QUANTUM INFORMATION
FIS/03 - 6 CFU - 1° semestre
Docente titolare dell'insegnamento
GIUSEPPE FALCI
Obiettivi formativi
Il corso introduce concetti e tecniche di meccanica quantistica avanzata, che partendo dai fondamenti teorici conducano fino alle attuali "Tecnologie Quantistiche". Il corso è incentrato sui sistemi quantistici bipartiti, il concetto fondante per l'analisi dei tre "misteri" fondamentali, ossia entanglement, decoerenza e misura. Applicati alla dinamica quantistica di elettroni e fotoni in sistemi/architetture coerenti, questi fenomeni forniscono il paradigma della computazione e della comunicazione quantistica.
- Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding) – Conoscenza delle principali idee e tecniche teoriche/numeriche per l'analisi della dinamica di sitemi quantistici complessi. Conoscenza dei principi di funzionamento dei sistemi fisici attualmente utilizzati nella ricerca.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding) – Capacità di applicare tecniche teoriche di e approssimazioni ad analisi/simulazione di processi dinamici in sistemi quantistici. Capacità di familiarizzare con le opportunità offerte dalle tecnologie quantistiche nei vari ambiti disciplinari.
- Autonomia di giudizio (marking judgements) -- Capacità di compiere scelte nel percorso didattico e di tesi. Capacità di argomentare personali interpretazioni di fenomeni fisici. Capacità di valutare le potenzialità offerte dalle tecnologie quantistiche per l'attività post-laurea in ambito accademico e industriale.
- Abilità comunicative (communication skills) – Competenze nella comunicazione nell’ambito delle tecnologie quantistiche, nei suoi vari risvolti interdisciplinari.
- Capacità di apprendimento (learning skills) – Acquisizione di strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze, nel settore della informazione quantistica, tramite l'accesso a laboratori e alla letteratura specializzata.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali, esercizi e dimostrazioni con software dedicato. Saranno organizzati seminari tenuti da ricercatori del settore. Orario di ricevimento: Lunedi 17:00-19:00 e Venerdi 17:00-19:00 presso il DFA (Edificio 6) studio 212. E' gradito un preavviso per e-mail.
Prerequisiti richiesti
Corsi di meccanica quantistica e "Advanced quantum Mechanics", struttura della materia e "Solid-state physics", meccanica statistica elementare, algebra lineare e introduzione agli spazi funzionali. Sebbene possano essere d'aiuto, per cui se ne consiglia la frequenza, i corsi di "Superconductivity and superfluidity" e di "Mesoscopic and Topological materials" non sono strettamente propedeutici.
Frequenza lezioni
Contenuti del corso
- Rappresentazione dei sistemi coerenti (12+2 h)
Bit quantistici, sistemi composti; sistemi fisici (fotoni, spin nucleari, atomi confinati, atomi artificiali a semiconduttore e superconduttorI, cavità); algebra negli spazi di Hilbert e applicazioni a reti quantistiche; esempi: interferometria e dinamica; computazione classica e quantistica (seminario); stati misti e matrice densità.
- Dinamica quantistica (12+2 h)
Operatore di evoluzione temporale; dinamica impulsiva; equazioni di Heisenberg e di von Neumann e loro estensione fenomenologica a decadimento e dephasing; sistemi quantistici in campi classici oscillanti; trasformazioni unitarie dipendenti dal tempo e applicazioni (sistemi rotanti, riferimento solidale, fasi geometriche, scorciatoie per l'adiabaticità)
- Sistemi bipartiti e multipartiti (6+2 h)
Misura e modello di von Neumann; applicazioni (superdense coding, teorema no-cloning, crittografia, teletrasporto quantistico); Entanglement; paradosso di EPR e disuguaglianza di Bell (seminariale). Rumore e sistemi aperti.
- Nanosistemi coerenti (4 h) (da due a tre argomenti tra i sottoelencati)
NMR di molecole in liquidi; fotoni e atomi in cavità; atomi artificiali e circuit-QED; Ioni in trappola e atomi freddi. sistemi nanomeccanici e nanoelettromeccanici; eccitazioni topologiche nella materia.
- Un argomento scelto (2 h) (a carattere seminariale, un argomento tra i sottoelencati)
Nuove tecnologie quantistiche di misura e sensoristica; teoria dei sistemi quantistici aperti; cenni di teoria dell'informazione quantistica; introduzione alla termodinamica quantistica; introduzione alla teoria del controllo quantistico.
Testi di riferimento
[1] M. Nielsen and I. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
[2] S. Haroche and J.M. Raimond, Exploring the Quantum : Atoms, Cavities and Photons, Oxford, 2006.
[3] G. Falci, Informazione quantistica: appunti del corso.
[4] G. Chen, D. A. Church, B.-G. Englert, C. Henkel, B. Rohwedder, M. O. Scully, and M. S. Zubairy. Quantum Computing Devices: Principles, Designs and Analysis. Chapman and Hall/CRC, 2007.
[5] C. P. Williams and S. H. Clearwater, Explorations in Quantum Computing, Springer Verlag, New York, 1998.
[6] G. Benenti, G. Casati, G. Strini, Principles of Quantum Computation and Information, voll. 1 e 2, World Scientific, 2004
Altro materiale didattico
Materiale didattico (appunti, presentazioni, notebook dimostrativi, articoli, etc.) viene fornito tramite un link ad una cartella Google Drive da richedere al docente.
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi |
1 | Rappresentazione dei sistemi quantistici | [1,2,3] |
2 | Sistemi bipartiti | [1,2,3] |
3 | Dinamica quantistica | [2,3] |
4 | Sistemi fisici | [3,4] |
5 | Argomenti scelti | [1,2,5] |
Verifica dell'apprendimento
MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO
- L'esame orale standard comprende: (a) esposizione di un argomento a scelta del candidato, concordato in anticipo col docente; (b) esposizione di un argomento scelto dal candidato tra tre proposti dal docente, di diversa difficoltà. Il superamento dell'esame dipende dalla prova (a) mentre la (b) determina la valutazione.
- A richiesta dello studente, e previo il consenso del docente, la prova (a) può essere sostituita da un elaborato che comprenda un calcolo analitico o numerico che lo studente dovrà sviluppare in maniera indipendente ma assistita.
- La valutazione è operata tenendo conto di: pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate; livello di comprensione dei contenuti esposti; accuratezza nell'esposizione dei calcoli; capacità di collegamento con altri temi dell'insegnamento (o di insegnamenti precedenti) e di riportare esempi; proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva.
ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI- Derivare l'algebra di SU(2);
- Spazi di Liouville ed esempi di basi
- Esempi fisici di bit quantistici
- Derivare l'espressione esplicita di funzioni di operatori nilpotenti, idempotenti e di matrici di Pauli.
- Quantizzazione in circuiti mesoscopici
- Relazione tra U(2) e SU(2)
- Sistemi composti, fattorizzazione, operatori (gate) entangling
- Soluzioni formali per la dinamica
- Oscillazioni coerenti e oscillazioni di Rabi
- Trasformazioni di gauge e trasformazioni untarie dipendenti dal tempo
- Sistemi bipartiti: entanglement
- Sistemi bipartiti: misura
- Sistemi bipartiti: decoerenza
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