MODELLI MATEMATICI APPLICATI ALL'AMBIENTE

MAT/05 - 9 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

SALVATORE MILICI
Email: milici@dmi.unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informatica, Studio 369, Cittadella Universitaria, Viale Andrea Doria, 6, 95125 Catania
Telefono: +39 095 7383042
Orario ricevimento: Ricevimento su appuntamento tramite e-mail.


Obiettivi formativi

Saper costruire e interpretare modelli matematici che descrivono qualitativamente e quantitativamente fenomeni relativi all’ambiente. Saper utilizzare strumenti matematici, quali il calcolo combinatorio, la probabilità discreta, le equazioni differenziali e alcuni metodi di ottimizzazione ai fini applicativi nel campo biologico, geologico e ambientale.


Prerequisiti richiesti

È essenziale avere buona conoscenza degli elementi di base dell'Algebra Elementare, della Geometria Euclidea e dell'Analisi Matematica di base.



Frequenza lezioni

Le risorse principali messe a disposizione dello studente sono le lezioni frontali tutte condotte alla lavagna in aula, la cui frequenza è fortemente consigliata.



Contenuti del corso

Generalità sui modelli matematici.

PARTE A – Modelli discreti. Elementi di calcolo combinatorio e di probabilità discreta. Modello di Fibonacci. Duplicazione di cellule. Un modello per le malattie dinamiche. Modelli matematici in Genetica: esempi, inbreeding, selezione naturale, genetica dei batteri: plasmidi. Quadrati latini e applicazioni. Cenni ai sistemi dinamici discreti

PARTE B – Modelli continui. Richiami e complementi di calcolo differenziale. Elementi di ottimizzazione vincolata. Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Equazioni alle derivate parziali (nomenclatura essenziale). Modelli in Ecologia. Modelli per la diffusione dell’inquinamento atmosferico. Modelli per la diffusione dell’inquinamento nelle acque. Modelli per le fonti di energia non rinnovabili. Modelli per la protezione ambientale. Modelli per le dinamiche mondiali. Modelli usati in idraulica. Modelli per lo studio dell’evoluzione del paesaggio. Modelli per lo studio dei ghiacciai e approssimazione shallow ice.



Testi di riferimento

  1. V. Comincioli – Modelli matematici. Elementi introduttivi – Università degli studi di Pavia
  2. N. Hritonenko, Y. Yatsenko - Mathematical Modeling in Economics, Ecology and the Environment. Second edition – Springer (2013)
  3. A. Fowler – Mathematical Geoscience – Springer (2011)
  4. Dispense distribuite dal Docente


Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Si faccia riferimento alla voce "Contenuti del corso".Si veda "Testi di riferimento". 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.


Materiale didattico

https://andreascapellato.wordpress.com/didattica-2/



Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Colloquio.


DATE DEGLI APPELLI

– Prima Sessione: 30-01-2017 e 17-02-2017;

– Seconda Sessione: 28-06-2017 e 19-07-2017;

– Terza Sessione: 06-09-2016 e 27-09-2016.

Appelli straordinari: 21-04-2017 e 15-12-2017.


PROVE IN ITINERE

Contribuisce alla valutazione finale una eventuale prova in itinere da concordare con gli Studenti.


PROVE DI FINE CORSO

Colloquio.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Definizione di modello matematico discreto e di modello matematico continuo. Cenni sulle equazioni alle differenze e sulle equazioni differenziali. Modelli matematici di base applicati alla Biologia e all'Ambiente: descrizione dei modelli e considerazioni principali.




Apri in formato Pdf English version