METODI MATEMATICI APPLICATI ALL'AMBIENTE

MAT/05 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

LAURA ROSA MARIA SCRIMALI


Obiettivi formativi

Il corso è finalizzato allo studio di metodi matematici per l'analisi e la modellizzazione di fenomeni naturali e antropici.​

Alla fine del corso lo studente conoscerà i metodi matematici utili per le applicazioni, sarà in grado di comprenderne l'uso nella modellizzazione e saprà utilizzare tali strumenti in autonomia.​

In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è fornire agli studenti gli strumenti analitici e metodologici per studiare alcuni sistemi dinamici e le tecniche di modellazione matematica di problemi decisionali. Gli studenti inoltre acquisiranno la conoscenza di alcuni algoritmi risolutivi per i problemi proposti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Gli studenti acquisiranno le competenze necessarie a riconoscere i problemi utili per le applicazioni e sviluppare appropriati modelli matematici.

Autonomia di giudizio (making judgements):

Gli studenti acquisiranno autonomia nelle scelte modellistiche relative ai problemi decisionali e ai sistemi dinamici.

Abilità comunicative (communication skills):

Gli studenti saranno in grado di sostenere una conversazione e di leggere testi su argomenti riguardanti la modellazione di problemi decisionali e non e acquisiranno ulteriori abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nell'impiego del linguaggio tecnico.

Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze e le competenze nel campo della modellazione matematica e dell'ottimizzazione, con particolare riguardo ai problemi sorgono in campo ambientale.


Prerequisiti richiesti

Analisi Matematica I



Frequenza lezioni

Fortemente consigliata



Contenuti del corso

  1. Modelli matematici dinamici discreti.
  2. Definizione di equazioni differenziali.
  3. Equazioni alle differenze e relazioni ricorsive.
  4. Modello di Malthus di crescita logistica.
  5. Modello di Lotka- Volterra.
  6. Modelli di ottimizzazione.
  7. Programmazione lineare.
  8. Modello della raccolta differenziata.
  9. Giochi non cooperativi statici.
  10. Modello di abbattimento delle emissioni inquinanti.


Testi di riferimento

1.M. Bruglieri, A. Colorni, “Ricerca Operativa”, Zanichelli, 2012.

2. F. Hillier, G.J. Liebermann, “Ricerca Operativa”, McGraw-Hill, 2006.

3. F. Colombo, Introduzione alla Teoria dei giochi, Carocci, 2008.

4. Metodi e modelli matematici, S. Motta- M.A. Ragusa, ed. CULC, 2011.

Dispense fornite a lezione o disponibili su Studium.


Altro materiale didattico

Il materiale didattico è reperibile nella sezione Documenti su Studium. ​



Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1 Modelli matematici dinamici discreti.
2*Definizione di equazioni differenziali.
3*Equazioni alle differenze e relazioni ricorsive.
4*Modello di Malthus di crescita logistica.
5*Modello di Lotka- Volterra.
6 Modelli di ottimizzazione.1,2 
7*Programmazione lineare. 1,2 
8*Modello della raccolta differenziata. 1, Dispense 
9*Giochi non cooperativi statici.3, Dispense 
10*Modello di abbattimento delle emissioni inquinanti.Dispense 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Le competenze e le conoscenze acquisite dagli studenti saranno verificate tramite un esame orale con risoluzione di esercizi.

Nel caso in cui gli studenti abbiamo sostenuto la prova in itinere e la prova finale, il voto sarà dato dalla media artimetica dei voti ottenuti durante la prova in itinere e la prova finale.


PROVE IN ITINERE

E' prevista una prova in itinere. In tal caso, essa sarà in forma scritta, consisterà in esercizi e quesiti teorici e corrisponderà a 3 CFU del programma del corso. Essa riguarderà gli argomenti 1-5 del programma del corso. Si terrà alla fine del mese di aprile.


PROVE DI FINE CORSO

La prova finale del corso riguarderà i rimanenti 3 CFU del programma del corso. Essa consisterà in un seminario su un argomento concordato preventivamente con gli studenti.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Definizione di equazione differenziale. Modello di Malthus. Modello di Lotka- Volterra​. Problemi di programmazione lineare. Definizione di gioco. Rappresentazione di un gioco. Equilibri di Nash.




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