ELETTRODINAMICA CLASSICA

L'insegnamento di Elettrodinamica Classica ha come primo obiettivo l'approfondimento dello studio dell'elettromagnetismo da punto di vista relativistico. Vengono introdotte gli elementi di calcolo delle variazioni che conducono al formalismo lagrangiano e hamiltoniano nello studio dell'interazine di una carica con un campo elettromagnetico. Il formalismo lagrangiano della meccanica dei continui viene poi utilizzato ai fini della formulazione lagrangiana e hamiltoniana delle equazioni di Maxwell. Quest'ultimo approccio consente di studiare eventuali deviazioni dall'ordinaria teoria di Maxwell come gli effetti di massa del fotone nell'ambito della teoria di Maxwell-Proca. La seconda parte del programma riguarda o studio della teoria classica della radiazione, il metodo dei potenziali di Hertz e la cosidetta reazione di radiazione. Infine, nella terza parte, vengono trattati alcuni aspetti riguardanti l'elettrodinamica dei plasmi ed in particolari quelli relativi ai plasmi da fusione di partcolare interesse nella futura produzione di energia.

Conoscenze di meccanica, eletromagnetismo, ottica e di relatività speciale. Conoscenze di calcolo differenziale ed integrale delle funzioni a più variabili.

Obbligatoria

Formulazione covariante dell’elettromagnetismo

Richiami sulle equazioni di Maxwell – Teorema di decomposizione di Helmoltz - Le leggi di conservazione: vettore di Poynting e tensore degli sforzi di Maxwell – Velocità di gruppo e velocità di fase - Potenziali del c.e.m. e invarianza di gauge – Metodo della funzione di Green per la soluzione dell’equazione d’onda – Potenziali ritardati – Spazio-tempo di Minkowski – Variabili cono-luce e rapidità - Tensore del campo elettromagnetico - Trasformazioni del c.e.m. - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Forza di Minkowski - Quadrivettore densità della forza e tensore energia-momento del c.e.m.- Elementi di calcolo delle variazioni – Lemmi notevoli del calcolo delle variazioni - Casi particolari dell’equazione di Eulero-Lagrange: brachistocrona e miraggi - Formulazione lagrangiana della meccanica relativistica – Lagrangiana e hamiltoniana di una carica in c.e.m. esterno – Momento angolare relativistico - Moto relativistico di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi – Soglie dei processi anelastici – Non additività della massa propria - Formulazione lagrangiana per sistemi continui e campi - Lagrangiana del campo elettromagnetico – Teoremi di conservazione: tensore energia-momento canonico – Simmetrizzazione del tensore energia-momento: procedura di Belifante – Hamiltoniana del campo elettromagnetico - Lagrangiana di Proca – Equazioni di Maxwell-Proca e generalizzazione del teorema di Poynting – Alcune conseguenze teoriche derivanti dall’ipotesi di fotoni con massa diversa da zero: effetti elettrostatici, magnetostatici e di dispersione delle onde piane nel vuoto – Tipici esperimenti per la stima del limite superiore per la massa del fotone.

Teoria classica della radiazione

I potenziali di Liénard e Wiechert – Campo elettromagnetico generato da una carica in moto – Radiazione da carica accelerata a bassa velocità – Formula di Larmor - Stabilità dell’atomo idrogenoide - Radiazione da carica con velocità collineare all’accelerazione: bremsstrahlung - Radiazione di Sincrotrone – Formula di Liénard - Radiazione Cherenkov; Campo elettromagnetico nella zona delle onde – Emissione di quadrimomento - Spettro della radiazione emessa da una carica accelerata - Potenziali vettori di Hertz – Irraggiamento da un dipolo elettrico e magnetico oscillante – La legge di forza tra due cariche elettriche in moto – Retrodiffusione Compton - Reazione di radiazione – Derivazione euristica dell’equazione di Abraham-Lorentz - Massa elettromagnetica: considerazioni qualitative - Calcolo diretto della reazione di radiazione dai campi ritardati – Proprietà delle equazioni del moto di una carica soggetta a forze esterne e all’autoforza.

Elementi di elettrodinamica dei plasmi

Spazio delle fasi e funzione di distribuzione – Teorema di Liouville - Equazioni di Boltzmann e di Vlasov - Plasma in un campo elettromagnetico – Equazioni magnetoidrodinamiche (MHD) – Equazioni ad un fluido: modello MHD e soluzioni statiche - Effetto di strizzamento – Radiazione di ciclotrone – Plasmi da fusione - Ignizione termonucleare e modo forzato: temperatura di ignizione e criterio di Lawson – Fusione termonucleare controllata: confinamento magnetico e confinamento inerziale – Il Tokamak.

V. Barone : Relatività - Bollati Boringhieri

H. Goldstein : Meccanica classica - Zanichelli

L. Lovitch, S. Rosati : Fisica Generale: Elettricità,Magnetismo, Elettromagnetismo,

Relatività ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.A.

J.D. Jackson : Elettrodinamica classica - Zanichelli

L. Landau : Teoria classica dei campi - Ed. Riuniti

L. Landau : Elettrodinamica dei mezzi continui - Ed. Riuniti

G. Pucella, S.E. Segrè : Fisica dei Plasmi, Zanichelli

J. M. Rax : Physique des Plasmas, Dunod, Paris

Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo a livello universitario.

I testi consigliati

La verifica dell'apprendimento è affidata ad un esame finale orale. Esso tende ad accertare il livello di conoscenza conmplessiva del candidato, la sua capacità di affrontare criticamente gli argomenti studiati e di mettere in correlazione le varie parti del programma. Alla formulazione del voto finale concorreranno sia la padronanza dimostrata nella trattazione degli argomenti oggetteo dell'esame e della terminologia tecnico-scientifica apprpriata, sia la abilità acquisita di mettere in relazione in modo critico i vari argomenti curandone sia gli aspetti matematici che fisici.

nessuna

nessuna

L'esame verte su tutto il programma svolto