PRINCIPI E FONDAMENTI DELL'ANALISI STATISTICA DEI DATI. MISURE STATISTICHE MONOVARIATE.
STRUMENTI STATISTICI PER L’ANALISI BIVARIATA. CALCOLO DELLE PROBABILITÀ PER L’INFERENZA STATISTICA.
STIMA DEI PARAMETRI E CONTROLLO D'IPOTESI.
Ogni singola lezione sarà suddivisa in due parti. Nella prima si approfondiranno gli aspetti teorici e metodologici dell’argomento in esame; nella seconda, si provvederà ad esemplificare quanto enunciato nella prima parte per mezzo di elaborazioni (in excel) di dati tratti da un database costruito attraverso un questionario anonimo somministrato ad inizio corso.
Ogni singola lezione sarà suddivisa in due parti. Nella prima si approfondiranno gli aspetti teorici e metodologici dell’argomento in esame; nella seconda, si provvederà ad esemplificare quanto enunciato nella prima parte per mezzo di elaborazioni (in excel) di dati tratti da un database costruito attraverso un questionario anonimo somministrato ad inizio corso.
Ogni singola lezione sarà suddivisa in due parti. Nella prima si approfondiranno gli aspetti teorici e metodologici dell’argomento in esame; nella seconda, si provvederà ad esemplificare quanto enunciato nella prima parte per mezzo di elaborazioni (in excel) di dati tratti da un database costruito attraverso un questionario anonimo somministrato ad inizio corso.
Conoscenze di matematica di base e principi fondamentali di logica
Conoscenza dei primi due moduli e basi logico-matematiche
Conoscenza dei primi due moduli e basi logico-matematiche
Non obbligatoria ma fortemente consigliata
Non obbligatoria ma consigliata
Non obbligatoria ma consigliata
Origine ed evoluzione della Statistica - La Statistica e le sue funzioni - I fenomeni di massa - Variabili e mutabili - I livelli di misurazione - Rilevazioni statistiche - Rappresentazioni tabulari e grafiche - Misure di tendenza centrale - Misure di variabilità
Analisi delle distribuzioni doppie: Dipendenza, Regressione lineare, coefficiente di correlazione lineare. Introduzione alla probabilità, Variabili casuali, Alcuni particolari modelli probabilistici.
Popolazione, campione, distribuzione campionaria, stima puntuale dei parametri, stima per intervallo, verifica delle ipotesi, confronto tra popolazioni.
Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Dal capitolo 1 al capitolo 7
Porcu M. e Tedesco N. (2007). Problemi di Statistica in ambito sociale ed economico.
Pearson Education Paravia Bruno Mondadori Editori Milano.
Testi consigliati per eventuali approfondimenti.
The Tao of Statistics Sage, London, 2006.
Cicchitelli G. (2012). STATISTICA. PRINCIPI E METODI. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. dal capitolo 9 al 14
Porcu M. e Tedesco N. (2007). PROBLEMI DI STATISTICA IN AMBITO SOCIALE ED ECONOMICO. Pearson Education Paravia Bruno Mondadori Editori Milano.
Keller D.K. The Tao of Statistics Sage, London, 2006.
Cicchitelli G. (2012). STATISTICA. PRINCIPI E METODI. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. capitoli da 15 a 20
Porcu M. e Tedesco N. (2007). PROBLEMI DI STATISTICA IN AMBITO SOCIALE ED ECONOMICO. Pearson Education Paravia Bruno Mondadori Editori Milano.
Le lezioni in aula saranno svolte con l’ausilio di supporti informatici. In particolare, per la parte metodologica verranno utilizzate slides in power point; per la parte applicata, ci si avvarrà di fogli di calcolo excel al fine di tradurre operativamente le nozioni teoriche apprese.
Il materiale didattico verrà fornito nel corso delle lezioni.
Il materiale didattico verrà fornito nel corso delle lezioni.
PRINCIPI E FONDAMENTI DELL'ANALISI STATISTICA DEI DATI. MISURE STATISTICHE MONOVARIATE. | ||
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Cenni storici sullo sviluppo della statistica, La misurazione dei caratteri, La matrice dei dati | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 1 |
2 | Distribuzioni statistiche e rappresentazioni grafiche | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 2 - 3 |
3 | Indici analitici centrali e di posizione | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 4 |
4 | Indici di variabilità | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 5 |
5 | Indici di forma ed alcune costanti caratteristiche | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 6 - 7 |
STRUMENTI STATISTICI PER L’ANALISI BIVARIATA. CALCOLO DELLE PROBABILITÀ PER L’INFERENZA STATISTICA. | ||
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Analisi delle distrubuzioni doppie: dipendenza, regressione e correlazione | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 9 - 10 - 11 |
2 | Introduzione alla probabilità, variabilio casuali, alcuni particolari modelli probabilistici | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 12 - 13 - 14 |
STIMA DEI PARAMETRI E CONTROLLO D'IPOTESI. | ||
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Popolazione, campione e distribuzioni campionarie | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 15 |
2 | Stima puntuale dei parametri, stima per intervallo | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 16 - 17 |
3 | Verifica delle ipotesi, confronti tra due popolazioni, analisi di dati di frequenza | Cicchitelli G. (2012). Statistica. Principi e metodi. Pearson Education, Paravia Bruno Mondadori Editori Milano. Cap. 18 - 19 - 20 |
L'esame sarà scritto. Per i frequentanti sono previste tre prove intermedie. Le date verranno concordate di volta in volta con gli studenti per venire incontro alle esigenze degli stessi. Si provvederà, tuttavia, a darne informazione tramite avviso con notevole anticipo. Per svolgere la verifica di apprendimento del modulo successivo è necessario aver superato la verifica di apprendimento del modulo precedente. La prova consisterà nella risoluzione di quattro esercizi inerenti al modulo in oggetto. Sarà possibile portare con se: formulario, calcolatrice e tavole di distribuzione di probabilità.
Per chi decidesse di sostenere l'esame per intero, la prova si svolgerà negli appelli ufficiali, consisterà nella risoluzione di cinque esercizi in 90 minuti. Sarà possibile portare con se: formulario, calcolatrice e tavole di distribuzione di probabilità.
L'esame sarà scritto. Per i frequentanti sono previste tre prove intermedie. Le date verranno concordate di volta in volta con gli studenti per venire incontro alle esigenze degli stessi. Si provvederà, tuttavia, a darne informazione tramite avviso con notevole anticipo. Per svolgere la verifica di apprendimento del modulo successivo è necessario aver superato la verifica di apprendimento del modulo precedente. La prova consisterà nella risoluzione di quattro esercizi inerenti al modulo in oggetto. Sarà possibile portare con se: formulario, calcolatrice e tavole di distribuzione di probabilità.
Per chi decidesse di sostenere l'esame per intero, la prova si svolgerà negli appelli ufficiali, consisterà nella risoluzione di cinque esercizi in 90 minuti. Sarà possibile portare con se: formulario, calcolatrice e tavole di distribuzione di probabilità.
L'esame sarà scritto. Per i frequentanti sono previste tre prove intermedie. Le date verranno concordate di volta in volta con gli studenti per venire incontro alle esigenze degli stessi. Si provvederà, tuttavia, a darne informazione tramite avviso con notevole anticipo. Per svolgere la verifica di apprendimento del modulo successivo è necessario aver superato la verifica di apprendimento del modulo precedente. La prova consisterà nella risoluzione di cinque esercizi inerenti al modulo in oggetto. Sarà possibile portare con se: formulario, calcolatrice e tavole di distribuzione di probabilità.
Per chi decidesse di sostenere l'esame per intero, la prova si svolgerà negli appelli ufficiali, consisterà nella risoluzione di cinque esercizi in 90 minuti. Sarà possibile portare con se: formulario, calcolatrice e tavole di distribuzione di probabilità.
Modulo 1.
Esercizio 1
L’indagine di un’Università sul numero dei laureati negli ultimi 10 anno in corsi ad indirizzo scientifico ha prodotto la seguente serie storica:
Anno |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
Laureati |
103 |
134 |
107 |
125 |
103 |
105 |
129 |
92 |
129 |
98 |
Avvalendosi degli strumenti statistici appresi, analizzare e rappresentare graficamente l’evoluzione del fenomeno considerato.
Esercizio 2
Su 100 studenti fuori corso è stato rilevato il voto medio e suddiviso nelle seguenti classi:
Voto medio |
N° studenti |
22 |
15 |
23 |
18 |
24 |
22 |
25 |
28 |
26 |
12 |
27 |
5 |
Arricchire le capacità informative della tabella attraverso l’impiego di altre tipologie di frequenza, rappresentare graficamente il dato, impiegare un adeguato strumento statistico di sintesi della tendenza centrale (analitico e di posizione), analizzare la variabilità. Commentare il risultato.
Esercizio 3
La seguente tabella riporta il numero degli arrivi presso l’aeroporto di Catania negli ultimi 6 mesi del 2008. Calcolare un indice informativo dalla concentrazione degli arrivi e commentare il risultato.
Mese |
Passeggeri |
lug-08 |
50100 |
ago-08 |
56838 |
set-08 |
55650 |
ott-08 |
54625 |
nov-08 |
23249 |
dic-08 |
13060 |
Esercizio 4
La seguente tabella riporta la distribuzione degli studenti in relazione al diploma conseguito. Attraverso gli strumenti appresi commentare la tabella, ponendo particolare (ma non esclusiva) attenzione al grado di omogeneità
DIPLOMA |
ni |
1 - Maturità classica |
13 |
2 - Maturità scientifica |
29 |
3 - Liceo sociopsicopedagogico |
11 |
4 - I.T. Commerciale |
20 |
5 - Altro Istituto |
15 |
Modulo 2
Esercizio 1
La seguente tabella riporta il peso (in Kg) e la corrispondente altezza (in cm) di 9 lanciatori di giavellotto:
Peso |
93 79 86 94 84 83 80 70 75 |
Altezza |
184 168 180 184 185 188 180 177 178 |
Rappresentare graficamente l’andamento congiunto delle due variabili e misurarne la forza della relazione esistente. Commentare il risultato.
Esercizio 2
La tabella seguente riporta i voti (per classi di valore) conseguiti all’esame di statistica da un gruppo di studenti distinti per livello di conoscenza matematica:
Livello di conoscenza della matematica (X) |
Classi di voto in statistica (Y) 18-22 23-27 28-30 |
TOTALE |
Insufficiente Sufficiente Buono Ottimo |
16 18 6 15 14 9 2 9 15 3 6 18 |
40 38 26 27 |
TOTALE |
36 47 48 |
131 |
Determinare la misura della dipendenza in media del voto in Statistica dal livello di conoscenza matematica.
Esercizio 3
È noto che, in una data popolazione, la percentuale delle donne con figli è pari al 35%. Si sa anche che il 20% delle donne aventi un contratto di lavoro è anche una donna con figli e il 6%, invece, non ha bambini. Si determini la probabilità che una donna con regolare contratto di lavoro abbia anche dei bambini.
Esercizio 4
In una piccola bottega di provincia ogni ora arrivano in media 2 clienti. Determinare la probabilità che in un’ora arrivi un numero di clienti minore o uguale a 4.
Modulo 3
Esercizio 1
Le automobili di un particolare livello hanno un consumo medio (misurato in chilometri percorsi con un litro di benzina) di 25 con una deviazione standard di 2. Si consideri un campione casuale di queste automobili, assumendo che i consumi siano distribuiti normalmente, calcolate la probabilità che il consumo medio sia inferiore a 24 Km/l se:
Esercizio 2
In un processo automatico di confezionamento di biscotti si registra uno scarto quadratico medio pari a 1,5. Determinare la numerosità campionaria affinché l’intervallo di confidenza al 95% ammetta un errore massimo pari a 0,8
Esercizio 3
In un’indagine campionaria condotta su 160 lavoratori di una certa città si è trovato che la distanza media tra la casa ed il luogo di lavoro è 12.5 Km con una deviazione standard pari a 4.6. Determinare un intervallo di confidenza al 99% intorno alla reale media della popolazione
Esercizio 4
Per realizzare uno studio sulle età medie di individui che ricorrono ad un determinato intervento di chirurgia plastica si esaminano due campioni di uomini e di donne e si ottengono i seguenti dati:
Uomini n1=13 M1=44.4 S1=2.4
Donne n2=15 M2=36.5 S2=1.5
Ad un livello di significatività del 95% verificare che la differenza tra le due popolazioni sia statisticamente significativa.
Esercizio 5
All’ingresso di una discoteca, per attirare la clientela, i proprietari sono soliti distribuire dei gadget: un bracciale, un anello, un apribottiglie o un portachiavi. Ci si chiede se l’attribuzione dei gadget sia casuale o legata a qualche fattore specifico come ad esempio il genere. (α=0.01)
Bracciale |
Anello |
Apribottiglie |
Portachiavi |
Tot |
30 |
42 |
23 |
20 |
115 |