L'insegnamento si propone di presentare un'ampia panoramica dei modelli e delle tecniche statistiche e numeriche per lo studio e la caratterizzazione di fenomeni complessi, di tipo fisico, biologico e socio-economico. Nello specifico gli obiettivi del corso sono: Comprensione critica degli sviluppi più avanzati della Fisica Moderna, sia teorici che sperimentali, e delle loro interrelazioni, anche attraverso diverse materie. Adeguata conoscenza di strumenti matematici e numerici avanzati, attualmente utilizzati sia nella ricerca di base che in quella applicata. Notevole conoscenza del metodo scientifico, comprensione della natura e della ricerca in Fisica. Capacità di identificare gli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordini di grandezza e livello di approssimazione, e saper eseguire le approssimazioni richieste Capacità di utilizzare strumenti analitici e numerici o science computing, compreso lo sviluppo di software specifico. Capacità di discutere concetti fisici avanzati, sia in italiano che in inglese. Capacità di presentare la propria attività di ricerca o un argomento di revisione sia a un pubblico esperto che a un pubblico non esperto. Capacità di acquisire strumenti adeguati per il continuo aggiornamento delle proprie conoscenze. Capacità di accedere a letteratura specializzata sia nel campo specifico di propria competenza, sia in campi strettamente correlati. Capacità di sfruttare banche dati e risorse bibliografiche e scientifiche per estrarre informazioni e suggerimenti per meglio inquadrare e sviluppare la propria attività di studio e ricerca.
Lezioni ed esercizi in aula in lingua inglese
Nota: Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato sopra, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.
Nessuno
Obbligatoria
Determinismo e prevedibilità. Caos deterministico e sensibilità alle condizioni iniziali. Mappe iterative e sistemi hamiltoniani. Esponenti di Lyapunov. Entropia di Kolmogorov-Sinai. Attrattori strani e dimensioni frattali. Teorema KAM. Caos e complessità. Emergenza, interdipendenza e auto-organizzazione. Esempi di sistemi complessi di varia natura: fluidi turbolenti, sistemi finanziari ed economici, sistemi biologici, geologici e sociali. Modelli e tecniche numeriche per uno studio quantitativo dei sistemi complessi. Statistiche generalizzate. Superstatistica. Criticità auto-organizzata. Metodi di analisi delle serie temporali. Automi cellulari. Modelli basati su agenti. Modelli di dinamica delle opinioni e sincronizzazione. Efficienza delle strategie casuali. Tecniche e algoritmi per simulazioni numeriche. Reti complesse. Reti casuali, piccolo mondo e con invarianza scala. Caratterizzazione delle principali misure di centralità di reti complesse.
R.C. Hilborn : Chaos and Nonlinear Dynamics Oxford University Press (1994)
J.C. Sprott: Chaos and Time-series Analysis,, Oxford University Press (2003)
E. Ott: Chaos in Dynamical systems, Cambridge University Press (1993)
F. R. Badii e A. Politi: Complexity, Cambridge University Press (1997)
Y. Bar-Yam: Dynamics of Complex systems, Westview press (1997)
Z. R.N. Mantegna e H.E. Stanley: An introduction to Econophysics, Cambridge University Press (2000)
H. Kantz e T. Schreiber : Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press (2000) S.N. Dorogovtsev e J.F.F. Mendes: Evolution of Networks,, Oxford University Press (2003)
L. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press (2016)
Dispense aggiuntive e articoli originali verranno resi disponibili su Studium
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Deterministic chaos | R.C. Hilborn : Chaos and Nonlinear Dynamics Oxford University Press (1994); J.C. Sprott: Chaos and Time-series Analysis,, Oxford University Press (2003) |
2 | Emergence and self-organization in complex systems | Y. Bar-Yam: Dynamics of Complex systems, Westview press (1997) |
3 | Cellular automata and agent-based models | Original papers available in Studium |
4 | Complex Networks | L. Barabasi, Network Science, Cambridge University Press (2016) |
Preparazione di una breve dissertazione scritta su uno degli argomenti del programma per una discussione orale generale sui principali argomenti presentati a lezione
I criteri adottati per la valutazione sono: la pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate, il livello di approfondimento dei contenuti esposti, la capacità di collegamento con altri temi oggetto del programma e con argomenti già acquisiti in corsi di anni precedenti, la capacità di riportare esempi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza espositiva.
Nota: La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.
Discutere il caos deterministico e spiegare gli esponenti di Lyapunov
Spiegare la criticità auto-organizzata
Discutere la differenza tra caos e complessità
Spiegare il fenomeno della sincronizzazione
Spiegare il fenomeno dell'emergenza nei sistemi complessi
Discutere la differenza tra una rete casuale e una senza scala o una rete piccolo mondo