DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA
Corso di laurea magistrale in Matematica
Anno accademico 2018/2019 - 1° anno - Curriculum DIDATTICO

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE COMPLEMENTARI

Docente titolare dell'insegnamento

Obiettivi formativi

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  L'obiettivo principale del corso è quello fornire agli studenti strumenti concettuali ed operativi che stimolino il suo apprendimento critico nei confronti dei Fondamenti della matematica, con particolare riferimento allo sviluppo della geometria. In particolare si intende offrire agli studenti una riflessione su alcuni nodi concettuali e di contenuto che hanno portato i matematici dallo studio del V postulato, alla nascita delle geometrie non euclidee.

  In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

  Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Conoscere gli aspetti fondamentali delle critiche al V postulato e il successivo sviluppo di diverse teorie.

  Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Applicare il metodo empirico e poi scientifico a diversi risultati della matematica

  Autonomia di giudizio (making judgements): Esprimere giudizi sulla bontà della soluzione proposta e valutarne l’efficacia. Acquisizione di capacità critiche negli ambiti della matematica.

  Abilità comunicative (communication skills): Capacità di comunicare la propria conoscenza matematica.

  Capacità di apprendimento (learning skills): Utilizzare le conoscenze acquisite per acquisire nuove conoscenze.

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Obiettivo del corso è "manipolare la matematica"attraverso DGS, macchine matematiche e stampa 3d.

  In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

  Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Conoscere gli aspetti fondamentali fondamentali delle tecnologie utilizzate nell'apprendimento/insegnamento della matematica.

  Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Applicare capacità di modellizazione in contesti differenti

  Autonomia di giudizio (making judgements): Esprimere giudizi sulla bontà della soluzione proposta e valutarne l’efficacia. Acquisizione di capacità critiche negli ambiti della matematica.

  Abilità comunicative (communication skills): Capacità di comunicare la propria conoscenza matematica.

  Capacità di apprendimento (learning skills): Utilizzare le conoscenze acquisite per acquisire nuove conoscenze.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  Le lezioni avranno luogo in incontri bisettimanali. Sarà richiesta una parteipazione attiva degli studenti: le lezioni saranno frontali e partecipate.

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Le lezioni avranno luogo in incontri bisettimanali. Sarà richiesta una parteipazione attiva degli studenti: le lezioni saranno per lo più laboratoriali.

Prerequisiti richiesti

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  Nessu pre-requisito è richiesto.

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Nessun pre-requisito è richiesto

Frequenza lezioni

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata.

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata.

Contenuti del corso

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  La geometria Euclidea. Critiche al V postulato. Tentativi di domostrazione del V postulato. Il ruolo di Saccheri nello sviluppo delle geometrie non Euclidee. Geometrie non Euclidee. Archimede: il metodo e le sue opere. Corso monografico: Gli Elementi di Euclide: libro XIII

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Macchine matematiche.
  Stampa 3d
  Ricerca di regolarità in configurazioni geometriche

Testi di riferimento

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  Attilio Frajese e Lamberto Maccioni (a cura di), Gli Elementi di Euclide, UTET, Torino 1970

  M. Kline, Storia del pensiero matematico, Vol.1 e 2. Einaudi, 1999

  Evandro Agazzi, Dario Palladino. Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria.La scuola, 1998

  Bruno D'Amore, Silvia Sbaragli. La matematica e la sua storia. Dedalo, 2017

  Silvia Benvenuti. Geometrie non euclidee. Alpha test, 2008

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Paul Yiu, Notes on Euclidean Geometry, 1998. http://math.fau.edu/Yiu/EuclideanGeometryNotes.pdf

  Paul Yiu, Introduction to the Geometry of the Triangle, 2001-2013, http://math.fau.edu/Yiu/YIUIntroductionToTriangleGeometry130411.pdf

  Bartolini Bussi, Maria G., Maschietto, Michela. Macchine matematiche: Dalla storia alla scuola. Convergenze, 2006

Altro materiale didattico

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  Durante l'anno vengono forniti agli studenti, su alcuni argomenti, appunti redatti dal docente contenenti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali (su Studium).

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Durante l'anno vengono forniti agli studenti, su alcuni argomenti, appunti redatti dal docente contenenti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali (su Studium).

Programmazione del corso

Verifica dell'apprendimento

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  l’esame finale consiste in una prova orale

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  l’esame finale consiste in una prova orale

• MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE
  

  Il V postulato: tentativi di dimostrazione.

  Goemetrie non euclidee.

• LABORATORIO DI MATEMATICHE ELEMENTARI
  

  Antiparallelogramma

  Triangolo di Napoleone