QUANTUM INFORMATION

FIS/03 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

GIUSEPPE FALCI
Email: gfalci@dmfci.unict.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Fisica e Astronomia, Città Universitaria, Ufficio 212
Telefono: 0953785337
Orario ricevimento: Lunedi 18:00-20:00 (ex DMFCI), Mercoledi 10:30-11:30 (DFA)


Obiettivi formativi

Il corso introduce concetti e tecniche di meccanica quantistica avanzata, che partendo dai fondamenti teorici conducano fino alle attuali "Tecnologie Quantistiche". Il corso è incentrato sui sistemi quantistici bipartiti, il concetto fondante per l'analisi dei tre "misteri" fondamentali, ossia entanglement, decoerenza e misura. Applicati alla dinamica quantistica di elettroni e fotoni in sistemi/architetture coerenti, questi fenomeni forniscono il paradigma della computazione e della comunicazione quantistica.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni frontali, esercizi e dimostrazioni con software dedicato. Saranno organizzati seminari tenuti da ricercatori del settore. Orario di ricevimento: Lunedi 17:00-19:00 e Venerdi 17:00-19:00 presso il DFA (Edificio 6) studio 212. E' gradito un preavviso per e-mail.


Prerequisiti richiesti

Corsi di meccanica quantistica e "Advanced quantum Mechanics", struttura della materia e "Solid-state physics", meccanica statistica elementare, algebra lineare e introduzione agli spazi funzionali. Sebbene possano essere d'aiuto, per cui se ne consiglia la frequenza, i corsi di "Superconductivity and superfluidity" e di "Mesoscopic and Topological materials" non sono strettamente propedeutici.



Frequenza lezioni

Caldamente suggerita.



Contenuti del corso

  1. Rappresentazione dei sistemi coerenti (12+2 h)
    Bit quantistici, sistemi composti; sistemi fisici (fotoni, spin nucleari, atomi confinati, atomi artificiali a semiconduttore e superconduttorI, cavità); algebra negli spazi di Hilbert e applicazioni a reti quantistiche; esempi: interferometria e dinamica; computazione classica e quantistica (seminario); stati misti e matrice densità.
  2. Dinamica quantistica (12+2 h)
    Operatore di evoluzione temporale; dinamica impulsiva; equazioni di Heisenberg e di von Neumann e loro estensione fenomenologica a decadimento e dephasing; sistemi quantistici in campi classici oscillanti; trasformazioni unitarie dipendenti dal tempo e applicazioni (sistemi rotanti, riferimento solidale, fasi geometriche, scorciatoie per l'adiabaticità)
  3. Sistemi bipartiti e multipartiti (6+2 h)
    Misura e modello di von Neumann; applicazioni (superdense coding, teorema no-cloning, crittografia, teletrasporto quantistico); Entanglement; paradosso di EPR e disuguaglianza di Bell (seminariale). Rumore e sistemi aperti.
  4. Nanosistemi coerenti (4 h) (da due a tre argomenti tra i sottoelencati)
    NMR di molecole in liquidi; fotoni e atomi in cavità; atomi artificiali e circuit-QED; Ioni in trappola e atomi freddi. sistemi nanomeccanici e nanoelettromeccanici; eccitazioni topologiche nella materia.
  5. Un argomento scelto (2 h) (a carattere seminariale, un argomento tra i sottoelencati)
    Nuove tecnologie quantistiche di misura e sensoristica; teoria dei sistemi quantistici aperti; cenni di teoria dell'informazione quantistica; introduzione alla termodinamica quantistica; introduzione alla teoria del controllo quantistico.


Testi di riferimento

[1] M. Nielsen and I. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
[2] S. Haroche and J.M. Raimond, Exploring the Quantum : Atoms, Cavities and Photons, Oxford, 2006.
[3] G. Falci, Informazione quantistica: appunti del corso.
[4] G. Chen, D. A. Church, B.-G. Englert, C. Henkel, B. Rohwedder, M. O. Scully, and M. S. Zubairy. Quantum Computing Devices: Principles, Designs and Analysis. Chapman and Hall/CRC, 2007.
[5] C. P. Williams and S. H. Clearwater, Explorations in Quantum Computing, Springer Verlag, New York, 1998.
[6] G. Benenti, G. Casati, G. Strini, Principles of Quantum Computation and Information, voll. 1 e 2, World Scientific, 2004


Altro materiale didattico

Materiale didattico (appunti, presentazioni, notebook dimostrativi, articoli, etc.) viene fornito tramite un link ad una cartella Google Drive da richedere al docente.



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Rappresentazione dei sistemi quantistici[1,2,3] 
2Sistemi bipartiti [1,2,3] 
3Dinamica quantistica[2,3] 
4Sistemi fisici[3,4] 
5Argomenti scelti[1,2,5] 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

- Derivare l'algebra di SU(2);

- Spazi di Liouville ed esempi di basi

- Esempi fisici di bit quantistici

- Derivare l'espressione esplicita di funzioni di operatori nilpotenti, idempotenti e di matrici di Pauli.

- Quantizzazione in circuiti mesoscopici

- Relazione tra U(2) e SU(2)

- Sistemi composti, fattorizzazione, operatori (gate) entangling

- Soluzioni formali per la dinamica

- Oscillazioni coerenti e oscillazioni di Rabi

- Trasformazioni di gauge e trasformazioni untarie dipendenti dal tempo

- Sistemi bipartiti: entanglement

- Sistemi bipartiti: misura

- Sistemi bipartiti: decoerenza




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