FISICA I A - L

Il corso si basa sullo studio dei fenomeni della Meccanica Classica: cinematica del punto materiale, cinematica dei sistemi di punti materiali e dei corpi rigidi, principi di statica e dinamica dei Fluidi, allenando lo studente al "problem solving": la capacità di risoluzione di problemi di fisica inerenti gli argomenti in programma.

Lezioni frontali sugli argomenti del programma svolte dal docente interamente alla lavagna; solamente le prime due lezioni di introduzuone sono svolte con l'ausilio di slides proiettate alla lavagna luminosa e lasciate poi agli studenti sulla piattaforma Studium. Ciascuna lezione frontale ha la durata di 2 ore piene con un breve intervallo di circa 10 minuti circa tra un'ora e l'altra.

Alle lezioni forntali si aggiungono le lezioni di Esercitazioni svolte anche esse dal docente alla lavagna con la presentazione generale della metodologia di svolgimento e con la risoluzione di più esercizi sull'argomento; agli studenti verrà richiesto di affrontare poi esercizi particolari per conto proprio e svolgerli alla lavagna nella lezione successiva.

Le lezioni di Esercitazioni sono corredate di dispense con una raccolta di problemi, suddivisi per argomenti, assegnati nei compiti scritti di Fisica 1 nel corso dei vari anni accademici di insegnamento, da svolgere in aula o a casa molti dei quali forniti con soluzioni.

Nozioni di algebra elementare e lineare (operazioni, risoluzione di equazioni di I e II grado, risoluzione di sistemi lineari di equazioni); nozioni di trigonometria (funzioni e formule trigonometriche), nozioni di analisi matematica (concetto di limite, derivata e integrale, studio di funzioni).

obbligatoria

0) Introduzione

Il metodo scientifico in Fisica. Leggi e principi. Definizione operativa di una grandezza fisica; grandezze fisiche fondamentali e derivate, dirette e indirette; analisi dimensionale delle grandezze fisiche; le tre grandezze fisiche fondamentali in Meccanica: massa, spazio e tempo e loro unità di misura. La misura: misurazione diretta e indiretta; unità di misura, multipli e sottomultipli, sistemi di unità di misura (Sistema Internazionale, Sistema CGS, Sistema Pratico degli ingegneri e Sistema britannico ). Notazione scientifica, potenze di dieci e ordini di grandezza, cifre significative e regole di arrotondamento.

Esercitazioni su uso unità di misura e notazione scientifica,

1) Calcolo vettoriale

Grandezza scalare e grandezza vettoriale. I vettori come segmenti orientati; modulo, direzione e verso; vettori liberi e applicati. Operazioni con i vettori: somma di vettori e sue proprietà, differenza di vettori e sue proprietà, prodotto di un vettore per uno scalare e sue proprietà, divisione di un vettore per uno scalare e sue proprietà; prodotto scalare tra vettori e sue proprietà, prodotto vettoriale tra vettori e sue proprietà; derivata di un vettore e sue proprietà. Versori, derivata di un versore (con dimostrazione) e sue proprietà. Scomposizione di un vettore in 2 dimensioni rispetto ad assi generici e rispetto ad assi cartesiani, scomposizione di un vettore in 3 dimensioni rispetto a un sistema cartesiano ortogonale, rappresentazione cartesiana di un vettore; coseni direttori.

Esercitazioni sui vettori, proprietà e operazioni con i vettori

2) Cinematica del punto materiale

La schematizzazione di punto materiale. Sistemi di riferimento: il sistema di coordinate cartesiano, ascissa curvilinea, il sistema di coordinate polari, il sistema di coordinate sferiche. Legge oraria e traiettoria, diagramma orario. Vettori posizione e spostamento di un punto materiale in 3 dimensioni. Velocità: velocità media e istantanea; accelerazione: accelerazione media e istantanea. Classificazione dei moti. Il problema inverso della cinematica e le condizioni iniziali di un problema. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto del grave: in caduta libera, con velocità iniziale non nulla e lancio verso l’alto, con velocità iniziale non nulla e lancio verso il basso. Moto del proiettile: legge di composizione dei movimenti, traiettoria, altezza massima, gittata, tempo di volo, velocità al suolo; moto del proiettile con velocità iniziale rivolta verso il basso e con velocità iniziale orizzontale. Moto circolare uniforme: legge oraria in rappresentazione cartesiana, ascissa curvilinea, anomalia; diagramma orario; velocità periferica e velocità angolare, accelerazione centripeta. Moto circolare uniformemente accelerato: legge oraria in rappresentazione cartesiana, ascissa curvilinea, anomalia; diagramma orario; accelerazione angolare; accelerazione centripeta e tangenziale, accelerazione lineare. Moto periodico: periodo, pulsazione e frequenza. Moto armonico semplice: caratteristiche, legge oraria e diagramma orario. Moti relativi nel caso semplice di moto traslatorio rettilineo uniforme tra sistemi di riferimento: le trasformazioni galileiane.

Esercitazioni di Cinematica del punto materiale

3) Dinamica del punto materiale

La grandezza fisica forza: definizione operativa statica e dinamica, il dinamometro. Sistemi di riferimento inerziali. I principi fondamentali della dinamica del punto materiale: il Principio Zero o di relatività di G.Galilei; il I Principio della dinamica o Principio di inerzia; il II Principio della dinamica o Legge di Newton, il III Principio della dinamica o Principio di azione e reazione. Invarianza e covarianza delle leggi fisiche in presenza di sistemi di riferimento inerziali. Massa inerziale e massa gravitazionale. Forze costanti: la forza peso, la forza di attrito: reazione vincolare, attrito statico e dinamico. Piano inclinato liscio e scabro. Tensioni e vincoli: fili e carrucole ideali; la macchina di Atwood. Dinamica del moto circolare: il pendolo conico. ll pendolo semplice: isocronismo in regime di piccole oscillazioni, risoluzione dell’equazione differenziale del moto, legge oraria e sue caratteristiche. Forze dipendenti dalla posizione: la forza elastica; molle ideali e reali, molle in serie e in paralello. Forze che dipendono dalla velocità: forza di resistenza del mezzo o forza di attrito viscoso in regime di moto laminare, la legge di Stokes e il coefficiente di viscosità; caduta libera di un grave in aria: risoluzione dell'equazione differenziale del moto, legge oraria e andamento velocità, la velocità limite. Momento di una forza rispetto a un polo. Momento angolare o della quantità di moto rispetto a un polo. Relazione tra momento della forza e derivata del momento angolare (con dimostrazione). Conservazione del momento angolare.

Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: le Forze

4) Lavoro ed energia

Lavoro di una forza costante e di una forza variabile: definizione, proprietà e unità di misura. Lavoro in presenza di più forze: il principio di indipendenza delle azioni simultanee. Potenza media e istantanea: definizione, proprietà e unità di misura. Calcolo del lavoro della forza peso, della forza di attrito dinamico, della forza elastica, della forza di resistenza del mezzo. Nozione di campo di forze. Forze conservative e non conservative (dissipative). Proprietà delle forze conservative. Il lavoro come differenza di potenziale (con dimostrazione). Funzione potenziale; superfici equipotenziali e linee di forza. L'energia potenziale: definizione, proprietà e unità di misura. Calcolo della funzione potenziale (e energia potenziale) della forza peso e della forza elastica. L'energia cinetica: definizione, proprietà e unità di misura. L'energia meccanica: energia meccanica per un grave nel vuoto, energia meccanica per una molla nel vuoto, energia meccanica del pendolo semplice. Teorema delle Forze vive o Teorema dell’energia cinetica (con dimostrazione). Principio di conservazione dell’energia meccanica (con dimostrazione).

Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: Lavoro ed Energia

5) Oscillazioni

L’oscillatore armonico nel vuoto: risoluzione dell’equazione differenziale del moto e sue proprietà. Oscillazioni di un punto materiale appeso ad una molla e forza peso e oscillazioni di un punto materiale su un vincolo orizzontale scabro (ovvero in presenza di attrito dinamico): ricerca della soluzione particolare. L’oscillatore armonico smorzato da una forza di attrito viscoso (oscillatore armonico in un fluido): moto sovra-smorzato o super-critico, moto smorzato o critico, moto sotto-smorzato o sotto-critico in presenza di vincolo liscio e di vincolo scabro: equazioni differenziali e loro soluzione (equazioni del moto). L’oscillatore armonico forzato (in presenza di mezzo ovvero in un fluido): risoluzione dell'equazione differenziale del moto, la legge oraria: fase transiente e fase stazionaria, studio dell'andamento dell'ampiezza della soluzione particolare: il fenomeno della risonanza. Energia meccanica dell’oscillatore armonico semplice.

6) Gravitazione Universale

La forza di attrazione gravitazionale: la legge di Gravitazione Universale e sue proprietà per punti materiali, per oggetti a simmetria sferica, per oggetti di forma irregolare e sua espressione in un sistema di riferimento cartesiano qualsiasi e in un sistema di riferimento con origine coincidente con una delle masse. Sorgente del campo gravitazionale (ovvero in presenza di due masse nel caso M>>m). Il campo gravitazionale in coordinate sferiche: campo centrale a simmetria sferica. Calcolo del lavoro della forza di attrazione gravitazionale. Calcolo della funzione potenziale gravitazionale. Energia potenziale, superfici equipotenziali e linee di forza per il campo di gravitazionale. Energia meccanica per un punto materiale in un campo di forze gravitazionale. Calcolo della velocità di fuga.Le tre leggi di Keplero: enunciato e proprietà; I Legge di Keplero (con dimostrazione: orbite piane); II Legge di Keplero (con dimostrazione) e proprietà della velocità areolare; III legge di Keplero (con dimostrazione) ed eccentricità delle orbite.

Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: Gravitazione

7) Dinamica dei sistemi di punti materiali e del corpo rigido

I sistemi di punti materiali: modellizzazione discreta e continua. Centro di massa di un sistema di punti materiali e calcolo in casi notevoli. Densità di massa lineare, superficiale e volumetrica. Forze interne, forze esterne. Quantità di moto totale di un sistema di punti materiali. Momento totale delle forze esterne per un sistema di punti materiali. Momento angolare totale per un sistema di punti materiali. Energia cinetica per un sistema di punti materiali. I Teorema del centro di massa (con dimostrazione); II Teorema del centro di massa (con dimostrazione). Equazioni cardinali del moto di un sistema: I equazione cardinale (con dimostrazione), II equazione cardinale (con dimostrazione). Principio di conservazione della quantità di moto totale per un sistema di punti materiali e casi notevoli. La schematizzazione di corpo rigido. Gradi li libertà. Momento di inerzia, calcolo del momento di inerzia per casi notevoli. Teorema di Huygens-Steiner (con dimostrazione). Energia cinetica per un corpo rigido. Moto dei corpi rigidi: moto traslatorio; moto rotatorio: precessione del vettore momento angolare totale, espressione del momento angolare assiale; moto roto-traslatorio: il puro rotolamento. Assi di simmetria, assi di inerzia, assi centrali. Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso: equazione assiale del moto, conservazione del momento angolare assiale. Il pendolo composto o pendolo fisico. La carrucola come corpo rigido.

Esercitazioni di Dinamica dei sistemi di punti materiali e corpo rigido

8) Fluidostatica e fluidodinamica

I fluidi: liquidi e aeriformi. La modellizzazione di fluido perfetto. Densità media e assoluta per un fluido, densità relativa. Pressione e unità di misura, sforzo di taglio. Equazione fondamentale della fluidostatica; la legge di Stevino; esperienza di Torricelli; il Principio di Pascal; andamento della pressione atmosferica con la quota; il principio di Archimede. Descrizione lagrangiana e euleriana per fluidi in movimento. Regime stazionario. Linea di flusso, tubo di flusso. Equazione di continuità per i fluidi in movimento: la portata. Teorema di Bernoulli (con dimostrazione).

Esercitazioni di Fluidostatica e fluidodinamica

1. R. Davidson “Metodi matematici per un corso introduttivo di Fisica” casa editrice EdiSES;
2. S.Focardi, I.Massa, A.Uguzzoni: “Fisica Generale” Volume 1: Meccanica, II edizione, casa editrice Ambrosiana;
3. S.Focardi, I.Massa, A.Uguzzoni: “Fisica Generale” Volume 2: Termidinamica e Fluidi, II edizione, casa editrice Ambrosiana;
4. P.Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: “Elementi di Fisica” Meccanica e Termodinamica, II edizione, casa editrice EdiSES;
5. C.Mencuccini, V.Silvestrini: "Fisica. Meccanica e termodinamica" anno 2016, Editore CEA
6. R. Bellotti, G.E.Bruno, G.Florio, N.Manna “Esercizi di Fisica” Meccanica e Termodinamica casa editrice Ambrosiana

Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo di Fisica Generale 1 di livello universitario.

http://studium.unict.it/

• 1 prova scritta valutata in 30/30 con 5 esercizi su 5 argomenti del programma (cinematica, dinamica del punto, energia e lavoro, gravitazione, fuidi) il cui superamento determina l'accesso all'orale;
• 1 prova orale inerente l'intero programma del corso.

NON sono previste PROVE di ESONERO o PROVE in ITINERE durante lo svolgimento dell'insegnamento di FISICA 1.

MODALITA' ESAME SCRITTO

​La prova scritta ha durata di 3 ore e durante tale prova non è consentito consultare libri o appunti. E' permesso solo l'uso della calcolatrice scientifica e di un formulario di matematica.

La prova scritta si intende SUPERATA se lo studente conseguirà una votazione maggiore o uguale a 15/30. Chi supera l'esame scritto con una votazione maggiore o uguale a 18/30 è AMMESSO con piena sufficienza. Chi supera l'esame scritto con una votazione inclusa tra 15/30 e 17/30 è AMMESSO CON RISERVA ovverossia dovrà dimostrare all'orale di colmare le lacune che non gli hanno consentito di ottenere la completa sufficienza allo scritto.

In caso di NON superamento della prova scritta, lo studente dovrà saltare l'appello immediatamante dopo e potrà nuovamente sostenere l'esame scritto all'appello successivo.

Per la prova scritta sono fissati 2 appelli nel I periodo di sessione di esami, 2 appelli nel II periodo di sessione di esami e 2 appelli nel III periodo di sessione di esami.

E' inoltre fissato 1 appello di prolungamento riservato a studenti fuori corso al di fuori delle sessioni suddette, generalmente nel periodo aprile/maggio oppure novembre/dicembre.

E' inoltre fissato 1 appello di prolungamento, al di fuori delle sessioni suddette, riservato agli studenti regolarmente iscritti agli anni successivi al I anno, generalmente durante il periodo di pausa dalle lezioni (durante le vacanze natalizie oppure durante le vacanze pasquali).

MODALITA' ESAME ORALE

In caso di superamento della prova scritta, lo studente AMMESSO o AMMESSO con RISERVA dovrà sostenere la prova orale ENTRO e NON OLTRE la fine del periodo d’esami in cui ha sostenuto lo scritto dopodichè l'esame scritto sarà ANNULLATO.

# ESEMPIO: lo studente supera l'appello scritto del 30.01.2019 oppurre del 20.02.2019 - che sono i 2 appelli scritti di Fisica 1 previsti per la I SESSIONE di esami allora DOVRA' sostenere l'esame orale entro la fine della Prima Sessione, cioè ENTRO e NON OLTRE il 10.03.2019.#

Le date dell'esame orale per ciascuna SESSIONE (I, II, III o STRAORDINARIA) saranno comunicate a inizio sessione per ciascuna sessione mediante avviso sulla piattaforma Studium nonchè comunicate all'atto dell'esame scritto.

In caso di esito negativo nella prova orale, gli AMMESSI conservano la votazione del compito scritto e potranno ripetere l'esame orale in sessioni successive, gli AMMESSI CON RISERVA dovranno, invece, ripetere l'esame scritto.

Le domande e gli esercizi proposti agli esami si riferiscono esclusivamente a contenuti proposti durante le lezioni