SCIENZA DELLE COSTRUZIONI A - L

Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze di base della meccanica dei materiali e dei solidi, con particolare riferimento alla meccanica delle strutture. Nel corso sono fornite competenze sulla teoria dei solidi deformabili, sulla teoria dell'elasticità, sull'analisi e la progettazione di elementi strutturali con riferimento ai requisiti di resistenza e deformabilità. Il corso copre gli argomenti tipicamente presenti nei corsi di Statics e di Strength of Materials.

1. ANALISI DEI SISTEMI MECCANICI La modellazione. Procedura di selezione, descrizione ed idealizzazione dello schema strutturale, dei carichi e dei vincoli (modello). Riepilogo dei metodi della statica. Analisi delle forze agenti sui modelli: carichi e reazioni 2. VINCOLI CONTINUI E PUNTUALI Vincoli di contatto. Classificazione dei vincoli per strutture piane e spaziali. Diagramma di Corpo Libero. 3. EQUILIBRIO DI SISTEMI DISCRETI Equazioni di equilibrio di strutture composte da un numero finito di elementi. Bielle e bulloni. Equilibrio di punto materiali e di sistemi di funi. Equazioni di equilibrio di sistemi articolati e di sistemi di travi. Equazioni ausiliarie. 4. IL MODELLO DI TRAVE Caratteristiche della sollecitazione e relazioni fra carichi e sollecitazioni (Equazioni differenziali di equilibrio). Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Sistemi di alberi e di travi piani e 3D. Criteri di verifica e progetto di travi sollecitate assialmente e flessionalmente. 5. ANALISI DELLA TENSIONE E DELLA DEFORMAZIONE. Sforzi normali e tangenziali su elementi di trave e collegamenti Concetto generale di tensione e leggi di trasformazione per stati tensionali spaziali e piani. Cerchio di Mohr. Equazioni di equilibrio di Cauchy. Stato di deformazione nell'intorno di un punto. Ipotesi di deformazioni infinitesime. Deformazione assiale e scorrimento angolare. Equazioni di congruenza spostamenti-deformazioni. 6. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI. Principio dei lavori virtuali per elementi deformabili. Particolarizzazione a modelli strutturali. 7. PROPRIETÀ COSTITUTIVE DEI MATERIALI. Legge di Hooke. Legge di Hooke generalizzata. Energia di deformazione elastica. Comportamento elasto-plastico. Criteri di resistenza (massima tensione tangenziale e massima energia di distorsione) 8. SFORZO NORMALE. Principio di De Saint Venant. Ipotesi generali per lo studio delle travi. Determinazione di tensione e deformazione in travi caricate assialmente. Strutture composite e strutture elementari staticamente indeterminate. Sforzo normale in campo plastico. 9. TORSIONE. Deformazioni di un albero circolare. Determinazione di tensione e deformazione. Strutture composite e strutture elementari staticamente indeterminate. Torsione elasto-plastica. Tensioni in elementi non circolari. La funzione di ingobbamento. Alberi cavi a parete sottile. Torsione in profilati sottili. 10. FLESSIONE SEMPLICE E COMPOSTA. Tensioni e deformazione in campo elastico. Flessione in elementi simmetrici. Flessione retta e flessione deviata. Flessione elasto-plastica pe sezioni simmetriche. Sforzo normale eccentrico. 11. TAGLIO E FLESSIONE NON UNIFORME. Trattazione approssimata per la determinazione delle tensioni dovute a flessione e taglio. Sezioni compatte. Sezioni in parete sottile aperte. Cenno al problema dei collegamenti.. 12. VERIFICHE DI RESISTENZA. Determinazione del coefficiente di sicurezza in travi soggette a stati di sollecitazione combinati. 13. DEFORMAZIONI DELLE TRAVI INFLESSE. Calcolo degli spostamenti. Equazione della linea elastica. Calcolo degli spostamenti mediante il principio dei lavori virtuali. Introduzione all’analisi di travi iperstatiche. 14. STABILITÀ DELL'EQUILIBRIO. Carico critico e stabilità per strutture discrete. Carico critico per la trave di Eulero. Criteri di progettazione.

1. Meccanica dei Solidi, 5° ed., F. P. Beer, E. R. Johnston, D.F. Mazurek , S. Sanghi, Mc Graw Hill [BJ]
2. Introduzione alla Meccanica Strutturale, C. Comi, L. Corradi Dell'Acqua [CC]