METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

MAT/07 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

ARMANDO MAJORANA

Obiettivi formativi

L'insegnamento ha la finalità di fornire conoscenze di base di calcolo numerico e di calcolo delle probabilità, nonché elementi introduttivi di problemi di statistica. La metodologia didattica del corso prevede lezioni frontali, elementi di programmazione in Matlab o linguaggio analogo ed esercitazioni al computer.


Prerequisiti richiesti

Nessuna.


Frequenza lezioni

La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata in quanto coerente con il modello formativo proposto che mira a favorire l'apprendimento graduale, la partecipazione attiva dello studente in classe, il dialogo fra docenti e studenti.


Contenuti del corso

Cenni di programmazione in Matlab o linguaggio analogo. Sistemi di numerazione. Sistemi lineari. Zeri di equazioni non lineari. Metodi di interpolazione e di approssimazione. Formule di quadratura. Derivazione numerica. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie. Introduzione alle equazioni alle derivate parziali. Elementi di calcolo delle probabilità e statistica.


Testi di riferimento

  1. G. Monegato, Cento pagine di … Elementi di Calcolo Numerico, Libreria Universitaria Levrotto e Bella, Torino

  2. A. Quarteroni, R, Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer

  3. V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, McGraw-Hill

  4. P. Baldi Calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill

  5. R. Scozzafava Incertezza e probabilità, Zanichelli

  6. A. Rotondi, P. Pedroni, A. Pievatolo Probabilità Statistica e Simulazione, Springe


Altro materiale didattico

Ulteriore materiale didattico sarà disponibile su Studium.


Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Quelli indicati esplicitamente nel programma. 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Una singola prova orale.


PROVE IN ITINERE

Preparazione di un elaborato scritto, che prevede la risoluzione in ambiente Matlab o linguaggio analogo di un problema inerente al corso.


PROVE DI FINE CORSO

Non previste.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Descrivere il metodo di Newton per il calcolo degli zeri di una funzione reale.

Il metodo di Newton-Raphson per i sistemi di equazioni.

Il polinomio interpolante di Lagrange.

Approssimazione ai minimi quadrati.

Grado di precisione di una formula interpolatoria.

Determinare l'ordine della formula di Simpson.

I metodi alle differenze finite per la risoluzione di una equazione differenziale.

I più comuni metodi Runge-Kutta.

Le condizioni al contorno di Dirichlet e Neumann.

Definizione di varianza e deviazione standard.

Definizione di probabilità condizionata.



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