FISICA MATEMATICA A - L

MAT/07 - 9 CFU - 2° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

ARMANDO MAJORANA
Email: majorana@dmi.unict.it
Edificio / Indirizzo: Edificio 3 - 6°piano. Viale Andrea Doria 6, 95125 Catania
Telefono: 0957382415
Orario ricevimento: Fissato in base all'orario delle lezioni. Sarà pubblicato su Studium.


Obiettivi formativi

L'insegnamento ha lo scopo di fornire fondamenti, concetti e metodi di analisi complessa e meccanica razionale, necessari per la comprensione di argomenti che verranno introdotti e sviluppati in altri insegnamenti del corso di laurea.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni ed esercitazioni in aula.


Prerequisiti richiesti

Elementi di analisi matematica e geometria.



Frequenza lezioni

Obbligatoria



Contenuti del corso

Metodi matematici per l'ingegneria: elementi di variabile complessa, trasformata di Laplace, serie di Fourier, trasformata di Fourier, cenni sulla teoria delle distribuzioni. Meccanica razionale: teoria dei vettori e analisi vettoriale, cinematica dei punti, dei corpi rigidi e articolati, geometria delle masse, principi generali della meccanica, dinamica dei sistemi materiali, rigidi e articolati, elementi di meccanica analitica.



Testi di riferimento

  1. V. Romano, Metodi matematici per i corsi di ingegneria, Città Studi edizioni, 2018.
  2. F. Mugelli e M. Spadini, Metodi matematici, Esculapio, Bologna, 2013.
  3. V. Franceschini e C. Vernia, Meccanica razionale per l'Ingegneria, Pitagora. Bologna, 2011.
  4. G. Frosali e E. Minguzzi, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Esculapio. Bologna, 2011.
  5. B. D'Acunto e P. Massarotti, Meccanica razionale per l'ingegneria, Maggioli, Santangelo di Romagna, 2016.
  6. G. Frosali e F. Ricci, Esercizi di meccanica razionale, Esculapio, Bologna, 2013.
  7. Appunti distribuiti dal docente.


Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Quelli indicati esplicitamente nel programma. 


Materiale didattico

Tutto il materiale didattico distribuito dal docente è disponibile su Studium.



Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Una prova scritta costituita da due test: uno riguardante gli elementi di analisi complessa e l'altro la meccanica razionale.

Per ciascun test il tempo a disposizione dello studente è di 90 minuti.

Una prova orale sull'intero programma.


DATE DEGLI APPELLI

Sul sito del corso di laurea http://www.dieei.unict.it/corsi/l-9/esami?aa=118


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Dare la definizione di curva regolare, semplice, chiusa. Definire gli integrali di linea di una funzione complessa di variabile complessa. Dimostrare il teorema di Cauchy. Dimostrare il teorema sull’indipendenza del cammino. Scrivere la formula integrale di Cauchy. Scrivere la formula integrale di Cauchy per le derivate n-sime di una funzione analitica. Definire le singolarità isolate. Dare la classificazione dei punti singolari.

Definire il centro di un sistema di vettori applicati paralleli e descrivere le principali proprietà. Dimostrare le formule di Poisson. Definire i moti rigidi e ricavare la formula fondamentale della cinematica dei rigidi. Definire l'energia cinetica di un corpo rigido e dimostrare il teorema di König. Ricavare la seconda forma delle equazioni cardinali della meccanica per un singolo corpo rigido. Dimostrare il teorema di conservazione dell'energia.




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