FISICA MATEMATICA A - L

MAT/07 - 9 CFU - 2° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

ARMANDO MAJORANA
Email: majorana@dmi.unict.it
Edificio / Indirizzo: Edificio 3 - 6°piano. Viale Andrea Doria 6, 95125 Catania
Telefono: 0957382415
Orario ricevimento: Fissato in base all'orario delle lezioni. Sarà pubblicato su Studium.


Obiettivi formativi

L'insegnamento ha lo scopo di fornire fondamenti, concetti e metodi di analisi complessa e meccanica razionale, necessari per la comprensione di argomenti che verranno introdotti e sviluppati in altri insegnamenti del corso di laurea.


Prerequisiti richiesti

Elementi di analisi matematica e geometria.



Frequenza lezioni

Obbligatoria



Contenuti del corso

Metodi matematici per l'ingegneria: elementi di variabile complessa, trasformata di Laplace, serie di Fourier, trasformata di Fourier, cenni sulla teoria delle distribuzioni. Meccanica razionale: teoria dei vettori e analisi vettoriale, cinematica dei punti, dei corpi rigidi e articolati, geometria delle masse, principi generali della meccanica, dinamica dei sistemi materiali, rigidi e articolati, elementi di meccanica analitica.



Testi di riferimento

  1. G. C. Barozzi, Matematica per l’ingegneria dell’informazione, Zanichelli, Bologna, 2001.
  2. F. Mugelli e M. Spadini, Metodi matematici, Esculapio, Bologna, 2013.
  3. V. Franceschini e C. Vernia, Meccanica razionale per l'Ingegneria, Pitagora. Bologna, 2011.
  4. G. Frosali e E. Minguzzi, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Esculapio. Bologna, 2011.
  5. B. D'Acunto e P. Massarotti, Meccanica razionale per l'ingegneria, Maggioli, Santangelo di Romagna, 2016.
  6. G. Frosali e F. Ricci, Esercizi di meccanica razionale, Esculapio, Bologna, 2013.
  7. Appunti distribuiti dal docente.


Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Quelli indicati esplicitamente nel programma. 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.


Materiale didattico

Tutto il materiale didattico distribuito dal docente è disponibile su Studium.



Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Una prova scritta costituita da due test: uno riguardante gli elementi di analisi complessa e l'altro la meccanica razionale.

Per ciascun test il tempo a disposizione dello studente è di 90 minuti.

Una prova orale sull'intero programma.


DATE DEGLI APPELLI

Sul sito del corso di laurea.


PROVE IN ITINERE

Una prova in itinere sugli elementi di analisi complessa.


PROVE DI FINE CORSO

Non previste.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Dare la definizione di curva regolare, semplice, chiusa. Definire gli integrali di linea di una funzione complessa di variabile complessa. Dimostrare il teorema di Cauchy. Dimostrare il teorema sull’indipendenza del cammino. Scrivere la formula integrale di Cauchy. Scrivere la formula integrale di Cauchy per le derivate n-sime di una funzione analitica. Definire le singolarità isolate. Dare la classificazione dei punti singolari.

Definire il centro di un sistema di vettori applicati paralleli e descrivere le principali proprietà. Dimostrare le formule di Poisson. Definire i moti rigidi e ricavare la formula fondamentale della cinematica dei rigidi. Definire l'energia cinetica di un corpo rigido e dimostrare il teorema di König. Ricavare la seconda forma delle equazioni cardinali della meccanica per un singolo corpo rigido. Dimostrare il teorema di conservazione dell'energia.




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