MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA M - Z

MAT/07 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

GAETANO MOSCHETTI
Email: moschetti@dmi.unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Matematica e Informativa (stanza 313) / Città Universitaria, Catania
Telefono: 0957383032
Orario ricevimento: Prenotazione tramite email


Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire una preparazione di base per un uso autonomo degli strumenti matematici e statistici nella pratica professionale.


Prerequisiti richiesti

Matematica di base sviluppata nei corsi delle scuole medie superiori.



Frequenza lezioni

Obbligatoria.



Contenuti del corso

MATEMATICA. Percentuali e concentrazioni. Coordinate cartesiane. Equazione della retta. Coefficiente angolare. Funzioni. Grafico di una funzione. Operazioni sulle funzioni. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Funzioni monotone. Massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Funzioni inverse. Criterio di invertibilità. Funzione valore assoluto. Funzioni pari e dispari. Funzione potenza. Funzioni razionali. Funzione esponenziale e logaritmo. Traslazioni. Riflessioni Dilatazioni. Funzioni trigonometriche. Applicazione ai triangoli rettangoli. Limiti delle funzioni. Limiti delle funzioni elementari. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli di forme indeterminate. Funzioni continue. Operazioni sulle funzioni continue. Funzioni continue fondamentali. Composizione di funzioni continue. Classificazione delle discontinuità. Teorema di Weierstrass. Derivate e loro significato geometrico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e inverse. Derivate delle funzioni elementari. Classificazione dei punti di non derivabilità. Criteri di monotonia. Concavità, convessità, flessi e criteri per determinarli. Teorema di Fermat. Criteri per determinare gli estremi relativi e assoluti di una funzione. Regola di de l’Hopital. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Studio di funzione. Integrali indefiniti. Integrali definiti e aree di alcuni domini piani. Additività degli integrali definiti. Equazioni differenziali. Integrale generale. Problema di Cauchy.

STATISTICA. Statistica descrittiva. Distribuzioni di frequenze, istogrammi. Indici di posizione e centralità: valore centrale, media aritmetica (semplice e ponderata), mediana, quartili, moda. Calcolo della mediana nel caso di dati suddivisi uniformemente in classi: metodo dell’area dell’istogramma delle frequenze assolute, metodo dell’ogiva delle frequenze cumulative. Indici di dispersione: varianza, scarto quadratico medio. Distribuzioni normali. Teorema del limite centrale. Media e deviazione standard campionarie. Intervalli di confidenza.



Testi di riferimento

V. Villani, G. Gentili - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita - McGraw-Hill

G.Zwirner - Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1 - Cedam

Sono utili le slide che si trovano al link http://www-dimat.unipv.it/mora/galeno2013.html



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Studio di funzioniG.Zwirner - Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1 - Cedam  
2Comprensione dei concetti di integrale definito e indefinito ed equazioni differenzialiG.Zwirner - Esercizi e complementi di analisi matematica vol.2 - Cedam  
3Calcolo di grandezza statistichehttp://www-dimat.unipv.it/mora/galeno2014.html  
4Distribuzioni normali, intervalli di confidenzahttp://www-dimat.unipv.it/mora/galeno2014.html  


Materiale didattico

www.dmi.unict.it/~moschetti/farmacia



Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

E' sufficiente la prova scritta che può essere integrata, a discrezione dello studente, con una prova orale riguardante gli argomenti affrontati nella prova scritta.


DATE DEGLI APPELLI

http://www.dsf.unict.it/corsi/lm-13/esami


PROVE IN ITINERE

Sono previste prove in itinere. La prima riguada lo studio di funzioni. La seconda, riservata a chi ha superato la prima, riguarda integrali, equazioni deifferenziali e statistica.


PROVE DI FINE CORSO

Non ci sono prove di fine corso


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

www.dmi.unict.it/~moschetti/farmacia




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