CLASSICAL ELECTRODYNAMICS

FIS/02 - 6 CFU - 2° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

GIUSEPPE RUSSO
Email: giuseppe.russo@ct.infn.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Fisica e Astronomia Via S. Sofia 64
Telefono: 0953785416
Orario ricevimento: dalle ore 8 alle ore 9


Obiettivi formativi

L'insegnamento di Elettrodinamica Classica ha come primo obiettivo l'approfondimento dello studio dell'elettromagnetismo da punto di vista relativistico. Vengono introdotte gli elementi di calcolo delle variazioni che conducono al formalismo lagrangiano e hamiltoniano nello studio dell'interazione di una carica con un campo elettromagnetico. Il formalismo lagrangiano della meccanica dei continui viene poi utilizzato ai fini della formulazione lagrangiana e hamiltoniana delle equazioni di Maxwell. Quest'ultimo approccio consente di studiare eventuali deviazioni dall'ordinaria teoria di Maxwell come gli effetti di massa del fotone nell'ambito della teoria di Maxwell-Proca. La seconda parte del programma riguarda lo studio della teoria classica della radiazione, il metodo dei potenziali di Hertz e la cosidetta reazione di radiazione. Nella terza parte, vengono trattati alcuni aspetti riguardanti l'elettrodinamica dei plasmi ed in particolare quelli relativi ai plasmi da fusione di partcolare interesse nella futura produzione di energia. Infine, nella quarta parte vengono trattati alcuni argomenti connessi ai fondamenti della relatività speciale ed alla formulazione della cosidetta relatività estesa.

 



Prerequisiti richiesti

Conoscenze di meccanica, eletromagnetismo, ottica e di relatività speciale. Conoscenze di calcolo differenziale ed integrale delle funzioni a più variabili.



Frequenza lezioni

Obbligatoria



Contenuti del corso

1) Formulazione covariante dell’elettromagnetismo

Richiami sulle equazioni di Maxwell – Teorema di decomposizione di Helmoltz - Equazioni di base dell'ottica geometrica - Equazione dell'iconale e sua interpretazione geometrica - Equazione differenziale dei raggi: caso generale, mezzo omogeneo, mezzo a stratificazione piana e sferica - Potenziali del c.e.m. e invarianza di gauge – Metodo della funzione di Green per la soluzione dell’equazione d’onda - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Forza di Minkowski - Quadrivettore densità della forza e tensore energia-momento del c.e.m.- Elementi di calcolo delle variazioni – Lemmi notevoli del calcolo delle variazioni - Casi particolari dell’equazione di Eulero-Lagrange: brachistocrona e miraggi - Formulazione lagrangiana della meccanica relativistica – Lagrangiana e hamiltoniana di una carica in c.e.m. esterno – Momento angolare relativistico - Moto relativistico di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi – Soglie dei processi anelastici – Non additività della massa propria - Formulazione lagrangiana per sistemi continui e campi - Lagrangiana del campo elettromagnetico – Teoremi di conservazione: tensore energia-momento canonico – Simmetrizzazione del tensore energia-momento: procedura di Belifante – Hamiltoniana del campo elettromagnetico - Lagrangiana di Proca – Equazioni di Maxwell-Proca e generalizzazione del teorema di Poynting – Alcune conseguenze teoriche derivanti dall’ipotesi di fotoni con massa diversa da zero: effetti elettrostatici, magnetostatici e di dispersione delle onde piane nel vuoto – Tipici esperimenti per la stima del limite superiore per la massa del fotone.

2) Teoria classica della radiazione

Campo elettromagnetico nella zona delle onde – Emissione di quadrimomento - Spettro della radiazione emessa da una carica accelerata - Potenziali vettori di Hertz – Irraggiamento da un dipolo elettrico e magnetico oscillante – La legge di forza tra due cariche elettriche in moto – Retrodiffusione Compton - Reazione di radiazione – Derivazione euristica dell’equazione di Abraham-Lorentz - Massa elettromagnetica: considerazioni qualitative - Calcolo diretto della reazione di radiazione dai campi ritardati – Proprietà delle equazioni del moto di una carica soggetta a forze esterne e all’autoforza.

3) Elementi di elettrodinamica dei plasmi (*)

Spazio delle fasi e funzione di distribuzione – Teorema di Liouville - Equazioni di Boltzmann e di Vlasov - Plasma in un campo elettromagnetico – Equazioni magnetoidrodinamiche (MHD) – Equazioni ad un fluido: modello MHD e soluzioni statiche - Effetto di strizzamento – Radiazione di ciclotrone – Plasmi da fusione - Ignizione termonucleare e modo forzato: temperatura di ignizione e criterio di Lawson – Fusione termonucleare controllata: confinamento magnetico e confinamento inerziale – Il Tokamak.

4) Fondamenti di teoria della relatività speciale ed estesa (*)

Convenzionalità del metodo di sincronizzazione: simultaneità topologica e simultaneità metrica – Sincronizzazione di Reichenbach (non standard) – Trasformazione di sincronia unidimensionale – Dipendenza dalla direzione del parametro di sincronizzazione – Trasformazione di sincronia tridimensionale e sue proprietà – Formulazione alternativa della relatività estesa: trasformazioni generali per le coordinate spazio-temporali – Velocità della luce di sola andata - Trasformazioni di Lorentz come caso particolare delle trasformazioni generali – Ruolo dei due postulati di Einstein nella determinazione dei parametri - Velocità della luce di andata e ritorno – Relatività debole e trasformazioni equivalenti – Metodi di sincronizzazione: delle velocità simmetriche, per trasporto lento ed assoluta – Proprietà matematiche delle trasformazioni equivalenti – Aspetti convenzionali della teoria della relatività speciale e fenomeni puramente relativistici - Verifiche sperimentali della relatività estesa.

(*) A secondo del tempo a disposizione questi capitoli potrebbero anche essere svolti in alternativa.



Testi di riferimento

V. Barone : Relatività - Bollati Boringhieri

H. Goldstein : Meccanica classica - Zanichelli

L. Lovitch, S. Rosati : Fisica Generale: Elettricità,Magnetismo, Elettromagnetismo,

Relatività ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.A.

J.D. Jackson : Elettrodinamica classica - Zanichelli

L. Landau : Teoria classica dei campi - Ed. Riuniti

L. Landau : Elettrodinamica dei mezzi continui - Ed. Riuniti

G. Pucella, S.E. Segrè : Fisica dei Plasmi, Zanichelli

J. M. Rax : Physique des Plasmas, Dunod, Paris

H. Reichenbach : Axiomatization of the theory of relativity, University of

California Press 1969

H. Reichenbach : The philosophy of space and time, Dover publications, Inc.

Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo a livello universitario.


Altro materiale didattico

I testi consigliati



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1tutti gli argomenti trattati 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

La verifica dell'apprendimento è affidata ad un esame finale orale. Esso tende ad accertare il livello di conoscenza complessiva del candidato, la sua capacità di affrontare criticamente gli argomenti studiati e di mettere in correlazione le varie parti del programma. Alla formulazione del voto finale concorreranno sia la padronanza dimostrata nella trattazione degli argomenti oggetto dell'esame e della terminologia tecnico-scientifica appropriata, sia la abilità acquisita di mettere in relazione in modo critico i vari argomenti curandone sia gli aspetti matematici che fisici.


PROVE IN ITINERE

nessuna


PROVE DI FINE CORSO

nessuna


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

L'esame verte su tutto il programma svolto




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