MATEMATICA I

MAT/05 - 8 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

MARIA ALESSANDRA RAGUSA
Email: maragusa@dmi.unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica
Telefono: 0957383060
Orario ricevimento: martedi 14-16 e giovedi 11-13


Obiettivi formativi

Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.

1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è quello di far acquisire conoscenze che consentano allo studente di comprendere i meccanismi teorici che stanno alla base dello studiare il grafico di una funzione; in particolare lo studente acquisirà le conoscenze dei principali metodi per il calcolo dei limiti delle funzioni e della derivabilità delle funzioni.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente acquisirà le competenze necessarie per lo studio dgli estremi relativi e di concavità, convessità e flessi di una funzione, scegliendo i metodi più opportuni. A tale riguardo una parte del corso consisterà di lezioni ed una parte in esercitazioni, con esempi pratici.

3. Autonomia di giudizio (making judgements): Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere il calcolo di massimi e minimi reativi per funzioni di una variabile.

4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisirà le necessarie abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nel calcolo degli estremi relativi

5. Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente le necessarie metodologie teoriche e pratiche per poter affrontare e risolvere autonomamente nuove problematiche riguardanti le funzion di una variabile. A tale scopo diversi argomenti saranno trattati a lezione coinvolgendo lo studente nella ricerca di possibili soluzioni a problemi reali.


Prerequisiti richiesti

Nessuno.



Frequenza lezioni

Non obbligatoria ma vivamentye consigliata per le esercitazioni sugli argomenti teorici.



Contenuti del corso

Nozioni basilari ed alcune proprietà elementari dei numeri reali.

Elementi di geometria analitica. Definizione di funzione reale di variabile reale. Monotonia delle funzioni. Successioni e Serie Numeriche. Limiti. Funzioni continue. Punti di discontinuità. Proprietà elementari delle funzioni continue.

Funzioni inverse. Il numero "e". Estremi relativi di una funzione. Concavità e convessità. Grafico di una funzione.



Testi di riferimento

  1. S.MOTTA - M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011
  2. S.MOTTA - M.A. RAGUSA - A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici. Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, 2013.
  3. R. Adams, "Calculus: a complete course", 6th edition, Pearson, 2007.


Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Nozioni basilari ed alcune proprietà elementari dei numeri reali.S.MOTTA- M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011. 
2*Concavità e convessità. Grafico di una funzione. .S.MOTTA- M.A. RAGUSA, A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici- Esercizi e 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Prova scritta e, se superata, prova orale.


PROVE IN ITINERE

Potrebbero essere previste verifiche della preparazione a metá corso ed alla fine del corso


PROVE DI FINE CORSO

L'esame finale consiste in una prova scritta e, solo se si supera, in una prova orale prova orale obbligatoria..

La prova scritta è costituita,di norma, da tre domande aperte.

Chi non supera la prova scritta, non può sostenere l'orale. La prova scritta può essere visionata prima delle prove orali


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Studio di funzione.

Studiare il carattere di successioni o serie assegnate.




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