DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1

Conoscere i principali quadri teorici di ricerca in didattica della matematica.

Conoscere le principali metodologie sviluppate nella ricerca in didattica della matematica.

Sapere gestire situazioni d’aula concrete nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola secondaria.

Essere in grado di utilizzare tecnologie per la didattica della matematica.

In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

- comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca

- relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche

- conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica

- inquadrare dal punto di vista storico i riferimenti epistemologici degli argomenti di matematica utili per l'insegnamento

- conoscere le basi delle principali linee teoriche di ricerca in didattica della matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding):

- risolvere attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie

- affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi

- utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina

Autonomia di giudizio (making judgements):

- analizzare processi di studenti durante attività matematica analizzando filmati o protocolli

- redigere report di attività didattiche utilizzando materiali in italiano e in inglese

- lavorare autonomamente e in gruppo in presenza e a distanza tramite piattaforma in sincrono e in asincrono

- produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia

Abilità comunicative (communication skills):

- Capacità di esporre i risultati degli studi storico-epistemologici e teorico-sperimentali, anche ad un pubblico non esperto. Essere in grado di sostenere l’importanza dei risultati raggiunti ed evidenziare le ricadute in ambienti diversificati (scolastici, etc..).

Capacità di apprendimento (learning skills):

- Capacità di aggiornamento con la consultazione delle pubblicazioni scientifiche proprie del settore della Didattica della Matematica. Capacità di seguire, utilizzando le conoscenze acquisite nel corso, sia master di secondo livello, sia corsi d’approfondimento, sia seminari specialistici nel settore della Didattica delle Matematiche e della loro sistematizzazione teorico-sperimentale

Il corso intende fornire strumenti teorici e pratici a favore di una crescita professionale come insegnante di matematica.

Ogni lezione, quindi, consta di due parti:

I) nella prima parte della lezione vengono veicolate conoscenze su teorie pedagogiche e metodologie didattiche mediante lezione frontale partecipata;

II) nella seconda parte della lezione in genere tali teorie e metodologie vengono messe in pratica in attività laboratoriali (di solito già sperimentate a scuola), spesso in modalità collaborativa o cooperativa.

Se logisticamente possibile, è prevista una visita presso un museo di scienza.

Sono previste, all'interno del corso, attività inerenti alla formazione docente.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Nessuno

La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, in quanto si svolgeranno in aula delle attività laboratoriali.

• Quadri teorici di riferimento e elementi base di didattica della matematica;
• Contesto istituzionale: Indicazioni nazionali per il Licei e Linee Guida per gli Istituti tecnici e professionali, INVALSI e OCSE-Pisa;
• Modelli classici dell’apprendimento della matematica e studi specifici sullo sviluppo del pensiero matematico;
• La metodologia didattica del laboratorio di matematica;
• Storia della matematica nella didattica della matematica;
• Presentazione e discussione dei principali aspetti cognitivi e didattici (strategie e metodologie, il ruolo e la gestione dell’errore, misconcezioni, registri di rappresentazione, ...);
• Riflessione su alcune competenze trasversali quali argomentare, congetturare e dimostrare attraverso analisi guidata di materiali didattici suffragati da sperimentazioni (UMI, m@t.abel, …) e prove INVALSI di matematica per possibili usi formativi;
• Studio dei processi di insegnamento e apprendimento della matematica mediate dall’uso delle tecnologie, con particolare attenzione alle nuove tecnologie digitali. Analisi delle potenzialità e criticità dell’uso di strumenti tecnologici per l’insegnamento e apprendimento della matematica;
• Esempi di ricerche nazionali e internazionali in didattica della matematica.

1. Materiale didattico fornito dal docente
2. B. D’Amore, S. Sbaragli. (2011). Principi di base di Didattica della matematica. Bologna: Pitagora.
3. R. Zan. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Milano: Springer.
4. Villani, V. (2003). Cominciamo da zero: domande, risposte e commenti per saperne di più sui perchè della matematica: aritmetica e algebra. Bologna: Pitagora.
5. Villani, V. (2006). Cominciamo dal punto: domande, risposte e commenti per saperne di più sui perché della matematica (geometria). Bologna: Pitagora.
6. INDIRE – Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica
7. U.M.I. Matematica 2001 – Materiali per un nuovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://www.umi-ciim.it/materiali-umi-ciim/primo-ciclo/

Il materiale didattico sarà condiviso con gli studenti mediante cloud.

L’esame è articolato in due parti:

1) Si dovrà realizzare e consegnare un breve video didattico (max 5 minuti - in formato .mp4) ed una scheda didattica a corredo (in formato .doc o .docx) su un nodo concettuale della disciplina illustrato con modalità laboratoriale. Questa parte va svolta: per i frequentati nel periodo di svolgimento delle lezioni; per i non frequentanti entro i 20 (venti) giorni precedenti alla data d'esame prescelta.

2) Una prova orale sugli argomenti trattati durante il corso.

Le due parti concorrono nella valutazione complessiva per il 20 e l’80 per cento rispettivamente.

Il voto finale è espresso in trentesimi.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

• Descrivere la teoria delle situazioni didattiche.
• Ruolo della storia della matematica nella didattica della matematica.
• Esempi di misconcezioni in didattica della matematica.
• Laboratorio di matematica: definizione ed esempi di applicazione.
• Esempi di tecnologie digitali da poter impiegare in didattica della matematica.