EQUAZIONI A DERIVATE PARZIALI

MAT/05 - 9 CFU - 2° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

GIUSEPPE DI FAZIO

Obiettivi formativi

Acquisire dimestichezza con gli aspetti teorici di alcune classi di equazioni a derivate parziali.

Prerequisiti richiesti

Contenuto dei corsi di Analisi Matematica I e II. Elementi di teoria della misura.

Frequenza lezioni

Vivamente consigliata.

Contenuti del corso

Primi elementi sulle equazioni differenziali alle derivate parziali. Introduzione alle soluzioni generalizzate. Teoria delle distribuzioni. Problema della regolarità per alcune equazioni di tipo ellittico.

Testi di riferimento

L'elenco dei libri di testo è consultabile alla pagina seguente

http://www.dmi.unict.it/%7Edifazio/mate/PDE/libri-di-testo-equadiff.html

Altro materiale didattico

Verranno distribuite delle note preparate dal docente su qualche argomento difficilmente reperibile nei testi.

Programmazione del corso

	*	Argomenti	Riferimenti testi
1	*	Funzioni armoniche
2		Soluzioni deboli.
3		Spazi di Sobolev
4		Teorema di De Giorgi.

* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

Verifica dell'apprendimento

MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

http://www.dmi.unict.it/%7Edifazio/mate/PDE/regole-esami.html

PROVE IN ITINERE

Non sono previste prove in itinere. Tuttavia, durante il corso gli studenti vengono stimolati mediante la proposizione di esercizi da svolgere e consegnare al docente in forma scritta. Inoltre sono previste delle esercitazioni assistite supervisionate dal docente.

PROVE DI FINE CORSO

La prova di fine corso consiste in una discussione degli esercizi che lo studente ha svolto durante il corso e un colloquio che, in linea generale, verte su tutti gli argomenti previsti dal programma.

ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Tutti gli argomenti inclusi nel programma possono essere oggetto di domande durante il colloquio d'esame.

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