigliata.
LABORATORIO
La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata.

Contenuti del corso

ALGORITMI
Descrizione generale del corso

Il corso presenta le principali metodologie di progettazione di algoritmi (incrementale, ricorsiva, programmazione dinamica, algoritmi golosi) e le tecniche per l'analisi di complessità, sia nel caso pessimo che nel caso medio.

PROGRAMMA PARTICOLAREGGIATO DEL CORSO

Introduzione
Problemi computazionali e algoritmi: il problema dell'ordinamento
Algoritmi come tecnologia
Metodologia incrementale: algoritmo Insertion-Sort (correttezza e complessità)
Metodologia divide-et-impera: algoritmo Merge-Sort (complessità)
Notazioni asintotiche e relazioni tra esse
Notazioni standard e funzioni comuni

Ricorrenze
Il metodo di sostituzione
Il metodo iterativo e dell'albero di ricorsione
Il teorema master

Ordinamento e statistiche d'ordine

Heap e procedura per la sua costruzione
L'algoritmo Heapsort
Code di priorità
L'algoritmo Quicksort e sua versione randomizzata
Analisi di Quicksort nel caso peggiore e nel caso medio
Limiti inferiori per l'ordinamento
Ordinamento in tempo lineare: algoritmi Counting-Sort, Radix-Sort, Bucket-Sort
Mediane e statistiche d'ordine

Hashing
Tabelle hash
Funzioni hash (metodo della divisione, metodo della moltiplicazione, hashing universale)
Indirizzamento aperto

Alberi rosso-neri
Rotazioni, inserimenti, cancellazioni
Analisi di complessità

Elementi della programmazione dinamica
Sottostruttura ottima, ripetizione dei sottoproblemi, ricostruzione di una soluzione ottima
Alcuni casi di studio: programmazione delle catene di montaggio, moltiplicazione di una sequenza di matrici, la più lunga sottosequenza comune, distanza di editing

Elementi della strategia golosa
Proprietà della scelta golosa, sottostruttura ottima
Alcuni casi di studio: problema della selezione di attività, costruzione di un codice di Huffman

Algoritmi elementari per grafi
Visita in ampiezza
Visita in profondità (classificazione degli archi)
Ordinamento topologico
Componenti fortemente connesse
LABORATORIO
Il modulo di Laboratorio di Algoritmi ha lo scopo di fornire gli strumenti per l'implementazione degli algoritmi e delle strutture dati trattate nel corso di Algoritmi, attraverso l'utilizzo della programmazione ad oggetti. Il linguaggio C++ verrà usato come strumento principale per presentare le implementazioni delle strutture dati e degli algoritmi.

Testi di riferimento

ALGORITMI
Il libro di testo consigliato è:

T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein. Introduction to algorithms (Third Edition), The MIT Press, Cambridge - Massachusetts, 2009

disponibile anche nella traduzione italiana

1) T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein. Introduzione agli algoritmi e strutture dati 3/ed, McGraw-Hill Italia, 2010.
LABORATORIO
I testi di riferimento sono gli stessi specificati per iul modulo teorico di Algoritmi

Altro materiale didattico

ALGORITMI
I lucidi delle lezioni e delle esercitazioni sono messi a disposizione degli studenti sul sito http://www.dmi.unict.it/~cantone/HomeAlgoritmi-17/itAlgoritmi.html
LABORATORIO
Il codice degli esempi e degli esercizi svolti a lezione sarà reso disponibile per gli studenti sul sito del docente, ed in particolare alla pagina web http://www.dmi.unict.it/~faro/laboratorio_algoritmi.php

Programmazione del corso

ALGORITMI
	*	Argomenti	Riferimenti testi
1		Introduzione. Algoritmi come tecnologia.	Cap.1.1-1.2 di 1)
2	*	Algoritmo Insertion-Sort	Cap. 2.1 di 1) e materiale didattico integrativo
3	*	Divide-et-impera	Cap. 4.1 di 1) e materiale didattico integrativo
4	*	Ricorrenze	Cap. 4.3-4.5 di 1) e materiale didattico integrativo
5	*	Heapsort	Cap. 6 di 1) e materiale didattico integrativo
6		Quicksort	Cap. 7 di 1)
7	*	Ordinamento in tempo lineare	Cap. 8 di 1) e materiale didattico integrativo
8	*	Hashing	Cap. 11.1-11.4 di 1) e materiale didattico integrativo
9	*	Alberi rosso-neri	Cap. 13 di 1) e materiale didattico integrativo
10	*	Elementi della programmazione dinamica	Cap. 15 di 1) e materiale didattico integrativo
11	*	Elementi della strategia golosa	Cap. 16.1-16.3 di 1) e materiale didattico integrativo
12	*	Algoritmi elementari per grafi	Cap. 22 di 1) e materiale didattico integrativo
LABORATORIO
	*	Argomenti	Riferimenti testi
1		Heap ed HeapSort
2		Ordinamento in tempo lineare
3		Indicizzazione e Hashing
4		Programmazione dinamica
5		Programmazione greedy
6		Algoritmi di gestione e visita di un grafo

* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

Verifica dell'apprendimento

MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

ALGORITMI
L’esame finale è essenzialmente scritto. La verbalizzazione sarà preceduta da una breve discussione sul compito scritto e, nei casi dubbi, da una breve verifica orale.
LABORATORIO
L'esame si svolgerà in due prove.
La prima prova, della durata di 45 minuti, consiste in un test a risposta multipla, che viene sostenuto attraverso il sistema di esercitazione e secondo le modalità specificate all'interno dello stesso.
Gli studenti che avranno ottenuto una valutazione superiore o uguale a 18 nella prima prova potranno accedere all seconda prova, della durata di circa 90 minuti. Tale prova di laboratorio consisterà nell'implementazione, in C++, di una o più tre le strutture dati studiate a lezione. La seconda prova verrà svolta attraverso l'utilizzo di un editor di testo e di un compilatore.

PROVE IN ITINERE

ALGORITMI
L’esame finale del modulo di Algoritmi può essere completato mediante due prove in itinere. La prima prova in itinere verterà sulla prima parte del corso e sarà offerta durante la seconda parte del periodo didattico in data concordata con gli studenti. La seconda prova in itinere verterà sulla seconda parte del corso e sarà offerta in occasione del primo appello di esami.
Le prove in itinere consistono in domande aperte che possono riguardare sia argomenti di natura teorica che soluzioni di problemi analoghi a quelli trattati nel corso.

PROVE DI FINE CORSO

ALGORITMI
La prova scritta finale del modulo di Algoritmi è costituita, di norma, da quattro domande aperte che possono riguardare sia argomenti di natura teorica che soluzioni di problemi analoghi a quelli trattati nel corso.

ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

ALGORITMI
http://www.dmi.unict.it/~cantone/ESAMI/ESAMI_ALGORITMI_TRIENNALE/Algoritmi-sample-2016.pdf
LABORATORIO
Le domande relative alla prima prova d'esame sono le medesime che gli studenti potranno trovare all'interno del Sistema di Esercitazione. I testi delle prove di laboratorio in C++ sono invece disponibili sul sito internet del docente.

Apri in formato Pdf English version