MATEMATICA II

Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.

1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è quello di far acquisire conoscenze che consentano allo studente di comprendere i meccanismi teorici e fisici che stanno alla base del calcolo degli integrali; in particolare lo studente acquisirà le conoscenze i principali metodi di integrazione.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente acquisirà le competenze necessarie per lo studio delle equazioni differenziali di primo e secondo ordine, scegliendo i metodi più opportuni. A tale riguardo una parte del corso consisterà di lezioni ed una parte in esercitazioni, con esempi pratici.

3. Autonomia di giudizio (making judgements): Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere il calcolo di massimi e minimi reativi per funzioni di piu' variabili.

4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisirà le necessarie abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nel calcolo degli estremi relativi

5. Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente le necessarie metodologie teoriche e pratiche per poter affrontare e risolvere autonomamente nuove problematiche riguardanti le funzion idi piu' variabili e le basilari equazioni differenziali. A tale scopo diversi argomenti saranno trattati a lezione coinvolgendo lo studente nella ricerca di possibili soluzioni a problemi reali.

Estremo superiore ed inferiore di un insieme. Limiti di successioni e funzioni. Studio di funzione di una variabile.

Non obbligatoria ma vivamente consigliata.

Studiare il carattere della serie numerica utilizzando i criteri principali studiati.

Calcolo integrale, definito o indefinito.

Funzioni di due o più variabili.Extremes correlati.

Dettaglio delle equazioni differenziali. Equazioni differenziali con coefficienti costanti. Differenze di equazione a variabili separabili

1. S.MOTTA - M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011
2. S.MOTTA - M.A. RAGUSA - A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici. Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, 2013.
3. Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill, 1976

Prova scritta e, se superata, prova orale.

Potrebbero essere previste verifiche della preparazione a metá corso ed alla fine del corso.

L'esame finale consiste in una prova scritta e, solo se si supera, in una prova orale prova oraleobbligatoria. .

La prova scritta è costituita,di norma, da tre domande aperte.

Chi non supera la prova scritta, non può sostenere l'orale. La prova scritta può essere visionata prima delle prove orali

Studio del carattere di serie numeriche utilizzando i principali criteri studiati.

Calcolo di integrali, definiti o indefiniti.

Estremi relativi per funzioni di piu' variabili. Equazioni differenziali a coefficienti costanti. Equazioni differenziali a variabili separabili.