METODI DI MISURE E DATAZIONI ASSOLUTE

FIS/01 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

PAOLA LA ROCCA


Obiettivi formativi

Il corso ha l’obiettivo dichiarato di fornire le adeguate conoscenze ed abilità nel campo delle misure di dati geofisici, della valutazione degli errori e del loro trattamento statistico e delle tecniche e significato delle datazioni assolute.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezione frontale mediante l'uso di presentazioni power point.

Svolgimento di esercitazioni pratiche (analisi dati) e svolgimento di esercizi.

Visita guidata presso alcuni laboratori di Fisica Nucleare e datazioni.


Prerequisiti richiesti

Conoscenze di base su argomenti di matematica, statistica e fisica, comunemente acquisite durante la laurea triennale in Scienze Geologiche.



Frequenza lezioni

Obbligatoria.

Si consiglia una frequenza costante poichè durante il corso delle lezioni è possibile intervenire con domande e richieste di chiarimento, partecipare alle esercitazioni e alle visite guidate in laboratorio.



Contenuti del corso

Prima parte
1) La misura di una grandezza fisica
Il metodo scientifico - Grandezze fisiche, unità di misura e dimensioni fisiche - Il concetto di incertezza nella misura di una grandezza - Esempi di valutazioni “qualitative” dell’incertezza in una misura – Errori assoluti e relativi - Rappresentazione numerica dei risultati delle misure – Utilizzo di tabelle - Cifre significative – Confronto di due misure - Rappresentazione grafica dei dati sperimentali
2) Propagazione degli errori nelle misure indirette
Misure dirette e indirette - Differenza tra misure dirette e indirette - Propagazione degli errori in somme e differenze, prodotti e quozienti - Incertezze indipendenti nelle misure - Formula generale per la propagazione degli errori
3) Distribuzione delle misure e distribuzioni limite
Istogrammi di frequenza e distribuzione delle misure - Media e deviazione standard – Combinazione di misure con incertezze differenti - Media pesata - Distribuzioni limite - La distribuzione di Gauss e sue proprietà - La distribuzione di Poisson e sue proprietà
4) Metodo dei minimi quadrati
Introduzione al metodo dei minimi quadrati - Il best-fit lineare – Calcolo dei coefficienti a e b per la retta di best-fit - Errori sui parametri a e b nel best-fit lineare - Adattamento dei minimi quadrati ad altre curve – Esempi ed applicazioni
5) Il test del chi-quadrato per una distribuzione
Confronto tra distribuzioni teoriche e dati sperimentali - Definizione generale di chi-quadrato - Gradi di libertà e chi-quadrato ridotto – Test del chi-quadrato - Esempi
Seconda parte
1) Elementi di fisica nucleare
Concetti fisici fondamentali - Il nucleo e i suoi costituenti - Numero di massa e numero atomico – Isotopi – Distribuzione degli isotopi esistenti in natura
2) Elementi di radioattività
La stabilità dei nuclei – Il fenomeno della radioattività - Legge del decadimento radioattivo – Costante di decadimento, vita media e tempo di dimezzamento - Principali modi di decadimento delle sostanze radioattive – Decadimento alfa - Decadimento beta - Decadimento gamma
3) Tecniche di datazione
Generalità sulle tecniche di datazione - Il metodo di datazione basato sul radiocarbonio - Datazioni AMS - Metodo del Potassio-Argon - Metodo Argon-Argon - Metodo Uranio-Torio - Tracce di fissione – Fenomeni di termoluminescenza e applicazione alla datazione - Electron spin resonance e suo utilizzo per la datazione - datazione archeomagnetica



Testi di riferimento

Testi consigliati

1) J.R. Taylor, “Introduzione all’analisi degli errori”, Zanichelli

2) B.Povh, K.Rith, C.Scholtz, F.Zetsche, “Particelle e Nuclei”, Bollati-Boringhieri

3) W.S.C. Williams, “Nuclear and Particle Physics”, Oxford Science Publications

4) M.J.Aitken, “Science-based Dating in Archeology”, Pearson Education

5) A.Castellano, M.Martini, E.Sibilia, “Elementi di archeometria”, Egea


Altro materiale didattico

Il materiale didattico (presentazioni power point) sarà disponibile sulla piattaforma STUDIUM



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Il metodo scientifico1) 
2Grandezze fisiche, unità di misura e dimensioni fisiche 1) 
3Il concetto di incertezza nella misura di una grandezza1) 
4Esempi di valutazioni “qualitative” dell’incertezza in una misura 1) 
5Errori assoluti e relativi1) 
6Rappresentazione numerica dei risultati delle misure1) 
7Utilizzo di tabelle1) 
8Cifre significative 1) 
9Confronto di due misure 1) 
10Rappresentazione grafica dei dati sperimentali1) 
11Misure dirette e indirette1) 
12Propagazione degli errori in somme e differenze, prodotti e quozienti1) 
13Incertezze indipendenti nelle misure 1) 
14Formula generale per la propagazione degli errori1) 
15Istogrammi di frequenza e distribuzione delle misure1) 
16Media e deviazione standard1) 
17Combinazione di misure con incertezze differenti1) 
18Media pesata1) 
19Distribuzioni limite1) 
20La distribuzione di Gauss e sue proprietà1) 
21La distribuzione di Poisson e sue proprietà1) 
22Introduzione al metodo dei minimi quadrati1) 
23Il best-fit lineare 1) 
24Calcolo dei coefficienti a e b per la retta di best-fit1) 
25Errori sui parametri a e b nel best-fit lineare 1) 
26Adattamento dei minimi quadrati ad altre curve 1) 
27Esempi ed applicazioni di best-fit1) 
28Confronto tra distribuzioni teoriche e dati sperimentali 1) 
29Definizione generale di chi-quadrato 1) 
30Gradi di libertà e chi-quadrato ridotto1) 
31Test del chi-quadrato1) 
32Esempi ed applicazione del test del chi-quadrato1) 
33Concetti fondamentali di fisica nucleare2) 3) 
34Il nucleo e i suoi costituenti 2) 3) 
35Numero di massa e numero atomico2) 3) 
36Isotopi2) 3) 
37Distribuzione degli isotopi esistenti in natura2) 3) 
38La stabilità dei nuclei2) 3) 
39Il fenomeno della radioattività2) 3) 
40Legge del decadimento radioattivo2) 3) 
41Costante di decadimento, vita media e tempo di dimezzamento2) 3) 
42Principali modi di decadimento delle sostanze radioattive2) 3) 
43Decadimento alfa2) 3) 
44Decadimento beta2) 3) 
45Decadimento gamma2) 3) 
46Generalità sulle tecniche di datazione4) 5) 
47Il metodo di datazione basato sul radiocarbonio 4) 5) 
48Datazioni AMS4) 5) 
49Metodo del Potassio-Argon4) 5) 
50Metodo Argon-Argon4) 5) 
51Metodo Uranio-Torio4) 5) 
52Tracce di fissione4) 5) 
53Fenomeni di termoluminescenza e applicazione alla datazione4) 5) 
54Electron spin resonance e suo utilizzo per la datazione4) 5) 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Non sono previste prove in itinere.

L'esame si svolgerà tramite un colloquio orale sugli argomenti trattati durante il corso.

Per la valutazione finale si terrà conto dei seguenti aspetti:

- conoscenze e qualità dei contenuti

- chiarezza espositiva e proprietà di linguaggio

- pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate

- capacità di collegamento con altri temi oggetto del programma

- capacità di riportare esempi

- capacità di risolvere semplici esercizi o effettuare delle stime


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Discutere le principali fonti di errore che possono intervenire in una misura sperimentale.

Discutere la differenza tra precisione ed accuratezza.

Chiarire la differenza tra misure dirette ed indirette.

Discutere la legge di propagazione degli errori in un esempio di misura indiretta.

Discutere gli indici di dispersione di una serie di misure.

Spiegare il concetto di distribuzione limite.

Elencare le principali proprietà della distribuzione di Gauss e discutere un esempio di applicazione nell'analisi di dati sperimentali.

Elencare le principali proprietà della distribuzione di Poisson e discutere un esempio di applicazione nell'analisi di dati sperimentali.

Discutere il metodo dei minimi quadrati.

Discutere il test del chi-quadrato.

Discutere la legge del decadimento radioattivo.

Discutere la differenza tra vita media, emivita e tempo di dimezzamento.

Elencare le principali proprietà delle tecniche di datazione.

Discutere un esempio di tecnica di datazione a scelta tra quelle affrontate durante il corso.

Saper individuare i limiti di applicabilità di una ben specifica tecnica di datazione.




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