Il corso ha l’obiettivo principale di fornire le conoscenze basilari della meccanica dei fluidi. Dopo una parte preliminare nella quale si descrivono le caratteristiche fisiche dei fluidi, con particolare riferimento a quelle che li contraddistinguono dalle altre sostanze, il corso prevede l’introduzione degli argomenti fondamentali della meccanica dei fluidi, corredati del necessario inquadramento teorico. Il corso prevede anche lezioni da dedicare allo svolgimento di esercitazioni in aula, relative alla soluzione di problemi pratici di meccanica dei fluidi.
Conoscenze di Meccanica Razionale, Analisi Matematica, Algebra.
Si richiede la frequenza di almeno il 70% delle lezioni.
Denominazione: Meccanica dei Fluidi
Generalità
Introduzione al corso. Definizione di sostanza fluida. L’ipotesi del continuo. Dimensioni e unità di misura. Forze di massa e forze di superficie. Tensore degli sforzi e sue proprietà. Proprietà dei fluidi: comprimibilità, dilatabilità termica, tensione superficiale, viscosità. Fluidi non-newtoniani. Assorbimento dei gas.
Statica dei fluidi
Sforzi nei fluidi in quiete. Equazione indefinita della statica dei fluidi. Equazione globale dell’equilibrio statico. Statica dei fluidi pesanti e incomprimibili. Misura delle pressioni. Spinte su superfici piane. Spinte su superfici curve. Statica dei fluidi nei sistemi di riferimento non inerziali.
Cinematica
Cinematica dei fluidi. Approcci euleriano e lagrangiano. Velocità e accelerazione. Visualizzazione del campo di moto. Traiettorie. Linee di corrente. Linee di fumo. Tubi di Flusso. Tipi di moto. Moto permanente. Moto vario. Moto uniforme. Moti bidimensionali. Regimi di moto. Moto laminare. Moto Turbolento.
Equazione indefinita di continuità. Equazione globale di continuità per volumi di controllo fissi nello spazio. Equazione di continuità applicata alle correnti. Deformazione degli elementi fluidi. Velocità di rotazione e di deformazione.
Dinamica dei fluidi: le equazioni della quantità di moto
Equazione indefinita del moto. Equazione di Eulero. Condizioni al contorno. Equazione globale dell’equilibrio dinamico.
Teorema di Bernoulli
Teorema di Bernoulli. Distribuzione delle pressioni. Significato energetico e geometrico del teorema di Bernoulli. Processi di efflusso. Venturimetro. Tubo di Pitot. Estensione del teorema di Bernoulli ai fluidi reali. Estensione del teorema di Bernoulli alle correnti. Scambio di energia fra una corrente e una macchina.
Equazioni del moto dei fluidi reali
Legame costitutivo dei fluidi viscosi. Le equazioni di Navier-Stokes. Equazione globale dell’equilibrio dinamico.
Correnti in pressione
Azione di trascinamento di una corrente. Sforzo tangenziale. Moto laminare in un condotto a sezione circolare. Formula di Poiseuille. Flusso tra piastre piane e parallele. Moto turbolento. L’equazione del moto medio. Sforzi tangenziali viscosi e turbolenti. Applicazione del teorema di Buckingham per la determinazione della forma della legge di resistenza. Formula di Darcy-Weisbach. Indice di resistenza. Moto nei tubi lisci. Indice di resistenza nei tubi lisci. Cenni sulla distribuzione di velocità nel moto turbolento in un tubo liscio. Moto nei tubi scabri. Indice di resistenza nei tubi scabri. Abaco di Moody. Cenni sulla distribuzione di velocità nel moto turbolento in un tubo scabro. Formule pratiche per il calcolo della resistenza. Perdite di carico localizzate. Dissipazioni di energia per brusco allargamento, per imbocco a spigolo vivo e per sbocco in un serbatoio. Condotte in depressione.
1) D. Citrini, D. Noseda "Idraulica", CEA Milano, 1987
2) G. Alfonsi, E. Orsi "Problemi di Idraulica e Meccanica dei Fluidi" CEA Milano, 1984.
3) G. Pezzinga "Esercizi di Meccanica dei Fluidi" Aracne editrice, 2008.
4) Appunti forniti dal docente reperibili sulla piattaforma Studium durante lo svolgimento del corso.
Il materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma Studium durante lo svolgimento del corso
* | Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | * | Definizione di sostanza fluida. L’ipotesi del continuo. Dimensioni e unità di misura | 1, 4 |
2 | * | Forze di massa e forze di superficie. Tensore degli sforzi e sue proprietà. | 1, 4 |
3 | * | Comprimibilità, dilatabilità termica, tensione superficiale, viscosità. | 1,4 |
4 | * | Fluidi non-newtoniani. Assorbimento dei gas. | 1, 4 |
5 | * | Sforzi nei fluidi in quiete. Equazione indefinita della statica dei fluidi. Equazione globale dell’equilibrio statico. Statica dei fluidi pesanti e incomprimibili. Misura delle pressioni. Spinte su superfici piane. Spinte su superfici curve. | 1, 4 |
6 | * | Statica dei fluidi nei sistemi di riferimento non inerziali. | 1, 4 |
7 | * | Cinematica dei fluidi. Approcci euleriano e lagrangiano. Velocità e accelerazione. Visualizzazione del campo di moto. Traiettorie. Linee di corrente. Linee di fumo. Tubi di Flusso. Moto permanente. Moto vario. Moto uniforme. | 1, 4 |
8 | * | Moti bidimensionali. Regimi di moto. Moto laminare. Moto Turbolento. Equazione indefinita di continuità. Equazione globale di continuità per volumi di controllo fissi nello spazio. Equazione di continuità applicata alle correnti. | 1, 4 |
9 | * | Deformazione degli elementi fluidi. Velocità di rotazione e di deformazione. | 1, 4 |
10 | * | Equazione indefinita del moto. Equazione di Eulero. Condizioni al contorno. Equazione globale dell’equilibrio dinamico. | 1, 4 |
11 | * | Equazioni del moto nella terna intrinseca ad una linea di corrente. Distribuzione delle pressioni. Teorema di Bernoulli. Significato energetico e geometrico del teorema di Bernoulli. Processi di efflusso. Venturimetro. Tubo di Pitot. | 1, 4 |
12 | * | Estensione del teorema di Bernoulli ai fluidi reali. Estensione del teorema di Bernoulli alle correnti. Scambio di energia fra una corrente e una macchina. | 1, 4 |
13 | * | Legame costitutivo dei fluidi viscosi. Le equazioni di Navier-Stokes. Equazione globale dell’equilibrio dinamico dei fluidi viscosi. | 1, 4 |
14 | * | Azione di trascinamento di una corrente. Sforzo tangenziale. Moto laminare in un condotto a sezione circolare. Formula di Poiseuille. Flusso tra piastre piane e parallele. Moto turbolento. L’equazione del moto medio. | 1, 4 |
15 | * | Sforzi tangenziali viscosi e turbolenti. Applicazione del teorema di Buckingham per la determinazione della forma della legge di resistenza. Formula di Darcy-Weisbach. Indice di resistenza. | 1, 4 |
16 | * | Moto nei tubi lisci. Indice di resistenza nei tubi lisci. Cenni sulla distribuzione di velocità nel moto turbolento in un tubo liscio. Moto nei tubi scabri. Indice di resistenza nei tubi scabri. Abaco di Moody. | 1, 4 |
17 | * | Cenni sulla distribuzione di velocità nel moto turbolento in un tubo scabro. Formule pratiche per il calcolo della resistenza. Perdite di carico localizzate. Dissipazioni di energia per brusco allargamento, imbocco a spigolo vivo e sbocco in un serbatoio. | 1, 4 |
18 | * | Condotte in depressione. | 1, 4 |
Le prove d'esame consistono in una prova orale.
1) Il corso prevede lo svolgimento di 2 prove in itinere scritte.
2) Lo studente supera l'esame finale con un voto pari alla medie delle prove in itinere quando tale media è maggiore o uguale a 18/30 ed in nessuna delle due prove lo studente riporta un voto inferiore a 18/30.