DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA ELETTRONICA E INFORMATICA
Corso di laurea in Ingegneria informatica
Anno accademico 2021/2022 - 3° anno

AUTOMATICA A - L

Docente titolare dell'insegnamento

Obiettivi formativi

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Il modulo si prefigge di raggiungere i seguenti obiettivi, in linea con i descrittori di Dublino:

  1. Conoscenza e capacità di comprensione: gli studenti impareranno a:

  - analizzare un sistema lineare tempo invariante, ricavandone il modello in forma di stato e successivamente risolvendone le equazioni della dinamica, anche con l'ausilio della trasformata di Laplace;

  - determinare le proprietà di stabilità, conrtrollabilità, osservabilità;

  - formulare la funzione di trasferimento di un sistema lineare tempo nvariante e determinarne la risposta in frequenza;

  2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti saranno in grado di:

  - applicare le conoscenze su riportate al progetto del regolatore lineare sullo stato per un sistema dinamico lineare e del relativo osservatore.

  3. Autonomia di giudizio: gli studenti saranno in grado di giudicare il potenziale e i limiti della Teoria dei Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (LTI), in particolare sia ad aspetti di modellistico che in relazione allea stabilità

  4. Abilità comunicativa: gli studenti saranno in grado di illustrare gli aspetti di base della Teoria dei Sistemi LTI, interagire e collaborare in team con altri colleghi ed esperti esterni
  5. Capacità di apprendimento: gli studenti saranno in grado di estendere autonomamente le proprie conoscenze sulla Teoria dei Sistemi dinamici LTI, attingendo alla vasta letteratura
  disponibile nel settore.

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Il modulo si prefigge di raggiungere i seguenti obiettivi, in linea con i descrittori di Dublino:

  1. Conoscenza e capacità di comprensione: gli studenti impareranno a:
  - comprendere le basi del controllo in retroazione di un sistema dinamico lineare, tempo continuo e
  tempo discreto;
  -analizzarne la stabilità a ciclo chiuso anche a seguito di disturbi o variazioni parametriche;
  - conoscere le specifiche di un sistema di controllo, sia nel dominio del tempo che della frequenza;
  2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti saranno in grado di:
  - eseguire il progetto di un controllore in retroazione per un sistema dinamico lineare, tempo
  invariante e tempo continuo, con la possibilità di derivarne una versione digitale;
  - eseguire il progetto utilizzando i regolatori standard di tipo PID
  3. Autonomia di giudizio: gli studenti saranno in grado di giudicare il potenziale e i limiti della
  Teoria del Controllo di Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (LTI) .
  4. Abilità comunicativa: gli studenti saranno in grado di illustrare gli aspetti di base della Teoria
  del Controllo di Sistemi LTI, interagire e collaborare in team con altri esperti nel settore del
  controllo.
  5. Capacità di apprendimento: gli studenti saranno in grado di estendere autonomamente le
  proprie conoscenze sulla Teoria del Controllo di Sistemi LTI, attingendo alla vasta letteratura
  disponibile nel settore.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  I metodi didattici utilizzati durante il corso consistono essenzialmente in lezioni frontali sia eseguite alla lavagna, che con l'ausilio di personal computer tramite cui possono essere proiettate sia slide su argomenti teorici che, presentati tramite supporto informatico, possono massimizzare gli obbiettivi formativi, sia esempi di applicazione e simulazioni al calcolatore.

  Sono previste anche esercitazioni in cui taluni studenti vengono invitati a parteciare attivamente all'esercizio, onde stimolare l'attenzione collettiva ed anche ricavare una valutazione 'a campione' dei risultati di apprendimento.

  Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  I metodi didattici utilizzati durante il corso consistono essenzialmente in lezioni frontali sia eseguite alla lavagna, che con l'ausilio di personal computer tramite cui possono essere proiettate sia slide su argomenti teorici che, presentati tramite supporto informatico, possono massimizzare gli obbiettivi formativi, sia esempi di applicazione e simulazioni al calcolatore.

  Sono previste anche esercitazioni in cui taluni studenti vengono invitati a parteciare attivamente all'esercizio, onde stimolare l'attenzione collettiva ed anche ricavare una valutazione 'a campione' dei risultati di apprendimento.

   

  Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte
  le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il
  programma previsto e riportato nel syllabus.

Prerequisiti richiesti

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Algebra dei numeri complessi; equazioni differenziali lineari; algebra delle matrici;

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Conoscenza degli argomenti del modulo di Teoria dei Sistemi, con particolare riferimento a:

  Algebra dei numeri complessi; equazioni differenziali lineari; algebra delle matrici;

Frequenza lezioni

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Il corso non prevede frequenza obbligatoria. L'assidua frequenza alle lezioni ed alle esercitazioni è tuttavia fortemente raccomandata per il
  conseguimento dei previsti obiettivi formativi nei tempi previsti.

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Il corso non prevede frequenza obbligatoria. L'assidua frequenza alle lezioni ed alle esercitazioni è tuttavia fortemente raccomandata per il
  conseguimento dei previsti obiettivi formativi nei tempi stabiliti.

Contenuti del corso

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Modulo 1: Concetto di sistema dinamico - sistemi MIMO, SISO, MISO, SIMO, variabili di stato; Algebra degli schemi a blocchi; Modelli in forma di stato. (Ore dididattica: 5)

  Trasformata di Laplace, impulso di Dirac, impulso di durata finita. Teoremi di: traslazione in frequenza, ritardo, derivata e integrale, valore iniziale e finale. Antitrasformata di Laplace - poli e zeri - fratti semplici - concetto di funzione di trasferimento; antitrasformata di poli complessi e coniugati, semplici e con molteplicità; trasformata Di una funz. Periodica; Funzione di trasf. come derivata della risposta all'impulso; invarianza della f.d.t; (Ore dididattica: 9)

  Modulo 2: formula di Lagrange per sistemi continui e discreti; Matrice di transizione: Proprietà; Definizione e calcolo tramite inv[sI-A]; forma minima; poli e autovalori; dimostrazione della fomula di Lagrange; teorema di Cayley-Hamilton; Uso del teorema di C-H per il calcolo di exp(At); (Ore dididattica: 5)

  Modulo 3. Movimento; traiettoria; equilibrio; definizione di stato di equilibrio stabile secondo Lyapunov; Stabilità nei sistemi non lineari; applicazione della definizione di stato di equilibrio per un semplice sistema non lineare del primo ordine con una funzione generatrice cubica; bacino di attrazione; stabilità nei sistemi lineari tempo continui e tempo discreti tramite autovalori;BIBO stabilità; realizzazione in forma diagonale tramite blocchi e caratteristiche di robustezza: forma minima e ruolo dei residui nella forma diagonale; Criterio di Routh; criteri di stabilità di Lyapunov per sistemi non lineari - Equazione di Lyapunov per sistemi lineari continui e discreti; linearizzazione; Diagonalizzazione e forma di Jordan, stabilità-molteplicità geometrica-molteplicità algebrica; linearizzazione; Geometria del movimento, piano delle fasi, fuoco, nodo, sella; (Ore dididattica: 9)

  Modulo 4. raggiungibilità; matrice di raggungibilità; controllabilità a zero, controllabilità e raggiungibilità, A-invarianza, matrice di controllabilità, forma canonica di Kalman per la controllabilità, forma canonica di controllo; regolatore lineare sullo stato: allocazione arbitraria degli autovalori; formula di Ackermann; stabilizzabilità; osservabilità; Forma canonica di Kalman, forma minima, forma canonica di osservabilità, osservatore; compensatore - teorema della separazione; (Ore dididattica: 9)

  Modulo 5. sistemi del primo e del secondo ordine - funzione di risposta armonica; diagrammi di Bode; trasformata zeta; antitraformata zeta; Trasformazione bilineare - Sistemi FIR -IIR Controllo a risposta piatta (Ore dididattica: 7)

  Modulo 6. Esercitazioni tramite l’ambiente Matlab. In particolare sono approfonditi gli aspetti relativi alla risposta in frequenza, alla determinazione di proprietà ed al calcolo di parametri caratteristici dei sistemi dinamici lineari. (Ore dididattica: 6)

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Modulo 1 Introduzione ai sistemi di controllo; performance della risposta di sistemi lineari del primo e secondo ordine nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari. (Ore di didattica:9)

  Modulo 2 Controllo a catena aperta e a catena chiusa. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi in catena diretta ed in catena di retroazione e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Metodo del luogo delle radici - Regole di tracciamento ed esempi. (Ore di didattica: 12)

  Modulo 3 Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Carta di Nichols. Sintesi per tentativi. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi con l'ausilio del luogo delle radici. (Ore di didattica: 12)

  Modulo4 Realizzazione di reti compensatrici tramite sia reti elettriche passive che amplificatori operazionali. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura empirici, metodi analitici di taratura.(Ore di didattica:6)

  Modulo 5 Relazione tra il piano Z ed il piano S. Discretizzazione e ricostruzione. Teorema di Shannon. Specifiche di un sistema di controllo nel discreto. Progettazione di un sistema di controllo discreto. Sintesi del controllore discreto per traslazione. (Ore di didattica:5)

  Modulo 6. Esercitazioni con l'ausilio del codice Matlab (Ore di didattica: 6)

Testi di riferimento

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Giua, Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer; II edizione

  
  
  

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  1. Norman Nise, Controlli Automatici,,CittàStudi;

  2. Dorf, Bishop, Controlli Automatici, Pearson

Altro materiale didattico

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Il materiale didattico è accessibile sulla piattaforma Studium

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Il materiale viene depositato in Studium o su altre piattaforme debitamente comunicate dal docente

Programmazione del corso

Verifica dell'apprendimento

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Sono previste due prove in itinere, ciascuna con un punteggio fino a 15 punti. Gli studenti che cumulano un punteggio complessivo maggiore o uguale a 18 possono evitare di eseguire la parte di Teoria dei Sistemi all'interno del compito scritto di Automatica, limitatamente agli appelli della sessione estiva.

  Gli appelli alla fine del corso fanno riferimmento alla intera materia "Automatica". Questi prevedono un prova scritta ed una orale. La prova scritta consisterà in un compito diviso in due parti: una riferita alla Teoria dei sistemi (max.15 punti), l'altra ai Controlli Automatici (max 15 punti), ciascuna consistente in esercizi e quesiti. Lo studente avrà accesso alla prova orale se avrà cumulato un punteggio maggiore o uguale a 18.

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Sono previste due prove in itinere, ciascuna con un punteggio fino a 15 punti. Gli studenti che cumulano un punteggio complessivo maggiore o uguale a 18 possono evitare di eseguire la parte di Controlli Automatici all'interno del compito scritto di Automatica, limitatamente agli appelli della sessione estiva.

  Gli appelli alla fine del corso fanno riferimmento alla intera materia "Automatica". Questi prevedono un prova scritta ed una orale. La prova scritta consisterà in un compito diviso in due parti: una riferita alla Teoria dei sistemi, l'altra ai Controlli Automatici, ciascuna consistente in esercizi e quesiti, con un punteggio complessivo di 15 punti ciascuna. Lo studente avrà accesso alla prova orale se avrà cumulato un punteggio maggiore o uguale a 18.

  Per superare l'esame con la votazione minima di 18/30 lo studente dovrà dimostrare di saper rappresentare e analizzare le proprietà strutturali di un sistema LTI e progettare un controllore in retroazione con almeno una delle tecniche trattate nel corso.
  La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

• TEORIA DEI SISTEMI
  

  Modelli di sistemi dinamici: determinazione delle equazioni di stato e/o funzione di trasferimento

  Calcolo dell'evoluzione libera e forzata

  Analisi della stbilità controllabilità e osservabilità

  Progetto di un regolatore lineare per un sistema SISO

  Progetto del relativo osservatore

  Tracciamento della risposta in frequenza di un sistema dinamico lineare

• CONTROLLI AUTOMATICI
  

  Esempi di esercizi

  1. Dato un sistema sotto forma di funzione di trasferimento, progettare un controllore in retroazione che soddisfi opportune specifiche statiche e dinamiche, utilizzando la sintesi per tentativi nel dominio della frequenza.

  2. Dato un sistema sotto forma di funzione di trasferimento, determinarne la stabilità a ciclo chiuso utilizzando il criterio di Nyquist

   

  Esempi di domande

  1. Come si analizza la stabilità di un sistema retroazionato,

  2. Criterio di nyquist: enunciato e dimostrazione,

  3. Quali sono le specifiche di un sistema di controllo?

  4. Come si trasformano le specifiche di un sistema di controllo dal dominio del tempo al dominio della frequenza,

  5. Come si effettua la sintesi per tentativi?

  6. Come si effettua la sintesi di un cun controllore standard di tipo PID?

  7. Come si effettua la traslazione di un controllore analogico in forma digitale?