Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): saranno acquisite le conoscenze relative alle principali metodologie per la progettazione di algoritmi (incrementale, ricorsiva, programmazione dinamica, algoritmi golosi) nonché le tecniche per la loro analisi di complessità, sia nel caso pessimo che in quello medio.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): saranno acquisite le capacità di risolvere semplici problemi che richiedono la progettazione e l'analisi di soluzioni algoritmiche.
Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente sarà in grado di valutare la qualità di una soluzione algoritmica in termini di efficienza e possibilità di riutilizzo.
Abilità comunicative (communication skills): saranno acquisite le necessarie abilità comunicative ed un'adeguata appropriatezza espressiva nella comunicazione di problematiche inerenti gli studi algoritmici, anche ad interlocutori non esperti.
Capacità di apprendimento (learning skills): lo studente avrà la capacita di adattare le conoscenze acquisite anche a nuovi contesti, nonché di aggiornarsi attraverso la consultazione delle fonti specialistiche del settore algoritmico.
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): saranno acquisite le conoscenze relative alle al funzionamento e all'implementazione delle principali stutture dati analizzate durante il modulo teorico di Algoritmi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): saranno acquisite le capacità di implementazione e di progettazione di soluzioni algoritmiche. Autonomia di giudizio (making judgements): Lo studente sarà in grado di giudicare l'efficacia della propria implementazione e del proprio lavoro progettuale. Capacità di apprendimento (learning skills): lo studente sarà in grado di adattare le soluzioni analizzate durante le lezioni anche in altri contesti.
Lezioni frontali
Laboratorio.
Strutture dati elementari e loro manipolazioni (liste, code, pile, alberi).
Elementi di matematica discreta, di programmazione I e II, e di analisi matematica
Il corso presuppone una buona conoscenza di Elementi di Matematica Discreta, e di Analisi Matematica. Inoltre lo studente deve conoscere i paradigmi base di programmazione e delle principali strutture dati. La conoscenza del linguaggio di programmazione ad oggetti C++ è un prerequisito fondamentale.
Per una piena comprensione degli argomenti del corso e delle tecniche illustrate, la frequenza delle lezioni è fortemente consigliata.
La frequenza è fortemente consigliata.
Descrizione generale del corso
Il corso presenta le principali metodologie di progettazione di algoritmi (incrementale, ricorsiva, programmazione dinamica, algoritmi golosi) e le tecniche per l'analisi di complessità, sia nel caso pessimo che nel caso medio.
PROGRAMMA PARTICOLAREGGIATO DEL CORSO
Introduzione
Problemi computazionali e algoritmi: il problema dell'ordinamento
Algoritmi come tecnologia
Metodologia incrementale: algoritmo Insertion-Sort (correttezza e complessità)
Metodologia divide-et-impera: algoritmo Merge-Sort (complessità)
Notazioni asintotiche e relazioni tra esse
Notazioni standard e funzioni comuni
Ricorrenze
Il metodo di sostituzione
Il metodo iterativo e dell'albero di ricorsione
Il teorema master
Ordinamento e statistiche d'ordine
Heap e procedura per la sua costruzione
L'algoritmo Heapsort
Code di priorità
L'algoritmo Quicksort e sua versione randomizzata
Analisi di Quicksort nel caso peggiore e nel caso medio
Limiti inferiori per l'ordinamento
Ordinamento in tempo lineare: algoritmi Counting-Sort, Radix-Sort, Bucket-Sort
Mediane e statistiche d'ordine
Hashing
Tabelle hash
Funzioni hash (metodo della divisione, metodo della moltiplicazione, hashing universale)
Indirizzamento aperto
Alberi rosso-neri
Rotazioni, inserimenti, cancellazioni
Analisi di complessità
Elementi della programmazione dinamica
Sottostruttura ottima, ripetizione dei sottoproblemi, ricostruzione di una soluzione ottima
Alcuni casi di studio: programmazione delle catene di montaggio, moltiplicazione di una sequenza di matrici, la più lunga sottosequenza comune, distanza di editing
Elementi della strategia golosa
Proprietà della scelta golosa, sottostruttura ottima
Alcuni casi di studio: problema della selezione di attività, costruzione di un codice di Huffman
Algoritmi elementari per grafi
Cammini minimi da sorgente unica: algoritmo di Bellman-Ford, cammini minimi da sorgente unica nei grafi orientati aciclici, algoritmo di Dijkstra
Cammini minimi tra tutte le coppie: algoritmo di Floyd-Warshall, chiusura transitiva di un grafo orientato
Il modulo di Laboratorio di Algoritmi ha lo scopo di fornire gli strumenti per l'implementazione degli algoritmi e delle strutture dati trattate nel corso di Algoritmi, attraverso l'utilizzo della programmazione ad oggetti. Il linguaggio C++ verrà usato come strumento principale per presentare le implementazioni delle strutture dati e degli algoritmi.
Il libro di testo consigliato è:
T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein. Introduction to algorithms (Third Edition), The MIT Press, Cambridge - Massachusetts, 2009
disponibile anche nella traduzione italiana
1) T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein. Introduzione agli algoritmi e strutture dati 3/ed, McGraw-Hill Italia, 2010.
I testi di riferimento sono gli stessi specificati per il modulo teorico di Algoritmi.
I lucidi delle lezioni e delle esercitazioni sono messi a disposizione degli studenti sul sito http://www.dmi.unict.it/~cantone/HomeAlgoritmi-17/itAlgoritmi.html
Tutto il materiale utilizzato nel corso, inclusi i codici degli esempi o degli esercizi svolti durante le lezioni, verrà reso disponibile in un'apposita pagina web che verrà comunicata all'inizio delle lezioni.
ALGORITMI | ||
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Introduzione. Algoritmi come tecnologia. | Cap.1.1-1.2 di 1) |
2 | Algoritmo Insertion-Sort | Cap. 2.1 di 1) e materiale didattico integrativo |
3 | Divide-et-impera | Cap. 4.1 di 1) e materiale didattico integrativo |
4 | Ricorrenze | Cap. 4.3-4.5 di 1) e materiale didattico integrativo |
5 | Heapsort | Cap. 6 di 1) e materiale didattico integrativo |
6 | Quicksort | Cap. 7 di 1) |
7 | Ordinamento in tempo lineare | Cap. 8 di 1) e materiale didattico integrativo |
8 | Hashing | Cap. 11.1-11.4 di 1) e materiale didattico integrativo |
9 | Alberi rosso-neri | Cap. 13 di 1) e materiale didattico integrativo |
10 | Elementi della programmazione dinamica | Cap. 15 di 1) e materiale didattico integrativo |
11 | Elementi della strategia golosa | Cap. 16.1-16.3 di 1) e materiale didattico integrativo |
12 | Algoritmi elementari per grafi | Capp. 24.1-24.4, 25-1 e 25-3 di 1) e materiale didattico integrativo |
LABORATORIO | ||
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Heap ed HeapSort | Cormen et al. Capitolo 6 |
2 | Ordinamento in tempo lineare | Cormen et al. Capitolo 8 |
3 | Indicizzazione e Hashing | Cormen et al. Capitolo 11 |
4 | Programmazione dinamica | Cormen et al. Capitolo 15 |
5 | Programmazione greedy | Cormen et al. Capitolo 16 |
6 | Algoritmi di gestione e visita di un grafo | Cormen et al. Capitoli 24 e 25 |
L’esame finale è essenzialmente scritto. La verbalizzazione sarà preceduta da una breve discussione sul compito scritto e, nei casi dubbi, da una breve verifica orale.
L'esame si svolgerà in due prove.
Prima prova: consiste di un test a risposta multipla attraverso il sistema di esercitazione, secondo le modalità specificate all'interno dello stesso. La prova avrà durata di 45 minuti.
Seconda Prova: consiste nell'implementazione in C++ di una, o più strutture dati ed algoritmi presentati e analizzati a lezione.
Alla seconda prova si potrà accedere se si è conseguita una valutazione superiore o uguale a 18 nella prima prova
http://www.dmi.unict.it/~cantone/ESAMI/ESAMI_ALGORITMI_TRIENNALE/Algoritmi-sample-2016.pdf
Le domande relative alla prima prova d'esame sono le medesime che gli studenti potranno trovare all'interno del Sistema di Esercitazione.