DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA
Corso di laurea in Matematica
Anno accademico 2016/2017 - 3° anno

FISICA GENERALE II

Docenti titolari dell'insegnamento

Obiettivi formativi

• MODULO 1
  

  L'obiettivo del corso è fornire una conoscenza di base dell'elettromagnetismo classico relativamente agli argomenti trattati nel programma (si veda in proposito la sezione "Programma" della pagina http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0).

• MODULO 2
  

  Lo studente acquisirà una conoscenza avanzata dell'elettromagnetismo relativamente ai campi elettromagnetici variabili, alla loro interazione con la materia, all'ottica fisica e all'ottica geometrica.

  In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

  Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  Conoscenza dei principali aspetti fenomenologici relativi all'elettromagnetismo, alla struttura della materia, ed alla interazione fra radiazione elettromagnetica e materia, comprensione delle loro implicazioni fisiche e della loro descrizione matematica.

  Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding):

  Capacità di riconoscere le principali leggi fisiche che reggono un fenomeno elettromagnetico, e di applicarle per risolvere problemi ed esercizi a diversi livelli di complessità e quindi di approssimazione, con uso di tecniche analitiche e numeriche appropriate.

  Autonomia di giudizio (making judgements):

  Stima ed elaborazione dell'ordine di grandezza delle variabili che descrivono un fenomeno elettromagnetico. Stima del livello di importanza di una legge fisica (assioma, principio di conservazione, legge universale, teorema, legge in forma globale/integrale o locale/differenziale e sua generalità, proprietà dei materiali, ecc.)

  Abilità comunicative (communication skills):

  Capacità di esporre concetti scientifici con proprietà e inambiguità di linguaggio, a diversi livelli.

  Capacità di apprendimento (learning skills):

  Applicazione di concetti e tecniche teorico-matematici alla Fisica.

  Attività didattica:

  Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Esercitazioni guidate per lo studio individuale (homework) ed esercitazioni in aula guidate da studenti-tutor (se disponibili). In fase di studio l'uso di una piattaforma e-learning per le esercitazioni guidate per lo studio individuale.

Prerequisiti richiesti

• MODULO 1
  

  Seppur nessuna propedeuticià è imposta ufficialmente, è estremamente utile che lo studente abbia conoscenza degli argomenti tipici del corso di Fisica Generale I nonché dei quelli di Analisi Matermatica I e II.

• MODULO 2
  

  È fortemente consigliata la conoscenza dei programmi di Fisica generale I, di Analisi matematica I e II.

Frequenza lezioni

• MODULO 1
  

  Seppur non obbligatoria, la frequenza delle lezioni è fortemente consigliata

• MODULO 2
  

  La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, e i termini e gradi della sua obbligatorietà sono definiti dal Regolamento didattico d'Ateneo (e sue modifiche), al quale si rimanda.

Contenuti del corso

• MODULO 1
  

  Si consulti la sezione "Programma" nella pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0.

• MODULO 2
  

  Programma del corso del Modulo 1

   

  Si veda la pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description.

   

  Programma del corso del Modulo 2

   

  Equazioni di Maxwell. Derivazione delle equazioni di Maxwell dalle leggi dell’elettromagnetismo. Potenziale scalare e vettore. Invarianza di gauge. Gauge di Lorentz. Gauge di Coulomb. Teorema di Helmholtz: decomposizione di un campo vettoriale nelle sue componenti irrotazionale e solenoidale. Applicazione alla gauge di Coulomb. Densità di energia e di impulso del campo elettromagnetico. Teorema e vettore di Poynting. Tensore di Maxwell. Pressione di radiazione. Caso di una superficie perfettamente assorbente e di una superficie perfettamente riflettente.

   

  Fenomeni ondulatori. Equazione di D’Alembert. Suo integrale generale e problema ai valori iniziali. Principio di sovrapposizione per PDE lineari. Derivazione dell’equazione delle onde per onde elastiche in una sbarra solida e per una corda tesa. Onde longitudinali e trasversali. Onda piana armonica. Pulsazione e numero d’onda. Periodo e lunghezza d’onda. Relazione di dispersione. Fase di un’onda. Sviluppo in serie di Fourier. Polarizzazione: lineare, ellittica, circolare. Intensità di un’onda. Propagazione dell’energia nei fenomeni ondulatori. Onde in tre dimensioni. Fronte d’onda. Raggio. Onde sferiche. Laplaciano in coordinate polari. Pacchetto d’onde. Velocità di fase e di gruppo. Effetto Doppler.

   

  Onde elettromagnetiche. Dispositivo di Hertz. Onde piane. Polarizzazione ed elicità di un’onda elettromagnetica. Principio di Huygens-Fresnel e teorema di Kirchhoff (cenni). Riflessione e rifrazione di un’onda elettromagnetica. Leggi di Snell-Cartesio. Richiamo: rifrazione delle linee del campo elettromagnetico. Formule di Fresnel: polarizzazione perpendicolare e parallela al piano di incidenza. Intensità riflessa e rifratta. Angolo limite di riflessione. Guide d’onda. Fibre ottiche. Angolo limite di Brewster. Lenti polaroidi. Esperienza di Malus. Dispersione e assorbimento. Analogia meccanica. Richiamo: polarizzazione ellittica.

   

  Onde elettromagnetiche nella materia. Modello di Drude-Lorentz. Relazioni costitutive: sfasamento fra P ed E. Significato fisico della parte immaginaria della funzione dielettrica ε(ω). Andamento qualitativo della dipendenza di ε(ω) nel modello di Drude-Lorentz. Velocità di gruppo di un mezzo dispersivo. Limite statico e di alte frequenze: isolanti (dielettrici) e metalli. Oscillazioni di plasma.

   

  Interferenza. Principio di sovrapposizione. Sorgenti coerenti. Cammino ottico. Esperienza di Young delle due fenditure. Specchi di Fresnel. Interferenza fra N sorgenti. Lamine sottili. Cuneo sottile. Anelli di Newton. Interferometro di Michelson.

   

  Diffrazione. Formula di Fresnel. Diffrazione di Fresnel e di Fraunhofer. Diffrazione di Fresnel da uno schermo. Diffrazione di Fraunhofer da una fenditura rettangolare. Analogia con la trasformata di Fourier. Diffrazione di Fraunhofer da una fenditura circolare. Funzioni di Bessel (cenni). Potere risolutivo di un sistema ottico: criterio di Rayleigh. Reticolo di diffrazione. Dispersione. Spettri di emissione e di assorbimento (cenni). Diffrazione di raggi X da cristalli e quasicristalli (cenni).

   

  Ottica geometrica. Equazione dell’iconale e suo significato fisico. Equazione dei raggi. Cammino ottico. Leggi della riflessione e della rifrazione. Invariante integrale di Lagrange. Principio di Fermat. Leggi di Snell-Cartesio. Principali sistemi ottici: Specchio piano e sferico. Prisma. Diottro sferico e piano. Lenti sottili e spesse.

Testi di riferimento

• MODULO 1
  

  Si consulti la sezione "Testi" nella pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0.

• MODULO 2
  

  Libri consigliati per il Modulo 1:

  • Si veda la pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description.

  Libri consigliati per il Modulo 2:

  1. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics (J. Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 1998); disponibile anche in italiano.

  2. P. Mazzoldi, M. Nigro, and C. Voci, Fisica. Vol. 2: Elettromagnetismo, Onde, 2 ed. (EdiSES, Napoli, 2007).

  3. L. D. Landau and E. M. Lifsits, Teoria dei campi (Ed. Riuniti – Ed. Mir, Roma – Mosca, 1985).

  4. M. Born and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon, Oxford, 1980).

  5. H. D. Young, R. A. Freedman, A. Lewis Ford, Principi di fisica. Vol. 2: Elettromagnetismo e ottica (Pearson, Milano, 2016)

Altro materiale didattico

• MODULO 1
  

  Una raccolta di esercizi, molti dei quali assegnati durante le prove scritte d'esame, è disponibile a questa pagina.

• MODULO 2
  

  Una rassegna dei compiti assegnati nelle varie prove scritte e di alcune soluzioni sono disponibili alla pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/document/document.php?cidReq=1000252C0&curdirpath=/Esercizi

Programmazione del corso

Verifica dell'apprendimento

• MODULO 1
  

  Si veda la sezione "Verifica" della pagina http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0.

• MODULO 2
  

  Le verifica consiste in una prova scritta e una prova orale su argomenti del programma complessivo del corso (modulo 1 e modulo 2). Entrambe le prove (scritta e orale) possono essere affrontate in modo graduale (prova in itinere) o unico (prova unica).

• MODULO 1
  

  Si veda la sezione "Verifica" della pagina http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0.

• MODULO 2
  

  Prova in itinere: In occasione di una qualunque prova scritta prevista in calendario (*), lo studente può svolgere soltanto 2 dei 4 quesiti proposti (esplicitamente indicati dal docente nel corso della prova) in un tempo massimo di 1 ora. Tali quesiti vertono sulla parte di programma compresa nel modulo 1 del corso. La prova scritta in itinere viene valutata con un punteggio compreso tra 0/15 e 15/15. Con un punteggio inferiore a 7.5/15 si è sconsigliati a sostenere il colloquio orale in itinere. Lo studente è quindi tenuto ad affrontare una seconda prova scritta (2 quesiti su 4, indicati dal docente, in un tempo massimo di 1 ora, con analoga valutazione), in un qualunque appello scritto successivo. Con un punteggio complessivo fra le due prove scritte inferiore a 15/30 si è sconsigliati a sostenere il colloquio orale finale, e non si è comunque ammessi a sostenere un colloquio orale in data successiva a quella del successivo appello scritto.

  
  

  (*) Tipicamente, lo studente in corso può considerare utili date per prove scritte in itinere tutte quelle comprese nella prima sessione d'esami (per intenderci, nella pausa dalle lezioni fra il primo ed il secondo periodo didattico) e suo prolungamento. Tuttavia, qualunque prova scritta può essere articolata in prova in itinere (ad es., per studenti fuori corso).

• MODULO 1
  

  Si veda la sezione "Verifica" della pagina http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0.

• MODULO 2
  

  Prova unica: Essa consiste in una prova scritta articolata in 4 quesiti da svolgersi entro un tempo massimo di 2 ore, ed in una successiva prova orale. La prova scritta viene valutata con un punteggio compreso tra 0/30 e 30/30. Con un punteggio inferiore a 15/30 si è sconsigliati a sostenere il colloquio orale, e non si è comunque ammessi a sostenere un colloquio orale in data successiva a quella del successivo scritto.

• MODULO 1
  

  Normalmente, la prova orale inizia con l'esposizione di argomento a scelta del/la candidato/a. Dopo di che, l'esame continua con domande del tipo: "Mi parli di"... uno degli argomenti del programma (si veda la sezione "Programma" nella pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description/?cidReq=1000252C0).

  Una raccolta di esercizi, molti dei quali assegnati durante le prove scritte d'esame, è disponibile a questa pagina.

• MODULO 2
  

  - Illustrare le equazioni di Maxwell, e derivarle dalla forma globale delle leggi dell'elettromagnetismo

  - Descrivere le trasformazioni di gauge e l'invarianza di gauge delle equazioni di Maxwell

  - Equazione di D'Alembert: integrale generale e problema ai valori iniziali

  - Onde elettromagnetiche

  - Proprietà ottiche della materia: metalli e isolanti

  - Leggi di Snell-Cartesio