FISICA I M - Z

Il corso si propone come introduzione allo studio dei fenomeni della Meccanica attraverso lo studio della Meccanica classica del punto materiale, dei sistemi di punti materiali e dei corpi rigidi, dei principi della statica e dinamica dei fluidi e allenando lo studente al "problem solving": la capacità di risoluzione di problemi di fisica inerenti gli argomenti suddetti.

Lezioni frontali alla lavagna. Esercitazioni alla lavagna.

Nozioni di algebra elementare e lineare (operazioni, risoluzione di equazioni di I e II grado, sistemi lineari di equazioni); nozioni di trigonometria (funzioni e formule trigonometriche), nozioni di analisi matematica (concetto di limite, derivata e integrale, studio di funzioni), nozioni calcolo vettoriale

Fortemente consigliata.

0) Introduzione
Il metodo scientifico in Fisica. Leggi e principi.Definizione operativa di una grandezza fisica; grandezze fisiche fondamentali e derivate, dirette e indirette; le tre grandezze fisiche fondamentali in Meccanica: massa, spazio e tempo e loro unità di misura. La misura: misurazione diretta e indiretta; unità di misura, multipli e sottomultipli, sistemi di unità di misura (Sistema Internazionale, Sistema CGS, Sistema Pratico degli ingegneri e Sistema britannico ).

1) Cinematica del punto materiale
La schematizzazione di punto materiale.Sistemi di riferimento: il sistema di coordinate cartesiano, ascissa curvilinea. Legge oraria e traiettoria, diagramma orario. Vettori posizione e spostamento di un punto materiale in 3 dimensioni.Velocità: velocità media e istantanea; accelerazione: accelerazione media e istantanea. Classificazione dei moti. Il problema inverso della cinematica e le condizioni iniziali di un problema. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto del grave: in caduta libera e con velocità iniziale non nulla, con velocità iniziale non nulla e lancio verso l’alto, con velocità iniziale non nulla e lancio verso il basso. Moto del proiettile: legge di composizione dei movimenti, traiettoria, altezza massima, gittata, tempo di volo, velocità al suolo; moto del proiettile con velocità iniziale rivolta verso il basso e con velocità iniziale orizzontale. Moto circolare uniforme: velocità angolare e accelerazione centripeta. Moto circolare uniformemente accelerato: accelerazione angolare; accelerazione centripeta e tangenziale. Moto periodico: periodo, pulsazione e frequenza. Moto armonico semplice: caratteristiche, legge oraria e diagramma orario. Moto accelerato su traiettoria qualunque. Moti relativi nel caso semplice di moto traslatorio rettilineo uniforme tra sistemi di riferimento. Moti relativi nel caso generale. Leggi di composizione degli spostamenti, delle velocità e delle accelerazioni. Velocità ed accelerazione di trascinamento. Accelerazione di Coriolis.
Esercitazioni di Cinematica del punto materiale

2) Dinamica del punto materiale
Sistemi di riferimento inerziali.I principi fondamentali della dinamica del punto materiale: il Principio Zero o di relatività di G. Galilei; il I Principio della dinamica o Principio di inerzia. Invarianza e covarianza delle leggi fisiche in presenza di sistemi di riferimento inerziali. Definizione operativa di massa inerziale. Definizione di forza. II Principio della dinamica o Legge di Newton. III Principio della dinamica o Principio di azione e reazione. Forze costanti: la forza peso, la forza di attrito: reazione vincolare, attrito statico e dinamico; piano inclinato liscio e scabro; tensioni e vincoli: fili e carrucole ideali. ll pendolo semplice: isocronismo in regime di piccole oscillazioni, risoluzione dell’equazione differenziale del moto, legge oraria e sue caratteristiche. Forze dipendenti dalla posizione: la forza elastica. Forze che dipendono dalla velocità: forza di resistenza del mezzo o forza di attrito viscoso in regime di moto laminare, la legge di Stokes e il coefficiente di viscosità; caduta libera di un grave in aria: risoluzione dell'equazione differenziale del moto, legge oraria e andamento velocità, la velocità limite. Momento di una forza rispetto a un polo. Momento angolare o della quantità di moto rispetto a unpolo. Relazione tra momento della forza e derivata del momento angolare. Conservazione del momento angolare.
Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: le Forze

3) Lavoro ed energia
Lavoro di una forza costante e di una forza variabile: definizione, proprietà e unità di misura. Lavoro in presenza di più forze: il principio di indipendenza delle azioni simultanee. Potenza media e istantanea: definizione, proprietà e unità di misura. Calcolo del lavoro della forza peso, della forza di attrito dinamico, della forza elastica, della forza di resistenza del mezzo. Teorema delle Forze vive o Teorema dell’energia cinetica. Nozione di campo di forze. Forze conservative e non conservative (dissipative). Proprietà delle forze conservative. Funzione potenziale; superfici equipotenziali e linee di forza. L'energia potenziale: definizione, proprietà e unità di misura. Calcolo della funzione potenziale (e energia potenziale) della forza peso e della forza elastica. L'energia meccanica: energia meccanica per un grave nel vuoto, energia meccanica per una molla nel vuoto, energia meccanica del pendolo semplice. Principio di conservazione dell’energia meccanica.
Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: Lavoro ed Energia

4) Oscillazioni
L’oscillatore armonico nel vuoto: risoluzione dell’equazione differenziale del moto e sue proprietà. Oscillazioni di un punto materiale appeso ad una molla e forza peso e oscillazioni di un punto materiale su un vincolo orizzontale scabro (ovvero in presenza di attrito dinamico). L’oscillatore armonico smorzato da una forza di attrito viscoso (oscillatore armonico in un fluido): moto sovra-smorzato o super-critico, moto smorzato o critico, moto sotto-smorzato o sotto-critico in presenza di vincolo liscio e di vincolo scabro: equazioni differenziali e loro soluzione (equazioni del moto). L’oscillatore armonico forzato (in presenza di mezzo ovvero in un fluido): risoluzione dell'equazione differenziale del moto, la legge oraria: fase transiente e fase stazionaria, studio dell'andamento dell'ampiezza della soluzione particolare: il fenomeno della risonanza. Energia meccanica dell’oscillatore armonico semplice.

5) Gravitazione Universale
La forza di attrazione gravitazionale: la legge di Gravitazione Universale e sue proprietà per punti materiali, per oggetti a simmetria sferica, per oggetti di forma irregolare e sua espressione in un sistema di riferimento cartesiano qualsiasi e in un sistema di riferimento con origine coincidente con una delle masse. Sorgente del campo gravitazionale (ovvero in presenza di due masse nel caso M>>m). Il campo gravitazionale in coordinate sferiche: campo centrale a simmetria sferica. Calcolo del lavoro della forza di attrazione gravitazionale. Calcolo della funzione potenziale gravitazionale. Energia potenziale, superfici equipotenziali e linee di forza per il campo di gravitazionale. Energia meccanica per un punto materiale in un campo di forze gravitazionale. Calcolo della velocità di fuga.Le tre leggi di Keplero: enunciato e proprietà; I Legge di Keplero; II Legge di Keplero; III legge di Keplero ed eccentricità delle orbite. Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: Gravitazione

6) Dinamica dei sistemi di punti materiali
I sistemi di punti materiali: modellizzazione discreta e continua. Centro di massa di un sistema di punti materiali e calcolo in casi notevoli. Densità di massa lineare, superficiale e volumetrica. Forze interne, forze esterne. Quantità di moto totale di un sistema di punti materiali. Momento totale delle forze esterne per un sistema di punti materiali. Momento angolare totale per un sistema di punti materiali. Energia cinetica per un sistema di punti materiali. I Teorema del centro di massa; II Teorema del centro di massa. Equazioni cardinali del moto di un sistema: I equazione cardinale, II equazione cardinale. Principio di conservazione della quantità di moto totale per un sistema di punti materiali e casi notevoli. Esercitazioni sulla dinamica dei sistemi.

7) Dinamica dell'urto Il concetto di urto. Forze impulsive. Principi di conservazione. Urto elastico in una dimensione. Urto completamente inelastico. Esplosioni e salti. Urto obliquo. Esercitazioni sugli urti.

8) Dinamica del corpo rigido La schematizzazione di corpo rigido. Gradi li libertà. Momento di inerzia, calcolo del momento di inerzia per casi notevoli. Teorema di Huygens-Steiner. Energia cinetica per un corpo rigido. Moto dei corpi rigidi: moto traslatorio; moto rotatorio: precessione del vettore momento angolare totale, espressione del momento angolare assiale; moto roto-traslatorio: il puro rotolamento. Assi di simmetria, assi di inerzia, assi centrali. Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso: equazione assiale del moto, conservazione del momento angolare assiale.
Esercitazioni di Dinamica del corpo rigido

9) Elasticità Proprietà elastiche dei corpi. Elasticità per trazione e compressione. Elasticità di volume. Elasticità di scorrimento.

10) Fluidostatica, fenomeni di superficie e fluidodinamica
I fluidi: liquidi e aeriformi. La modellizzazione di fluido perfetto. Densità media e assoluta per un fluido, densità relativa. Pressione e unità di misura, sforzo di taglio. Equazione fondamentale della fluidostatica; la legge di Stevino; esperienza di Torricelli; il Principio di Pascal; andamento della pressione atmosferica con la quota; il principio di Archimede. Fenomeni di superficie. Tensione superficiale. Descrizione lagrangiana e euleriana per fluidi in movimento. Regime stazionario. Linea di flusso, tubo di flusso. Equazione di continuità per i fluidi in movimento: la portata. Teorema di Bernoulli. Esercitazioni di Fluidostatica e fluidodinamica

1. R. Davidson “Metodi matematici per un corso introduttivo di Fisica” casa editrice EdiSES;

2. S. Rosati "Fisica Generale", casa editrice Ambrosiana;

3. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker "Fondamenti di Fisica" casa editrice Ambrosiana;

4. S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni: “Fisica Generale” Volume 1: Meccanica, II edizione, casa editrice Ambrosiana;

5. S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni: “Fisica Generale” Volume 2: Termidinamica e Fluidi, II edizione, casa editrice Ambrosiana;

6. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: “Elementi di Fisica” Meccanica e Termodinamica, II edizione, casa editrice EdiSES;

7. R. Bellotti, G.E. Bruno, G. Florio, N. Manna “Esercizi di Fisica” Meccanica e Termodinamica casa editrice Ambrosiana

Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo di Fisica Generale 1 di livello universitario.

http://studium.unict.it/dokeos/2016/courses/72455C1/

MODALITÀ D'ESAME

• 1 prova scritta valutata in 30/30 con 4-5 esercizi su 4-5 argomenti del programma (cinematica, dinamica del punto, energia e lavoro, gravitazione o corpi rigidi, fuidi) il cui superamento determina l'accesso all'orale;
• 1 prova orale inerente l'intero programma del corso.

La prova scritta ha durata di 3 ore e durante tale prova non è consentito consultare libri o appunti. Lo studente potrà accedere alla prova orale solo se nella prova scritta consegue una votazione maggiore o uguale a 15/30. Per votazioni fra 12 e 15, l'ammissione alla prova orale è da ritenersi con riserva. In caso di ammissione con riserva l'esame sarà superato solo in presenza di una prova orale particolarmente brillante. Per la prova scritta sono fissati 2 appelli nel I periodo di sessione di esami, 2 appelli nel II periodo di sessione di esami e 2 appelli nel III periodo di sessione di esami. E' inoltre fissato 1 appello di prolungamento riservato a studenti fuori corso e ripetenti al di fuori delle sessioni suddette, o nei mesi di aprile/maggio o nei mesi di novembre/dicembre. Lo studente in corso può presentarsi a qualunque appello, previa prenotazione elettronica. In caso di esito negativo (non superamento della prova scritta), egli potrà nuovamente sostenere l'esame scritto nell'appello o appelli successivi. In caso di esito positivo (superamento della prova scritta), lo studente potrà sostenere la prova orale entro la fine del periodo d’esami in cui ha sostenuto lo scritto o nelle sessioni di esame successive. Lo scritto sarà valido fino al termine dell’Anno Accademico di frequentazione dell'insegnamento ovvero fino all'inizio della I sessione di esami del successivo Anno Accademico .

Le domande e gli esercizi proposti agli esami si riferiscono esclusivamente a contenuti proposti durante le lezioni