MATEMATICA I A - L

MAT/05 - 9 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

SANTI DOMENICO SPADARO
Email: sspadaro@unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica - Università degli Studi di Catania
Telefono: 0957383075
Orario ricevimento: Martedì, dalle 15:00 alle 17:00 (via Microsoft Teams)


Obiettivi formativi

Il corso si propone di presentare gli elementi del calcolo differenziale delle funzioni a una variabile reale, dell'algebra lineare e della geometria analitica, mostrando la rilevanza di questi argomenti nelle discipline più disparate e nella vita di tutti i giorni. Il corso si propone inoltre di abituare lo studente al rigore logico e di affinare la sua capacità di astrazione, due competenze fondamentali nello studio di qualsiasi disciplina scientifica.

Più in dettaglio, gli obiettivi del corso sono i seguenti:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): lo studente sarà in grado di leggere e comprendere un testo di matematica e di comprendere l'enunciato di un problema, estraendone gli elementi essenziali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente sarà in grado di usare gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e dell'algebra lineare, e di riconoscere come vengono applicati nella risoluzioni di problemi scientifici.

Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente verrà allenato nell'uso di varie tecniche dimostrative e sarà in grado di riconoscere e criticare la correttezza di un ragionamento matematico.

Abilità comunicative (communication skills): lo studente sarà in grado di presentare in maniera chiara e accurata un argomento di matematica e di motivare adeguatamente le tecniche impiegate nella risoluzione di un esercizio, sia oralmente che per iscritto.

Capacità di apprendimento (learning skills): gli studenti verranno incoraggiati ad approfondire alcuni argomenti, anche tramite progetti di gruppo, e chi lo desiderà avrà la possibilità di presentare quanto appreso a lezione.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Il corso è composto da lezioni frontali ed esercitazioni. In genere gli esercizi svolti dal docente alla lavagna si alternano alla parte teorica. Gli studenti verranno inoltre invitati a partecipare attivamente alla lezione, tramite esercitazioni in classe. In tali esercitazioni, il docente propone dei problemi alla lavagna e invita gli studenti a risolverli, passando fra i banchi per aiutare gli studenti e suggerire degli approcci risolutivi. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.


Prerequisiti richiesti

I prerequisiti sono quelli richiesti per l'iscrizione al corso di laurea.



Frequenza lezioni

Obbligatoria.



Contenuti del corso

  1. Insiemi numerici.
  2. Funzioni a una variabile reale.
  3. Successioni di numeri reali.
  4. Limiti di funzioni e continuità.
  5. Calcolo differenziale per le funzioni a una variabile reale.
  6. Elementi di algebra lineare.
  7. Elementi di geometria analitica piana.


Testi di riferimento

  1. Marco Bramanti, Carlo D. Pagani e Sandro Salsa, "Analisi Matematica 1, con elementi di geometria e algebra lineare", Zanichelli editore, Bologna, 2014.
  2. Paolo Marcellini e Carlo Sbordone, "Esercitazioni di Matematica", primo volume (parte prima), Liguori Editore, Napoli, nuova edizione, 2013.
  3. Paolo Marcellini e Carlo Sbordone, "Esercitazioni di Matematica", primo volume (parte seconda), Liguori Editore, Napoli, nuova edizione, 2014.

Altro materiale didattico

Materiale didattico sarà disponibile nella pagina del corso, a cui gli studenti potranno accedere da: http://santispadaro.weebly.com/teaching.html



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Insiemi numerici1. Capitolo 1 
2Funzioni a una variabile reale1. Capitolo 2 
3Successioni di numeri reali1. Capitolo 3 
4Limiti di funzioni e continuit√†1. Capitolo 3 
5Calcolo differenziale per le funzioni a una variabile reale1. Capitolo 4  
6Elementi di Algebra Lineare1. Capitolo 8 
7Elementi di Geometria Analitica Piana1. Capitolo 8 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

L'esame finale è composto da una prova scritta e da una prova orale. A quest'ultima si accede solo dopo avere superato la prova scritta. La prova scritta prevede tre esiti: superato, superato con riserva e non superato. Gli studenti che abbiano superato la prova scritta con riserva non potranno ottenere un voto finale superiore a 24.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Gli esercizi e le domande potranno riguardare tutti gli argomenti del corso.




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