FISICA II

Il corso ha la finalità di fornire conoscenze di base di elettromagnetismo nel vuoto, in presenza di conduttori e di materiali dielettrici e magnetici sia in condizioni stazionarie che in presenza di fenomeni dipendenti dal tempo, compresi i fenomeni propagazione delle onde elettromagnetiche. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi di elettromagnetismo a partire dalle equazioni di Maxwell e di relazioni costitutive relative ai diversi materiali.

L'insegnamento viene svolto con lezioni sia alla lavagna che con trasparenze. Per ogni argomento vengono svolte esercitazioni consistenti di esercizi tratti dai testi di riferimento e da prove d'esame dei precedenti anni accademici.

Comprensione del testo.

Nozioni di geometria e calcolo vettoriale: distinzione fra grandezze scalari e vettoriali, somma di vettori, prodotto scalare e prodotto vettore.

Conoscenza di algebra e trigonometria elementari: soluzione di equazioni algebriche di primo e secondo grado, funzioni trigonometriche e formule goniometriche.

Calcolo differenziale ed integrale di funzioni ad una variabile.

Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine.

Leggi di Newton ed equazioni del moto. Forze conservative e principio di conservazione dell'energia meccanica. Dinamica traslazionale e rotazionale: moto rettilieo uniforme e moto uniformemente accelerato, velocità angolare. Campo di forze.

Frequenza fortemente consigliata. La frequenza è obbligatoria per accedere alle prove in itinere (limite minimo di presenze pari al 65%).

Premessa: Richiami di notazione vettoriale e definizione di gradiente, divergenza, rotore. Teorema della divergenza e teorema di Stokes.

Campo elettrostatico: Cariche elettriche: fenomenologia e legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico generato da un insieme discreto di cariche. Linee di forza. Legge di Gauss. Campo elettrostatico prodotto da distribuzioni continue di cariche. Moto di cariche in un campo elettrostatico. Potenziale elettrostatico: Lavoro della forza elettrica e potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica, superfici equipotenziali. Tensione. Dipolo elettrico. Equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico.

Conduttori e capacità elettrica: Conduttori in equilibrio. Capacità di un conduttore isolato. Schermo elettrostatico. Condensatori, collegamenti in serie e parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore.

Dielettrici : Fenomenologia dei dielettrici e vettore polarizzazione. Descrizione qualitativa della polarizzazione elettronica e per orientamento. Equazioni di Maxwell nei dielettrici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo elettrico in presenza di dielettrici. Trattazione microscopica della polarizzabilità elettronica.

Corrente elettrica continua: Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Principio di conservazione della carica ed equazione di continuità. Modello di Drude per la conduzione e legge di Ohm (effetto Joule). Resistori in serie e in parallelo. Circuiti RC.

Campo magnetico: Forza magnetica: fenomenologia. Linee di forza e legge di Gauss per il campo magnetico. Legge di Lorentz. Forza su conduttori percorsi da corrente: leggi elementari di Laplace. Principio di equivalenza di Ampere. Campo magnetico prodotto da correnti. Legge di Ampere. Azioni elettrodinamiche fra circuiti. Equazioni di Maxwell campo magnetostatico.

Mezzi magnetici: Fenomenologia delle sostanze magnetiche e vettore magnetizzazione. Equazioni di Maxwell nei mezzi magnetici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo magnetico nei mezzi materiali. Trattazione microscopica di Larmor del diamagnetismo. Paramagnetismo di Langevin. Discussione qualitativa del ferromagnetismo: isteresi e schermi magnetici.

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo: Induzione elettromagnetica, legge di Faraday Lenz. Forza elettromotrice indotta. Fenomeni di induzione. Corrente di spostamento e legge di Ampere Maxwell. Energia magnetica.

Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche nel vuoto: Equazioni di Maxwell nel vuoto in forma integrale e differenziale. Introduzione alle onde elettromagnetiche. Equazione di d'Alambert. Notazione simbolica. Onde piane. Onde armoniche. Polarizzazione di onde elettromagnetiche. Densità di energia di onde elettromagnetiche, intensità e vettore di Poynting.

Equazioni di Maxwell nella materia e onde elettromagnetiche nei mezzi: Onde elettromagnetiche nei mezzi materiali lineari. Indice di rifrazione e velocità di propagazione. Relazione tra indice di rifrazione, funzione dielettrica e coefficiente di assorbimento. Dispersione nei dielettrici. Propagazione e assorbimento di onde elettormagnetiche nei metalli.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica volume II Seconda edizione, EdiSES 2000.

Fisica 2, D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Zanichelli
Testo di approfondimento: Edward M. Purcell, La Fisica di Berkley 2, Elettricità e Magnetismo, Zanichelli.

Il materiale didattico eventualmente consegnato (in aula o via Studium) e gli appunti del corso sono una guida per lo studente che dovrà comunque studiare sui testi di Fisica consigliati. Compiti d'esame disponibili al sito http://www.quinfo.altervista.org/

Scritto e orale.

Esercizio tipo prima parte del programma:

Tra due superfici sferiche concentriche di raggi a =1cm e b=30 cm è distribuita una carica elettrica con densità uniforme r= 31.2 x 10^-8 in unità del S.I.
1) Determinare il campo elettrostatico in tutti i punti dello spazio ed il potenziale ponendo lo zero del potenziale all'infinito. Calcolare il valore del potenziale
nel punto r₀=35 cm.
2) Calcolare con quale velocità arriva al centro della sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie di raggio r=2cm.

Esercizio tipo seconda parte del programma:

In una spira quadrata di lato l=33 cm, posta sul piano x-y di un sistema cartesiano, scorre una corrente i=26 mA. All'istante t=0 la spira è per metà soggetta all'azione di un campo magnetico B= B₀ z con B₀=35 mT
1) Calcolare la forza (vettoriale) che deve essere applicata alla spira perchè essa sia in quiete nel sistema di riferimento indicato.
2) Calcolare la corrente indotta nella spira quando essa a t=0 è in moto a velocità costante v₀ = 0.5 x m/s ed ha resistenza R=5 x 10³ unità SI.

Domande frequenti:

Equazioni di Maxwell in forma integrale;

Equazioni di Maxwell in forma locale;

Campo elettrostatico e campo elettrico;

Induzione elettrostatica;

Modello di Drude;

Legge di Ohm;

Polarizzazione materiali dielettrici;

Magnetizzazione materiali magnetici;

Relazioni costitutive;

Campo magnetico;

Equazione onda e proprietà onde elettromagnetiche;

Polarizzazione onde elettromagnetiche.