Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.
1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è quello di far acquisire conoscenze che consentano allo studente di comprendere i meccanismi teorici e fisici che stanno alla base del calcolo degli integrali; in particolare lo studente acquisirà le conoscenze i principali metodi di integrazione.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente acquisirà le competenze necessarie per lo studio delle equazioni differenziali di primo e secondo ordine, scegliendo i metodi più opportuni. A tale riguardo una parte del corso consisterà di lezioni ed una parte in esercitazioni, con esempi pratici.
3. Autonomia di giudizio (making judgements): Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere il calcolo di massimi e minimi reativi per funzioni di piu' variabili.
4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisirà le necessarie abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nel calcolo degli estremi relativi
5. Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente le necessarie metodologie teoriche e pratiche per poter affrontare e risolvere autonomamente nuove problematiche riguardanti le funzion idi piu' variabili e le basilari equazioni differenziali. A tale scopo diversi argomenti saranno trattati a lezione coinvolgendo lo studente nella ricerca di possibili soluzioni a problemi reali.
Estremo superiore ed inferiore di un insieme. Limiti di successioni e funzioni. Studio di funzione di una variabile.
non obbligatoria ma vivamente consigliata.
Studiare il carattere di serie numeriche utilizzando i principali criteri.
Calcolo di integrali, definiti o indefiniti.
Funzioni di due o piu' variabili.Estremi relativi.
Cenni di equazioni differenziali. Equazioni differenziali a coefficienti costanti. Equazion idifferenziali a variabili separabili.
Testo Consigliato: S.MOTTA - M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011.
Testo Consigliato: S.MOTTA - M.A. RAGUSA, A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici- Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, 2013
Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill, 1976.
* | Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | * | Studio di serie numeriche. Massimi e minimi per fiunzioni di piu' variabili. Equazioni differenziali a variabili separabili. | Testo Consigliato: S.MOTTA- M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011. |
2 | * | Integrazione definita ed indefinita. | S.MOTTA- M.A. RAGUSA- A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici. Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, |
Prova scritta e, se superata, prova orale.
Potrebbero essere previste verifiche della preparazione a metá corso ed alla fine del corso.
L'esame finale consiste in una prova scritta e, solo se si supera, in una prova orale prova orale obbligatoria. .
La prova scritta è costituita,di norma, da tre domande aperte.
Chi non supera la prova scritta, non può sostenere l'orale. La prova scritta può essere visionata prima delle prove orali.
Studiare il carattere di serie numeriche utilizzando i principali criteri studiati.
Calcolo di integrali, definiti o indefiniti.
Funzioni di due o piu' variabili.Estremi relativi.
Cenni di equazioni differenziali. Equazioni differenziali a coefficienti costanti. Equazion idifferenziali a variabili separabili.