FISICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Il corso si propone di illustrare una ampia panoramica di modelli e di tecniche statistiche e numeriche per lo studio e la caratterizzazione di fenomeni complessi di tipo fisico, biologico e socio-economico.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding).
Conoscenza delle principali idee e tecniche teoriche e numeriche per la caratterizzazione della dinamica dei sistemi complessi; capacità di comprendere la dinamica di sistemi complessi di varia natura.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
Capacità di applicare le tecniche di base del formalismo teorico per lo studio, la modellizzazione e la simulazione numerica di dinamiche complesse in ambito interdisciplinare !
Abilità comunicative (communication skills)
Competenze nella comunicazione nell’ambito della dinamica dei sistemi complessi e delle sue applicazioni interdisciplinari !
Capacità di apprendimento (learning skills)
Acquisizione di adeguati strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze e della capacità di accedere alla letteratura specializzata sia nel campo dei sistemi complessi che in quello delle sue applicazioni di varia natura.

Il corso sarà tenuto in inglese in presenza di studenti stranieri

Nessuno

Frequenza obbligatoria

Determinismo e predicibilità. Caos deterministico e sensibilità alle condizioni iniziali. Mappe iterative e sistemi Hamiltoniani. Esponenti di Lyapunov. Entropia di Kolmogorov-Sinai. Attrattori strani e dimensioni frattali. Teorema KAM. Caos e complessità. Emergenza, interdipendenza e autoorganizzazione.
Esempi di sistemi complessi di varia natura: fluidi turbolenti, sistemi finanziari ed economici, sistemi biologici, geologici e sociali. Modelli e Metodi per uno studio quantitativo. Statistiche generalizzate. Superstatistica. Criticità auto-organizzata. Metodi d’analisi di serie temporali. Automi cellulari. Modelli ad agenti. Modelli di opinion dynamics e sincronizzazione. Efficienza delle strategie casuali. Tecniche ed algoritmi per la simulazione numerica. Reti complesse. Reti random, small-world e scale-free. Caratterizzazione e misure principali di centralità delle reti complesse.

R.C. Hilborn : Chaos and Nonlinear Dynamics Oxford University Press (1994)

J.C. Sprott: Chaos and Time-series Analysis,, Oxford University Press (2003)

E. Ott: Chaos in Dynamical systems, Cambridge University Press (1993)

F. R. Badii e A. Politi: Complexity, Cambridge University Press (1997)

Y. Bar-Yam: Dynamics of Complex systems, Westview press (1997)

Z. R.N. Mantegna e H.E. Stanley: An introduction to Econophysics, Cambridge University Press (2000)

H. Kantz e T. Schreiber : Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press (2000) S.N. Dorogovtsev e J.F.F. Mendes: Evolution of Networks,, Oxford University Press (2003)

L. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press (2016)

Disponibile su Studium

Preparazione e discussione di una tesina scritta su uno degli argomenti presentati a lezione

Non previste

Non previste

Che cosa si intende per "Caos deterministico"?

Cos'è la criticità autoorganizzata?

Qual'è la differenza fra caos e complessità?

Cosa si intende per sincronizzazione ?

Cosa è l'emergenza in un sistema complesso?