Matematica di base sviluppata nei corsi delle scuole medie superiori.
Obbligatoria.
MATEMATICA. Percentuali e concentrazioni. Coordinate cartesiane. Equazione della retta. Coefficiente angolare. Funzioni. Grafico di una funzione. Operazioni sulle funzioni. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Funzioni monotone. Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Funzioni inverse. Criterio di invertibilità. Funzione valore assoluto. Funzioni pari e dispari. Funzione potenza. Funzioni razionali. Funzione esponenziale e logaritmo. Traslazioni. Riflessioni Dilatazioni. Funzioni trigonometriche. Applicazione ai triangoli rettangoli. Limiti delle funzioni. Limiti delle funzioni elementari. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli di forme indeterminate. Funzioni continue. Operazioni sulle funzioni continue. Funzioni continue fondamentali. Composizione di funzioni continue. Classificazione delle discontinuità. Teorema di Weierstrass. Derivate e loro significato geometrico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e inverse. Derivate delle funzioni elementari. Classificazione dei punti di non derivabilità. Criteri di monotonia. Concavità, convessità, flessi e criteri per determinarli. Teorema di Fermat. Criteri per determinare gli estremi relativi e assoluti di una funzione. Regola di de l’Hopital. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Studio di funzione. Integrali indefiniti. Integrali definiti e aree di alcuni domini piani. Additività degli integrali definiti. Equazioni differenziali. Integrale generale. Problema di Cauchy.
STATISTICA. Statistica descrittiva. Distribuzioni di frequenze, istogrammi. Indici di posizione e centralità: valore centrale, media aritmetica (semplice e ponderata), mediana, quartili, moda. Calcolo della mediana nel caso di dati suddivisi uniformemente in classi: metodo dell’area dell’istogramma delle frequenze assolute, metodo dell’ogiva delle frequenze cumulative. Indici di dispersione: varianza, scarto quadratico medio. Distribuzioni normali. Teorema del limite centrale. Media e deviazione standard campionarie. Intervalli di confidenza.
V. Villani, G. Gentili - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita - McGraw-Hill
G.Zwirner - Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1 - Cedam
Sono utili le slide che si trovano al link http://www-dimat.unipv.it/mora/galeno2013.html
www.dmi.unict.it/~moschetti/farmacia
* | Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | * | Studio di funzione | G.Zwirner - Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1 - Cedam |
2 | * | Comprensione dei concetti di integrale definito e indefinito ed equazioni differenziali | G.Zwirner - Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1 - Cedam |
3 | * | Calcolo di grandezze statistiche | http://www-dimat.unipv.it/mora/galeno2014.html |
4 | * | Distribuzioni normali, intervalli di confidenza | http://www-dimat.unipv.it/mora/galeno2013.html |
E' sufficiente la prova scritta che può essere integrata, a discrezione dello studente, con una prova orale riguardante gli argomenti affrontati nella prova scritta.
Le prove in itinere sono due. La prima riguada lo studio di funzioni. La seconda, riservata a chi ha superato la prima, è inerente a integrali, equazioni deifferenziali e statistica.
I compiti assegnati nelle sessioni precedenti si trovano nel link
www.dmi.unict.it/~moschetti/farmacia